专题08 相交线与平行线易错必刷题型专训（54题18个考点）-2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提升精讲精练（人教版）

专题08 相交线与平行线易错必刷题型专训（54题18个考点） 【易错必刷一 相交线】 1．（2022上·四川泸州·七年级统考期末）按下列语句画图：点在直线上，也在直线上，但不在直线上，且直线两两相交，下列图形符合题意的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022下·湖北黄冈·七年级校考阶段练习）观察如图图形，并阅读图形下面的相关文字．像这样的十条直线相交最多的交点个数有 ． 3．（2022下·六年级单元测试）同一平面内条直线把平面分成两个部分（或区域）；条直线最多可将平面分成几个部分？条直线最多可将平面分成几个部分？条直线最多可将平面分成几个部分？请分别画出图来．由此可知条直线最多可将平面分成几个部分？ 【易错必刷二 对顶角】 1．（2023上·四川宜宾·七年级四川省宜宾市第二中学校校考阶段练习）如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·全国·七年级专题练习）如图，直线相交于点O，平分；平分．若，则 °． 3．（2023上·甘肃张掖·七年级校考期末）如图，直线和相交于O，平分． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 【易错必刷三 邻补角】 1．（2024上·重庆渝北·七年级统考期末）如图，已知直线相交于点O，平分，若，则的度数是（      ） A． B． C． D． 2．（2023上·广东东莞·七年级统考期末）如图，直线、相交于点O，，平分，若，则的度数为 ． 3．（2023上·山东青岛·七年级校考阶段练习）已知，O为直线上一点，． (1)如图1，若，平分． ①求______； ②请通过计算说明是否平分． (2)如图2，若，求的度数． 【易错必刷四 垂线】 1．（2024上·福建泉州·七年级统考期末）如图，于点O，，射线在内部．给出下列结论： ①； ②若平分，则平分； ③与互补； ④若，则． 则其中正确的结论是（    ） A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 2．（2024上·福建厦门·七年级厦门市莲花中学校考期末）如图，，于点O，点C、O、D在一条直线上，则 . 3．（2024上·陕西汉中·七年级统考期末）如图，直线，交于点O，已知，． (1)若，分别写出的补角、余角，并求出相应的度数； (2)若，试证明． 、 【易错必刷五 同位角、内错角、同旁内角】 1．（2023上·四川巴中·七年级四川省巴中中学校考阶段练习）如图所示，有下列五种说法：①和是同位角；②和是内错角；③和是同旁内角；④和是同位角；⑤和是同旁内角；其中正确的是（ ） A．①②③⑤ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②④⑤ 2．（2023下·山东济宁·七年级统考期中）如图，在，，，，和中，同位角对数为a，内错角对数为b，同旁内角对数为c，则 ．      3．（2022下·河北石家庄·七年级校考阶段练习）如图，射线与直线分别相交于点H，G． 按要求完成下列各小题．    (1)图中共有 对对顶角， 对内错角； (2)①的同旁内角是 ； ②和是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是具有什么位置关系的角？ (3)过点G画射线的垂线，交于点M，并指出哪条线段的长度表示点G到的距离． 【易错必刷六 平面内两直线的位置关系】 1．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第一一三中学校校考阶段练习）下列命题中，是真命题的是（    ） A．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C．不相交的两条直线叫做平行线 D．有理数和数轴上的点一一对应 2．（2023上·湖南长沙·八年级校考开学考试）下列说法：①两条不相交的直线叫平行线；②两条不相交的线段，在同一平面内必平行③经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；④若直线，那么，⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中错误的是 （只填序号） 3．（2024上·江苏苏州·七年级期末）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C都在格点上． (1)找一格点D，使得直线，画出直线； (2)找一格点E，使得直线于点F，画出直线，并注明垂足F； (3)找一格点G，使得直线，画出直线； (4)连接，则线段的大小关系是_______．（用“”连接） 【易错必刷七 平行公理及推论】 1．（2024下·全国·七年级假期作业）已知直线是平面内任意一点，过点画一条直线与平行，则这样的直线（    ） A．有且仅有一条 B．有两条 C．不存在 D．有一条或不存在 2．（2023下·陕西西安·七年级校考阶段练习）已知直线a、b、c在同一平面，若，，则a c． 3．（2024上·福建泉州·七年级统考期末）如图，在方