湖北省武汉市江岸区2023--2024学年七年级上学期期末数学试卷

七年级数学 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 四个有理数，，0，1，其中最小的是（ ） A. B. 0 C. D. 1 2. 根据武汉市统计局调查数据显示，武汉市前三季度，全市的总额累计约为14000亿元，将数字14000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 方程解是，则（ ） A. 2 B. C. D. 6 4. 某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“均”字所在的面相对的面上的字是（ ） A. 优 B. 衡 C. 教 D. 质 5. 有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知点O是直线上一点，，，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足．”其大意是：“孩童们在庭院玩要，不知有多少人和梨子．每人分4梨，多12梨；每人6梨，恰好分完，”设孩童有名，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x、y的多项式的值与字母x的取值无关，则的值是（ ） A. 10 B. C. D. 6 9. 如图，表中给出是某月的月历，任意选取“”型框中的7个数(如阴影部分所示)．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（ ） A. 63 B. 70 C. 84 D. 105 10. 如图，，点C是线段延长线上一点，点M为线段的中点，在线段上存在一点N（N在M的右侧且N不与B、C重合），使得且，则k的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 不能确定 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 2024的倒数是______． 12. 一个角的余角是，则这个角的补角是________． 13. 定义一种新运算：．例如：，则______． 14. 将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，、为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为、，若，则的度数为______． 15. 下列四个结论中： ①若与是同类项，则： ②若关于x的多项式的运算结果中不含项，则常数项为： ③若，则： ④若，，则的结果只有一种． 其中正确的是______（填序号） 16. 数独是源自于18世纪瑞士的一种益智数学游戏．在图中的每一个方格中填入一个数字，使得每行、每列以及每条对角线上四个数字都是1、2、3、4，则y的值为______． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 计算 （1）： （2）． 18. 解方程： （1）： （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 团团圆圆家买了一套住房，建筑平面图如图：（单位：米） （1）用含有a、b的代数式表示主卧的面积为______平方米，次卧的面积为______平方米，客厅的面积为______平方米．（直接填写答案） （2）团团圆圆的爸爸想把主卧、次卧铺上木地板，其余部分铺瓷砖，已知每平方米木地板费用为200元，每平方米瓷砖的费用为100元，求，时，求整个房屋铺完地面所需的费用？ 21. （1）特例感知：如图1，已知线段，，线段在线段上运动（点A不超过点M，点B不超过点N），点C和点D分别是，的中点． ①若，则______：（直接填写答案） ②线段运动时，试判断线段的长度是否发生变化？如果不变，请求出的长度，如果变化，请说明理由． （2）知识迁移：我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知在内部转动，射线和射线分别平分和，若，，求． 22. 移动公司推出A、B两种话费与流量套餐，套餐详情如表． 月基本费/元 主叫限定时长（min） 主叫超时费（元/min） 被叫 免费数据流量（） 流量超额费（元/） 套餐A 79 200 免费 15 3 套餐B 99 300 免费 20 2 套餐补充说明：①月结话费月基本费主叫超时费流量超额费： ②流量超额后以为单位计费（例如：套餐A流量超额，需另付元）． （1）若贝贝的爸爸使用套餐A，10月主叫时长为300分钟，使用的流量为，求他的月结话费为多少？ （2）若贝贝爸爸11月份主叫时长为350分钟，使用的流量为（），贝贝通过计算发现，按A、B两种套餐计费的月结话费刚好相同，求a的值： （3）若贝贝的爸爸12月份主叫时长不足200分钟，请你根据他流量使用情况计算说明选用哪种套餐更省钱． 23. 如图1，已知直线l上线段，线段（点A在点B的左侧，点C在点D的右侧），． （1）求图1中所有线段的条数为______条： （2）若线段从点B开始以2个单位/秒的速度向右运动，同时线段从点D开始以1个