江苏省淮安市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷

2023一2024学年度第一学期高二年级期末调研测试 数学试题 2024.01 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，共150分，考试时间120分钟， 2.答题前，请务必将自己的学校、姓名、考试号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题 低上，并用2B铅笔将答题卡上考试号对应数字框涂黑，如需改动，请用橡皮排 干净后，再正确填涂。 3.所有试题的答案全部在答题卡上作答，考试结束后，只要将答题卡交回。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.直线、3x+y=0的倾斜角为 人后 B时 2.在等差数列{a,}中，若a,=5,a+a,=8,则{a,}的公差为 A-2 B.-1 C.I D2 】已知双曲线C一y@>0)的左、右焦点为R,乃，若双曲线C上存在点P满 PF-P明=4，则双曲线C的一条渐近线方程为 A.x+4y=0 B.4x+y=0 C.2x+y=0 D.x+2y=0 4.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，⊙C的方程为 (x-+0-=1,射线OP绕O点从x轴正半轴逆时针匀速旋 转到y轴正半轴，所扫过的内部图形（图中阴影部分）面积S可 表示为时间1的函数y=S).则下列图象中与y=S0图象类似的 是 B D 高二数学第1页（共4页） .已知狮圆C二+a>0的右点为，上下顶有分别为月，2，M y 5. FR的中点，若FB⊥MB,则椭圆C的离心率为 cvi D.4 。,“勾股树”，也被称为毕达哥拉斯树，是根据勾股定理所画出来的 一个可以无限重复的树形图形。如图所示，以边长为4的正方形 ABCD的一边为直角三角形的斜边向外作一个等腰直角三角形， 再以等腰直角三角形的两直角边为正方形的边长向外作两个正方 形，如此继续，若得到的“勾服树”上所有正方形的面积为96，则 “勾股树”上所有正方形的个数为 A.63 B.64 C.127 D.128 7.已知函数fx)=c+e”(e为自然常数)，记a=f-2.),b=f0),c=f02),则 a,b,c的大小关系为 Acca<b B.b<a<c C.acbcc D.bccca 8.已知抛物线y2=2pm上三点42,2)，B,C,直线AB,4C是圆 x-2)2+y2=r2(0<r< 45的两条切线，则△4BC的面积最大值为 A.82 B.12 c645 D26 9 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9.1 已知曲线C:mx2+my2=1,(m,neR),则下列结论正确的有 A若m=n>0,则曲线C是圆 B若m>n>0,则曲线C是焦点在x轴上的椭圆 C若m>0>n,则曲线C是焦点在x轴上的双曲线 D.曲线C可能是抛物线 10. 己知⊙M:x2+y2-4x+2y+1=0,直线1：：-y-3k=0,则下列结论正确的有 A直线/和⊙M可能相切 B.直线/过定点(3,0) C直线/被⊙M截得的弦长最长时，直线1的方程为x-y-3=0 D直线/被⊙M截得的弦长最小值为2√2 11, 设函数y=(x)在R上可导，其导函数为y=/),且函数 g(x)=任-2)/(x)的图象如图所示，则下列结论正确的有 Ay=)仅有两个极值点 By=)有两个极大值点 Cx=1是函数y=x)的极大值点 D.x=2是函数y=/)的极大值点 高二数学第2页（共4页） 12.已知等比数列a,}的前n项和为S.,且S>0,S>0,则 A.4>0 B.a>0 C.S,>0 D.S>S 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.直线1过点(-2,2)且与直线x+2y=0平行，则直线1与x,y轴围成的三角形面积 为 14.已知函数/()=anx,则曲线y=)在x=元处的切线方程为】 15.已知正项数列{a,}是等差数列，若4=2,2(a+a,)=4,a,则2a,-4,的值 为 16.已知函数闭=0<x≤m,曲线y=付关于直线y=x+1对称的曲线为r, 若曲线厂是某函数的图象，则实数m的取值范围为】 四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 己已知A(2,0),O为坐标原点，M是平面内的一个动点，且OMAM=3. (1)求动点M的轨迹方程E: (2)若圆C:x2+y2=r2(r>0)与E只有一个公共点，求r的值. 18.(12分) 己知正项等比数列(a},其前n项和为S,且满足S=7,a,a,4+5成等差数列. (1)求数列(a的通项公式： (2)若数列(b,}满足：对任意正整数m,a么+44+…+ab=n2-4n均成立， 求数列b}的最大项的值。 19.(12分