热点07 匀强电场中的匀变速直（曲）线运动模型-2024年高考物理【热点·重点·难点】专练（新高考专用）

热点07匀强电场中的匀变速直（曲）线运动模型 1. 高考命题经常出现带电粒子（不计重力）在匀强电场中的做直线或曲线运动，带电粒子在电场中只受静电力，加速度恒定，做匀变速直线运动或匀变速曲线运动模型，结合静电学知识、运动学知识、功能关系、能量关系进行考查。 2. 高考命题经常出现带电粒子（计重力）在匀强电场、重力场中运动的情景，带电粒子在电场中受静电力和重力，合力恒定，加速度恒定，做匀变速直线运动或匀变速曲线运动模型，结合静电学知识、运动学知识、功能关系、能量关系进行考查。 【模型一】带电粒子在电场中的加速和减速运动模型 1.带电粒子在电场中的加速直线运动模型 （1） 受力分析： 与力学中受力分析方法相同,只是多了一个电场力而已.如果带电粒子在匀强电场中，则电场力为恒力（qE）,若在非匀强电场，电场力为变力. （2） 运动过程分析： 带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加（减）速直线运动. （3） 两种处理方法： ①力和运动关系法——牛顿第二定律： 带电粒子受到恒力的作用，可以方便地由牛顿第二定律求出加速度，结合匀变速直线运动的公式确定带电粒子的速度、时间和位移等. ②功能关系法——动能定理： 带电粒子在电场中通过电势差为UAB的两点时动能的变化是，则. 2.交变电场中的直线运动 U-t图 v-t图 [t O v v0 T/2 T 单向直线运动 A B 速度不反向 t O v v0 往返直线运动 A B 速度反向 T T/2 -v0 t O v v0 往返直线运动 A B 速度反向 T T/8 -3v0 5T/8 t O v v0 T/3 2T/3 往返直线运动 A B 速度反向 T -v0 轨迹图 O A B O A B A O A B D C O A B A 3.带电体在电场中的直线运动 (1).带电小球在电容器中的直线运动 匀速直线运动 匀加速直线运动 匀加速直线运动 匀减速直线运动 + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - mg qE mg qE θ mg qE θ qE=mg，a=0 qE=mgtanθ，a=g/cosθ qE=mg/cosθ，a=gtanθ qE=mg/cosθ，a=gtanθ (2)多过程运动规律 运动模型 受力分析 运动分析 规律 mg mg ● qE t O v t2 t1 a g v0 ①速度公式v0=gt1=at2; 速度位移公式v02=2gx1=2ax2 ②全程动能定理：mg(h+d)-qU=0 【模型二】带电粒子在匀强电场中的偏转模型 【运动模型】质量为、电荷量为的带电粒子以初速沿垂直于电场的方向，进入长为、间距为、电压为的平行金属板间的匀强电场中，粒子将做匀变速曲线运动，如图所示，若不计粒子重力，则可求出如下相关量： U d l q v0 y 1、粒子穿越电场的时间： 粒子在垂直于电场方向以做匀速直线运动， ，； 2、粒子离开电场时的速度： 粒子沿电场方向做匀加速直线运动，加速度， 粒子离开电场时平行电场方向的分速度， 所以。 3、粒子离开电场时的侧移距离： ② ②式涉及了描述粒子的物理量如、、、；描述设备的物理量、 不难发现：（1）当不同粒子（不同）以相同的速度进入偏转电场时侧移距离 （2）当不同粒子以相同的动能进入偏转电场时侧移距离 4、粒子离开电场时的偏角： 因为③ ②与③的关系：（熟记） 5、速度方向的反向延长线必过偏转电场的中点 由和，可推得。粒子可看作是从两板间的中点沿直线射出的。 【模型三】带电粒子经加速电场后进入偏转电场模型 【运动模型】如图所示，由静止开始被电场（加速电压为）加速的带电粒子平行于两正对的平行金属板且从两板正中间射入，从右侧射出，设在此过程中带电粒子没有碰到两极板。若金属板长为，板间距离为、两板间电压为，试分析带电粒子的运动情况。 1、粒子穿越加速电场获得的速度U1 d U2 q v1 v2 L q v0 v1 q y 设带电粒子的质量为，电量为， 经电压加速后速度为。由动能定理有 ， 2、粒子穿越偏转电场的时间： 带电粒子以初速度平行于两正对的平行金属板从两板正中间射入后，在偏转电场中运动时间为，则 3、粒子穿越偏转电场时沿电场方向的加速度： 带电粒子在偏转电场中运动时沿电场方向的加速度 4、粒子离开偏转电场时的侧移距离： 带电粒子在偏转电场中运动时沿电场方向作初速度为0的做匀加速直线运动 ④ ④式表明静止的带电粒子经过同一电场加速，再垂直射入同一偏转电场，射出粒子的侧移量与粒子的、无关。 5、粒子离开偏转电场时沿电场方向的速度为： 带电粒子