广东省大湾区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题

★启用前注意保密 试卷类型：B 大湾区2023一2024学年第一学期末普通高中二年级联合考试 高二数学 本卷共6页，22小题，满分150分。考试时间120分钟。 注意事项：1.答卷前，考生务必将自已的学校、班级、姓名、考场号、座位号和准考证号填 写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处” 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的 答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再逃涂其他答案。答案不能答 在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指 定区战内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不 准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.数据6.0,7.4,8.0,8.4,8.6,8.7,9.0,9.1的50百分位数为 A.8.4 B.8.5 C.8.6 D.8.7 2.抛物线C:x2=4y的焦点为 A.1,0) B.(-1,0) C.(0,1) D.(0-) 3.在空间直角坐标系中，直线4,4的方向向量分别为ā=(2,1，-3)，万=(2,2,2)，则 A.4⊥2 B.411L C.1与l异面 D.1与1，相交 4.直线l:x-y+9=0与1.：x-y+1=0间的距离为 A.42 8w2 B. C.42 D.2W2 3 5.若方程 =1表示椭圆，则实数m的取值范围是 25-mm+9 A.（-9,25) B.(-9,8)U(8,25) C.(8,25) D.(8,+o) 大湾区联考高二数学试卷第1页（共6页） 1 6.任意抛掷一次骰子，朝上而的点数记为X,则X∈{1,2,3,4,5,6，定义事件：A={私，2,3}， B={红5,6，C={1,4,5},则 APac)-月 B.P(ABC)=P(A)P(B)P(C) C.P(AU)- D,B,C相互独立 7.已知a,石，c为空间的组基底，则下列向量也能作为空间的一组基底的是 A.a+b,B+c,a-c B.2a+b,B,a-c C.2a+B,B+2c,a+b+d D.a+c,B+2a,B-2c 8.下图中的多边形均为正多边形，M,N是所在边的中点，双曲线均以F,F为焦点，且经 过M,N两点.设图1，图2，图3中双曲线的离心率分别为g,乌，马，则 图1 图2 图3 A.%>e>8 B.e2>%>% C.e>e>e D.e>e>e 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列直线中，与圆C:x2+y2-2x-2y-2=0相切的有 A.x=-1 B.y=3 C.V3x+y-5=0 D.￥+V5y-V5+3=0 大湾区联考高二数学试卷第2页（共6页） 2 10。在下列四个选项，其中正确的有 A.与向量a=(1,-1,)同方向的单位向量e= B.若对空间中任意一点0，有O币=O+O丽-OC,则P,,B,c四点共面 C.两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线 D.已知向量a=(9,4,-4),6=(1,2,2),则a在i上的投影向量为(1,2,2) 11.袋子中有1个红球，1个黄球，1个蓝球，1个黑球，从中取两次球，每次取一个球，取 球后不放回，设事件A={第一个球是红球}，B={第二个球是黄球}，C={第三个球是 蓝球}，则下列结论正确的是 1 A. P(A)=P(B) B.P(C)= C. 5 A与B相互独立 D.P(AUC)= 12 12.在xOy平面上，设抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F(0,2),准线为1，过点F作直线 与C交于P(5,),Q(6,)两点，且满足O丽=OP+O亚.设线段P2的中点为M, N为l上一点，且MN⊥1.则 A.x52=-4 B.Pg-号 c.y-9 D. PFloF=2 PO 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若双曲线经过点(6，)，且其渐近线方程为y=±宁，则此双曲线的标准方程为 14.已知点A,0),B(4,0),若点P满足P4=P,则P的轨迹方程为 15.如图，60°的二面角的棱上有A,B两点，直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面 内，且都垂直于AB.已知AB=4,AC=6,BD=8,则CD的长为 大湾区联考高二数学试卷第3页（共6页） 3 16.某学校有男生3000人，女生2000人.为调查该校全体学生每头睡眠时间，采用分层抽 样的方法抽取样本，计算得男生每天睡眠时间均值为8小时，方差为1，女生每天睡