精品解析：安徽省 六安市 舒城县2023～2024学年上学期期末质量检测九年级数学试题

2023—2024学年度第一学期期末质量监测 九年级数学试卷 一、选择题（每小题4分，计40分） 1. 下列各式中，是的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列比例式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，添加下列条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 4. 在反比例函数（为常数）上有三点，，，若，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 在同一平面直在角坐标系中，一次函数与二次函数图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，延长至点，使，连接交于点，则值是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知抛物线与直线交于，两点，则关于的不等式的解集是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 8. 如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，与相交于点P，则的正弦值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，点D是边的中点，以为底边在其右侧作等腰三角形，使，连结，则的值为（ ） A. B. C. D. 3 10. 已知二次函数y＝﹣x2+2x+3，截取该函数图象在0≤x≤4间的部分记为图象G，设经过点（0，t）且平行于x轴的直线为l，将图象G在直线l下方的部分沿直线l翻折，图象G在直线上方的部分不变，得到一个新函数的图象M，若函数M的最大值与最小值的差不大于5，则t的取值范围是（　　） A. ﹣1≤t≤0 B. ﹣1≤t C. D. t≤﹣1或t≥0 二、填空题（每小题5分，计20分） 11. 已知二次函数的顶点坐标为__________ 12. 把一块含角的三角板按如图方式摆放在平面直角坐标系中，其中角的顶点在轴上，斜边与轴的夹角，若，当点同时落在一个反比例函数图像上时，__________． 13. 如图1，若内一点P满足，则点P为的布洛卡点，三角形的布洛卡点是法国数学教育家克洛尔于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现，并用他的名字命名．问题：如图2，已知在等腰直角三角形中，，若点Q为的布洛卡点，即，，则______． 14. 在中，，，E是的中点，D是上的一点，以为对称轴作的对称，且保持在的上方． （1）如图①，当点F落在上时，则的长为______； （2）如图②，连接、，当平分时，则______． 三、解答题（第15-18每小题8分，第19-20每小题10分，第21、22每小题12分，第23题14分，计90分） 15. 计算：． 16. 已知y=y1-y2，y1与x成正比例，y2与x+3成反比例，当x=0 时，y=-2；当x=3时，y=2；求y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围． 17. 已知：如图在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC＝14，AD＝12，．求： （1）线段DC的长； （2）tan∠EDC的值． 18. 如图，在网格图中（小正方形边长为1），的三个顶点都在格点上． （1）把沿着轴向右平移6个单位得到，请你画出； （2）请你以坐标系的原点点为位似中心在第一象限内画出的位似图形，使得与的位似比为1：2； （3）请你直接写出三个顶点的坐标． 19. 如图，函数的图象与函数的图象交于A、B两点，与y轴交于C点．已知A点坐标为，C点坐标为． （1）求函数的表达式和B点坐标； （2）观察图象，比较当时，和的大小． 20. 如图，小明为了测量小河对岸大树高度，他在点A处（点G、A、C在同一水平线上）测得大树顶端B的仰角为，沿着坡度的斜坡走6米到达斜坡上点D处，此时测得大树顶端B的仰角为，点A、B、C、D在同一平面内． （1）填空： ， ； （2）求斜坡上点D到的距离； （3）求大树高度（结果精确到0.1米．参考数据：，，，，） 21. 如图，点A在线段上，在的同侧作等腰直角和等腰直角，，与、分别交于点P、M．求证： （1）； （2）连接，求证． 22. 为增强民众生活幸福感，市政府大力推进老旧小区改造工程．和谐小区新建一小型活动广场，计划在的绿化带上种植甲乙两种花卉．市场调查发现：甲种花卉种植费用y（元）与种植面积之间的函数关系如图所示，乙种花卉种植费用为． （1）当时，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）当甲种花卉种植面积不少于，且乙种花卉种植面积不低于甲种花卉种植面积的3倍时． ①求x的取值范围； ②如何分配甲乙两种花卉的种植面积，才能使得植的总费用w（元）最少？最少是多少元？ 23. 如图，正方形中，点O