山东省淄博市周村区（五四制）2023-—2024学年八年级上学期期末考试数学试题

八年级数学试题 ?.已知A,B两地相臣50km,一楼轮船从A地逆流航行到B地。又立甲从B地顿流航行 到A地，共用去9h,已知水流速度为3kmh,若设该轮船在静水中的速度为xkm,则 一，选拜题（在每小题给出的四个恋项中。只有一个是正确的，清把正确的选球填在题后 下面所列方程止确的是() 的括号内，每小题4分，共4分) 0+0=9 B50+0=9g0+3=9D10+109 34￥3=x x+5x-3 ￥+3x-3 1.下列图案中，可以由一个基本图形通过平移得到的是() 8.个亮每天坚持体有银炼，他记装了自己一周内每天较炼的时（单位：分钟），并制作了 如图所示的统计图. 时国/廿钟 国 (A) (B) (C) D 2.菱形具有而平行四边形不具有的件质是《) 而 ()对角线互相平分 (B)对角线相等C)对角线互相章直 (D)四个筒都相等 ””十节中””物中”””产”中中中”””+””月”一中”中 樊 3.若分式的值为密，对网的植是( 兰子利五衣日星 m+2 报据统计图，下列关于小亮该周每天锻，时间的挂述，正禽的是() (A)0 B)-2 (92 D)2 (A)平均数为70分钟B众数为67分钟 C)中位章为67分钟 (D方差为0 4如图，△AC中，∠ABC=90P。点O是C的中点，AC=0,则0B=(】 9.把阁1中的菱形沿对角线分成昌个全等钓直角三角形，将这冈个真角三角形分别拼成 如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为《 (A)5 B)6 C)8 D)10 拟 区 5.如图，在平行四边形ABCD中.BDCD,AE⊥BD于点E,若∠C-70,期∠BAE=( (A)0 (B)60 超 图1 图2 图3 C)0的 (D)809 (A6 B)8 C12 D)24 10.如图，边长为5的大正方形4CD是由四个金等的直角三角形和一个小正方形EFG1 6,下而的多边形中，内角和等于外角和的是() 组成，连结AF并延长交CD于点M,若AH=GH,则CM的长为(》 (A) 阳 (A) (B) (D) G (D) 八年级数学试题第1寅（共6页） 八年级数学试器第2瓦（共6页） 二、填空题：请将最终结果填入题中的横线上（每小题4分，共20分） 11.在平面直角坐标系中，点(3，-2)关于原点的对称点的坐标为 I2.如图，在平行四边形ABCD中，BC10,DE=4,∠ABC的平分线BE交AD于点E, 则AB的长为 E D 13.若一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是 I4.如图，在矩形ABCD中，AB=5,AD=I2,对角线AC与BD交于点O,点E为BC边 上的一个动点，EF⊥AC,EG⊥BD,垂足分别为点F,G,则EF+EG= G 0/F B 15.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=I20°，点E是边AB的中点，P是对角线AC上的一 个动点，若AB=2,则PB+PE的最小值是 三、解答题.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共90分） 16.(10分)分解因式： (1)7x2-28 (2)x2-14x+49 17.(10分)计算： (1)a+b_a-b (2)( 一十 )÷a ab ab a+b a-b a-b 八年级数学试题第3页（共6页） 18.(10分)解方程： (1)1=2x (2) 2-x+1=1 x-1x2-1 x-33-x 19.(10分)为了解八年级学生的阅读情况，小华设计调查问卷，用随机抽样的方式调查 了部分学生，并对相关数据进行了收集、整理、描述和分析.下面是其中的部分信息： a.将学生每天阅读时长数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表 八年级学生每天阅读时长情况统计表 八年级学生每天阅读时长情况 扇形统计图 平均每天阅读时长 人数 组别 (单位：分钟) (单位：人) A A 0≤x<30 8 10% B 30≤x<60 n B m% C 60≤x<90 16 D 90≤x<120 8 b.平均每天阅读时长在60≤x<90的具体数据如下： 60606668696970707273737380838485 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中n= ，图中m=」 (2)A组这部分扇形的圆心角是 (3)平均每天阅读时长在60≤x<90这组具体数据的中位数是 (4)若该校八年级共有学生500人，根据调查结果估计平均每天阅读时长少于半 小时的学生约有 人 八年级数学试题第4页（共6页） 20.(12分)如图，在矩形ACD中，将△BAD沿对用战BD翻折，点A落在点E处， 22.《I3分)如图，在矩形ABCD中，AD=4,AB=6,对角线4C,D交干点O,点B, DE与C交于点F. F分别是CD,DA延长线上的点，且DE=3,AF=2,建接EF,点G为EF的中点.连接 (1)求证：ABEF≌△CF: OB