湖南省长沙市长郡教育集团联考2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023年秋季九年级期末限时检测试卷 数学 命题、审题学校：长郡双语实验中学 注意事项： 1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码 上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6.本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在下列各题的四个 选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项) 1.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.下列四个选项中，是轴对称图 形的为 2.2024的相反数是 1 A2024 B.一2024 C.2024 D.-2024 3.元旦假期哈尔滨旅游总收入达59.14亿元，南泥北搓成了新时尚.将数 据59.14亿用科学记数法表示为 A.5.914×108 B.5.914×109 C.5.914×1010 D.59.14×108 4.下列计算正确的是 A.(-2x3)2=4x6 B.x2+x3=x5 C.x8÷x2=x D.(a+b)2=a2+b 5.古语有言“逸一时，误一世”，其意是教导我们青少年要珍惜时光，切勿浪 费时间，浪费青春，其数字谐音为1,1,4,5,1,4，有关这一组数，下列说 法错误的是 A.中位数为4.5 B平均数为号 C.众数是1 D.极差是4 数学试卷(C) 第1页（共8页） 6,下列命题正确的是 A.方程x2一x一1=0没有实数根 B.有两边及一角对应相等的两个三角形全等 C.平分弦的直径垂直于弦 D.“对角线互相平分”是矩形、菱形、正方形都具有的性质 7.如图，△ABC和△ABD内接于⊙O,∠ABC=80°，∠D=50°，则∠BAC 的度数为 A.40 B.45° C.50 D.60° 8.在同一平面直角坐标系中，函数y=kx十1(k≠0)和y=是(k≠0)的图象 大致是 并朵 9.如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转角a,得到△AB'C'.若点B 恰好在线段BC的延长线上，且∠AB'C'=40°，则旋转角a的度数为 A.60° B.70° C.100° D.110° 10.如图，抛物线y=x2一8x十15与x轴交于A,B两点，其对称轴与x轴 交于点C,点D(0,一2)，点E(0,一6)，点P是平面内一动点，且满足 ∠DPE=90°，M是线段PB的中点，连接CM则线段CM的最大值是 4 2-1 123A 56 2 3 6 A.3 c D.5 数学试卷(C)第2页（共8页） 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.不需写出解答过程， 请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 11.因式分解：3x2一9x= 12,若式子多在实数范围内有意义，则x的取值范围是 13.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C 分别在M、N的位置上，若∠EFG=65°，则∠2= 14.一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是 15.在一个不透明的口袋中装有红球和白球共12个，这些球除颜色外都相 同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出1个球，记下它的颜色后再放 回口袋中，不断重复这一过程，共摸球200次，发现有50次摸到红球， 则口袋中红球约有个. 16.若a,b是一元二次方程x2一2x一1=0的两个实数根，则a2十2b一ab 的值是 三、解答题（本大题共有9小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每 小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分.请 在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤) 17.(6分)计算：-31+（侵）'+(x+1)°-an60 4(2x-1)<3x+1, 18.(6分)解不等式组：3z=8<x 5 数学试卷(C)第3页（共8页） 19.(6分)我校九年级的一位同学，想利用刚刚学过的三角函数知识测量 新教学楼的高度，如图，她在A处测得新教学楼房顶B点的仰角为 45°，走7米到C处再测得B点的仰角为55°，已知O,A,C在同一条直 线上. (1)求∠ABC的度数： (2)求新教学楼OB的高度. (参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43，结果精确 到0.1m). 数学试春(C)第4页（共8页） 20.(8分)打造书香文化，培养阅读习惯.某校计划在各班建图书角，开展 “我最喜欢的书籍”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类 书籍(A:科技类，B:文学类，C:政史类，D:艺术类，E:其他类).张老师 组织数学兴趣小组对