天津市五所重点校2023-2024学年高三上学期期末质量联合测试数学试题

7770 20232024学年度第一学期期末重点校联考 6.如图为函数（树的大政图象。其解析式可修为《） 高三数学 A.f(x)++-1)cosx 出题学校：杨村一中誉台一中 B.f八)=r++k-sinx 一、选择题（本题共9小题，每愿5分，共45分，在每小题给出的四个选项中 C.f()=++-1)cosx-2 只有一项是符合题目要求的) 0 D.f(国=+-女-Ke-e 1.设金集U=,1234,集合4=女eU-斗<，则CuA=( 7.已知a>1,b>1,1og.10=lgb,ga+gb≤2，则a+bm() A.1<x<B.1sx≤3到C.2 D.{0,13,4 0 A.2 B.5 C.10 D.20 2.已知x,y后R,则x>0是x+川yP0“的《) A。充分不必要条件 B.必要不充分条件 其图像相邻两个对称中心之间 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3,中国茶文化博大精深、茶水的口感与茶叶的类型和水的温度有关，某数学建 的距离为子且直线x益是其一条对称输，则下列结论正确的是《) 模小组建立了茶水冷却时间x和茶水温度y的一组数据（名），经过分析， A.函数()的最小正周期为x 提出了四种回归模型，@②③④四种模型的残差平方和，-引的值分别 B:函数/)在区间可[营引上单调递增 是079、Q.13、122、1,46.则拟合效果量好的模型是（ ) C.点（舞小是函数图象的一个对称中心 A.模型① B.模型② C.模型@ D.模型④ D,将禹数∫(x)图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，飘坐标不变，再 4.已知a■4b=bg1 2 则@，b,c的大小关系是( 把得到的图象向左平移营个单位长度，可得到一个奇函数的图象 A.a<b<e B.b<e<a 9已知R.B分别为及曲线c:号卡-1a>06>0的左、右货点.过5向观 C.c<b<a D.beace 5.某广场设置了一些石晃供大家休息，这些石凳是由正方 曲线的一条渐近线引垂线，垂足为点P,P顶-历，且OQ1PR,则取 体装去八个一样的四面体得到的。如图所示，已知正方 曲线C的浙近线方程为( 0 体边长为6，则该石究的体积为() A.y=2x B.y=5x A.180 B.36 C.y=/3x D.y=tv2x C.72 D.216 重点校期来高三数学第1页（共8页） 重点校期未高三数学第2页（共8页） 二、填空题（本题6小题，每题5分，共30分】 三，解答题（本题5小题，共75分将解题过程写在答题纸上） 10.设2=24+，则z的共轭复数为 16.(本题满分14分】 1+1 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△MBC的面积为4si加A, .二项式(2- 的展开式中常数项为 ,(用数字作容) 周长为9，且满足inB+simC=2si血A. (1)求a的值： 12.已知点F是抛物线C:y2=2x(P>)的焦点，O为坐标原点，若F以为圆 (2)若b<c. 心，F可为半径的四与直线x-√5y+6=0相切，则抛物线C的方程 (i)求cosC的值： 为 ()求in(2C-夏的值。 13,学校迎元旦文艺滴出，边选出小品、相声、独唱、魔术、合用、朗诵等大 个汇报演出节目，如果随机安排节目出场，则朗诵第一个出场的概率 为 若已知朗通第一个出场，则小品是第二个出场的概率 为 14.在梯形ABCD中，BWCD,AB=BC=2,CD=1,∠BCD-120,P、2分别 为线段C和线段c0上的动点，且即=C,D2=】D元，则丽亚的 取值范围为 15. 已知遇数/因-上-十x-1+a,且xe0o,若函数gy=网有三个不 同的零点，则实数a的取值范围是 重点校期未高三数学第3页《共8页) 重点校期束高三数学第4页（共8页） 17.(本题满分15分) 18.(本愿满分15分) 在直三棱柱ABC-AG中，AB⊥AC,AB=AC-2,AA=4,点D是8C的 设椭圆C子+名-e>8>0)的左、右焦点分别为，，左右顶点分别 中点. (1)求异面直线45,4G所成角的余弦值， 为44， 已知鹅圆c过点)】 且长轴长为6. (2)求直线4属与平面GD所成角的正弦值： (1)求椭圆C的标准方程： (3)求直线48到平面G4D的距离。 (2)点M是州题C上一点(M不与顶点重合)，直线4，M交y轴于点N, 且滴足4M<MW,者So所-2Sa44·求直线4M的方程 置点校期末高三数学第5页（共8页） 重点校期宋高三数学第6页（共8页） 19.(本题满分15分) 20.(本愿满分16分) 已知公差为d的等差数列{位，}和公比g>0的等比数列色}中，4=乌-1， 已知函数f幻=裕 43+6=8,马+4=9 (1)求函数f(x)在x=1处的切线方程： (1)求数列{a,}和色}的通项公式： (2)令g()=