广东省湛江市2023-2024学年高三上学期1月联考数学试卷

高三数学 注意事项： 1,答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，棉答案写金 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 一，选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.已知集合A={x|x2-6x十8>0)，B={x|x一3<0}，则A∩B= A(2,3) B.(一c∞，3) C.(-∞，2) D.(4,+∞) 2若复数=则2一= A.2 B.-2i C.-2 D.2i 3.已知向量a=(3,5),b=(m一1,2m+1),若a∥b,则m= A.8 B.-8 c-最 D.-号 4.已知a=1og0.2,b=30.2,c=0.2a.8,则 A.b>c>a B.b>ac C.c>b>a D.c>a>b 5.抛物线C:2=2px(p>0)的焦点为F,M是抛物线C上的点，O为坐标原点，若△OFM的外 接圆与抛物线C的准线相切，且该圆的面积为36π，则p= A.4 B.8 C.6 D.10 6.已知函数f(x)=22cos(牙+x)cos(牙-x),要得到函数g(x)=sin2x-2cosx+1的图 象，只需将f(x)的图象 A向左平移君个单位长度 B,向左平移要个单位长度 C向右平移个单位长度 D.向右平移誓个单位长度 7.已知△ABC是边长为8的正三角形，D是AC的中点，沿BD将△BCD折起使得二面角 A-BDC为，则三棱锥C-ABD外接球的表面积为 A.52π 8警 C208 π D.103 8.在数列{a.中，a1=1,且aa+1=n,当≥2时，1+十…十≤a,十a+1-2,则实数入的 az a3 an 取值范围为 A(-∞，1] B.[1,十∞) C.(0,1] D.(-,4] 【高三数学第1页（共4页）】 ·24-271C· 二，选操题：本题共4小题，能小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 或，全都选对的得5分，都分选对的得2分，有透婚的得0分。 9.《黄帝内经中的十二时展养生法认为：子时(23点到次日凌展1点)的顯鞍对一天至关重要. 相关数据表明，入睡时间越晚，沉睡时间趣少，睡眠指数也就越纸.根据某次的抽样数据，对早 睡群体和晚睡群体的睡眠指数各取10个，蜘下表： 编号 1 2 3 5 台 醛 总 10 早睡弹体睡眠指数 65 68 75 85 85 85 88 92 22 95 晚睡群体斯眠指数 35 40 55 55 55 66 68 74 82 0 根据样本数据，下列说法正确的是 A.早睡群体的睡眠指数一定比晚睡群体的睡跟指数高 3.早睡群体的唾眠指数的众数为85 C.晚睡群体的睡眠指数的第60百分位数为66 合 D.早睡群体的睡眠指数的方差比晚睡群体的睡眠指数的方差小 10,下列结论正确的是 A若a<b<0,则a产>ab>b B若z∈R,则x2+2+,1 x严+2的最小值为2 C,若a十b=2,则a2+的最大值为2 D若x(0,2,则+2≥2 11.已知点A(0,5).B(一5,0)，动点P在圆C:(x+3)2+(y-4)=8上，则 A直线AB截圆C所得的弦长为√6 B.△PAB的面积的最大值为15 C,满足到直线AB的距离为W2的P点位置共有3个 D.PA·PB的取值范围为[一2-4W5,一2+4V5] 12.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x十2)+f(x)=f(2026),且f(x十1)-1是奇函数，则 外 A.f(1)+f(3)=2 B.f(2023)+f(2025)=f(2024) C.f(2023)是f(2022)与f(2024)的等差中项 9 n.空f)=2024 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.若函数x)=x-2x-ae的图象在点0，f0)处的切线平行于x轴，则a=△ ]4.某美食套餐中，除必选菜品以外，另有四款凉菜及四款饮品可供选择，其中凉菜可四选二，不 可同款，饮品选择两杯，可以同款，则该套餐的供餐方案共有▲种 15.如图，在长方体ABCD-A,B,CD中，AB=8,AD=6,异面直线BD与 D AC所成角的余弦值为品，则cG=▲ ]6.法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”，他 发现椭圆的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆的中心为圆 心的圆，这个圆被称为该椭圆的蒙日圆，若椭圆C:号+芳-1(a>6>0) 的袋日圆为2十y-弓：，则C的离心率为▲一 【高三数学第2页（共4页）】 ·24-271C· 四、解答题：本题共6小题，