精品解析：2023年四川省成都市金牛区中考数学学情诊断考试试题

2023年四川省成都市金牛区中考数学学情诊断考试试卷 一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分） 1. 在数轴上表示﹣4.5和2.1两点之间的整数有（　　） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 2. 如图，由若干个小正方体组成的一个几何体，从它的正面看得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 3. 据2020年6月24日《天津日报》报道，6月23日下午，第四届世界智能大会在天津开幕．本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58600000人．将58600000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，，，则能判定的条件是（　　） A. B. C. D. 6. 若分式方程有增根，则的值是（　　） A. 3 B. 2 C. 1 D. 7. 如图，正方形内接于．点为上一点，连接、，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，二次函数 的图像与 轴交于点 ，顶点坐标为 ，与 轴的交点在 ，之间（包含端点），下列结论正确的是（ ） ①；② ；③；④；⑤对于任意都有 ． A. ①②⑤ B. ②③④ C. ②④ D. ②④⑤ 二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 9. 在一个不透明的袋子中，装有2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其它差别，从袋中随机摸出一个球是白球的概率为______． 10. 已知关于x的不等式组的解集是﹣1＜x＜3，则（m+n）2022＝__． 11. 如图，与是位似图形，位似中心为，，，则的面积为___________． 12. 已知为一元二次方程的根，则以、、为三边边长的三角形的周长为_________． 13. 如图，长方形中，请依据尺规作图的痕迹，求出等于_________． 三．解答题（共5小题，满分48分） 14. （1）计算：； （2）化简求值：，其中． 15. 小华同学将笔记本电脑水平放置在桌子上，当是示屏的边缘线与底板的边缘线所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图①）．侧面示意图为图②；使用时为了散热，他在底板下面垫入散热架，如图③，点、、在同一直线上，，，． （1）求的长； （2）如图④，垫入散热架后，要使显示屏边缘线与水平线的夹角仍保持120°，求点到的距离．（结果保留根号） 16. 某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用A，B，C，D表示，并将测试结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请根据统计图中的信息解答以下问题； （1）本次抽取学生共有_______人，扇形统计图中A所对应扇形的圆心角是______°，并把条形统计图补充完整； （2）依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，则抽取的这部分学生书写成绩的众数是_______分，中位数是_______分，平均数是_______分； （3）若该校共有学生2800人，请估计一下，书写能力等级达到优秀的学生大约有_____人： （4）A等级的4名学生中有3名女生和1名男生，现在需要从这4人中随机抽取2人参加电视台举办的“中学生书法比赛”，请用列表或画树状图的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率． 17. 已知分别与⊙O相切于点A，B，连接． （1）如图1，交于点C，D为中点，求证：； （2）如图2，交⊙O于点E，于点F，若，⊙O的半径为，求的长． 18. 已知在平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图象上． （1）求的值； （2）将反比例函数的图象中轴下方部分沿轴翻折，其余部分保持不变，得到新的函数图象如图所示，新函数记为函数． ①如图，直线与函数的图象交于，两点，点横坐标为，点横坐标为，且，，点在轴上，连接，．当最小时．求点的坐标； ②已知一次函数的图象与函数的图象有三个不同的交点，直接写出的取值范围． 四．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 19. 计算：20202﹣4040×2019+20192＝_____． 20. 如果关于的一元二次方程有实数根，那么m的取值范围是_______． 21. 如图，在一个等边三角形纸片中取三边中点、、，以虚线为折痕折叠纸片，一只小蜜蜂飞来，停在纸片上，它停留在阴影部分的概率是 __________________． 22. 二次函数的部分图象如图所示．对称轴为，图像过点，且，以下结论：①；②；③关于不等式的解集：；④；⑤若点，在此函数图象上，则．其中正确的结论是______． 23. 如图，菱形