湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

2023年下期高二期末质量检测 数学试题卷 考生注意： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，本试卷共22题，满分150分，考试时量120分钟。 2.答题前，先将自己的姓名，准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置 3.选择题的做题：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效。 4.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区无效。 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的)】 1.已知A(0,1),B(0,-1)则直线AB的倾斜角为() A.0° B.90 C.180° D.不存在 2.如图，在四面体OABC中，M在棱OA上，满足OM=2MA,N,P分别是BC,MN的中点，设 0A=a,0B-五，0C=e,用a,万，c表示0P,则( ) A0丽4a+45+4 B.- 3 comga+46+4e 1 D.0m}a+6+4e 3。已知桶圆石号=1的-个焦点坐标为0,2.则长的值为 A.1 B.3 C.7 D.9 4.设x∈R,记不超过x的最大整数为x,如[25]-2.[-25]=-3，令x=xx],则V)+1, )1,1,三个数构成的数列( A.是等比数列但不是等差数列 B.是等差数列但不是等比数列 C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列 5.双曲线C:2-二=1(0的一个焦点与抛物线C:六8x的焦点重合，则双曲线离心率为) A.V5 B.V6 C.2 D.3 6.设等差数列a的前n项和为Sn,若S=16,Sw=8,则S=( A.-50 B.-60 C.-70 D.-80 高二数学试题卷第1页（共4页） 7.已知A(-3.0),B(1.0),P是圆O:x2+2=16上的动点，则△ABP外接圆的周长的最小值为 () A.15m 4 B.17m C.19m D.23m 4 4 4 8.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1,1,2,3,5，…，从 第三项起，每个数都等于它前面两个数的和，即a2=01+a,(neN*),后来人们把这样的一 列数组成的数列{a称为“斐波那契数列”.设数列{a的前n项和为S,记a=m,a=n, 则S2=() A.m+n-2 B.mtn C.m+n-1 D.m+n+1 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 9.已知a.b,c为非零实数，则下列说法正确的是() A.2b=a+c是a,b.c成等差数列的充要条件 B.b=Vac是a,b,c成等比数列的充要条件 C若a6.c成等比数列，则。成等比数列 D.若a,b,c成等差数列，则上，，上成等差数列 a 'b' 10.已知方程，x之 16g=1:eR).则下列说法中正确的有() A方程6=1可表示圆 且当>9时，方程。1表示焦点在轴上的椭圆 C当-6cc9时，方程6g片1表示焦点在r轴上的双曲线 D当方程6)1表示椭圆或双前线时，焦第均为10 山.已知直线)=弓与椭圆C:导+卡=1b0交于A,B两点，线段AB的中点为Hm,子) (m>2),则C的离心率可能是() A.V33 B.V34 C.V30 6 D.V35 6 6 6 12.如图，在直三棱柱ABC-ABG中，AA1=AC=号AB=2,AB1AC,点D.E分别是线段BC, B,C上的动点（不含端点），且C=DC. 则下列说法正确的是() BC BC 高二数学试题卷第2页（共4页） A.ED∥平面ACC B.该三棱柱的外接球的表面积为17m C异面直线BC与A,所成角的正切值为号 D.二面角A-EC-D的余弦值为青 D 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）】 13.曲线y=3(x2+x)e在点(0,0)处的切线方程为 14.已知点P是圆C:x+y2-2x-4y+3=0的动点，直线1：x-y-3=0上存在两点A,B,使得∠APB=T 恒成立，则线段AB长度的最小值是 二，a,为偶数， 15.已知数列an}满足：an∈Z,aw=1,a+1= 则a= 3a+1,an为奇数 16已知椭圆号+茶=1®60)的右焦点为Rc,0).上顶点为A0.b),直线上1：=C上存 在一点P满足(P+)·AP=O,则椭圆的离心率的取值范围为 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题10分)已知等比数列{a.1的各项均为正数，a+a=6,a=8. (1)求数列a}的通项公式： (2)若b+b=loga,