题型专练3函数及综合应用2024年中考数学总复习（冀教版地区专用）

题型专练3 函数及综合应用 (三)函数及综合应用 类型一　坐标系与函数初步 1.【跨学科·物理】(2023四川广安中考)如图,用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,使铁块完全露出水面,并上升一定高度,则下列能反映弹簧测力计的读数y(单位:N)与铁块被提起的时间x(单位:s)之间的函数关系的大致图像是 (　　) A　　　　B　　　　C　　　　D 2. (2023四川自贡中考)如图1,小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上.小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球,再去报亭看报,最后散步回家.小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示.下列结论错误的是 (　　) 　 A.小亮从家到羽毛球馆用了7分钟 B.小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米 C.报亭到小亮家的距离是400米 D.小亮打羽毛球的时间是37分钟 3.(2023四川广安中考)函数y=中,自变量x的取值范围 是　　.  4.(2023四川凉山州中考)如图,▱ABCO的顶点O、A、C的坐标分别是(0,0)、(3,0)、(1,2),则顶点B的坐标是　　　　.  类型二　一次函数及应用 5.(2023山东临沂中考)对于某个一次函数y=kx+b(k≠0),根据两位同学的对话得出的结论,错误的是 (　　) A.k>0 　　　　B.kb<0 C.k+b>0　　　　D.k=-b 6.【国防教育】(2023浙江宁波中考)某校与部队联合开展红色之旅研学活动,上午 7:00,部队官兵乘坐军车从营地出发,同时学校师生乘坐大巴从学校出发,沿公路(如图1)到爱国主义教育基地进行研学.上午8:00,军车在离营地60 km的地方追上大巴并继续前行,到达仓库后,部队官兵下车领取研学物资,然后乘坐军车按原速前行,最后和师生同时到达基地.军车和大巴离营地的路程s(km)与所用时间t(h)的函数关系如图2所示. (1)求大巴离营地的路程s与所用时间t的函数表达式及a的值; (2)求部队官兵在仓库领取物资所用的时间. 类型三　反比例函数 7.【一题多解】(2023天津中考)若点A(x1,-2),B(x2,1),C(x3,2)都在反比例函数y=-的图像上,则x1,x2,x3的大小关系是 (　　) A.x3<x2<x1　　　　B.x2<x1<x3 C.x1<x3<x2　　　　D.x2<x3<x1 8.【跨学科·物理】(2023湖南怀化中考)已知压力F(N)、压强p(Pa)与受力面积S(m2)之间有如下关系式:F=pS.当F为定值时,各选项中大致表示压强p与受力面积S之间函数关系的是 (　　) A　　　B　　C　　D 9.【新考向·规律探究题】(2023山东枣庄中考)如图,在反比例函数y=(x>0)的图像上有P1,P2,P3,…,P2 024等点,它们的横坐标依次为1,2,3,…,2 024,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1,S2,S3,…,S2 023,则S1+S2+S3+…+S2 023=　　　　.  10.【割补法求面积】(2023浙江绍兴中考)如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=(k为大于0的常数,x>0)图像上的两点A(x1,y1),B(x2,y2),满足x2=2x1,△ABC的边AC∥x轴,边BC∥y轴,若△OAB的面积为6,则△ABC的面积是　　　　.  11.(2023江西中考)如图,已知直线y=x+b与反比例函数y=(x>0)的图像交于点A(2,3),与y轴交于点B,过点B作x轴的平行线交反比例函数y=(x>0)的图像于点C. (1)求直线AB和反比例函数图像的表达式; (2)求△ABC的面积. 类型四　二次函数及应用 12.(2023江苏扬州中考)已知二次函数y=ax2-2x+(a为常数,且a>0),有下列结论: ①函数图像一定经过第一、二、四象限; ②函数图像一定不经过第三象限;③当x<0时,y随x的增大而减小;④当x>0时,y随x的增大而增大.其中所有正确结论的序号是 (　　) A.①②　　　　B.②③　　　　C.②　　　　D.③④ 13.(2023四川遂宁中考)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,对称轴为直线x=-2.下列说法:①abc<0;②c-3a>0;③