备战2024中考数学专题复习 第22讲 图形的性质——三角形认识初步专题练习

“在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。” ——华罗庚 备战2024中考数学专题复习 第22讲 图形的性质——三角形认识初步专题练习 【原卷版】 一．三角形的角平分线、中线和高 1．（2023春•织金县期末）如图，在中，画出边上的高，正确的图形是　　 A． B． C． D． 2．（2023秋•娄星区校级期中）下列各图中，作中边上的高正确的是　　 A． B． C． D． 3．（2023秋•江门期末）如图，四个图形中，线段是的高的图是　　 A． B． C． D． 4．（2023秋•香洲区期末）下面四个图形中，线段是的高的是　　 A． B． C． D． 5．（2023秋•天长市期中）如图，在中是角平分线，点在边上（不与点，重合），与交于点． （1）若是中线，，，则与的周长差为 　　； （2）若，是高，求的度数； （3）若，是角平分线，求的度数． 二．三角形的面积 6．（2023秋•镇雄县期末）如图，已知在中，点，分别是边，的中点．若的面积等于12，则三角形的面积等于　　 A．6 B．5 C．4 D．3 7．（2023秋•宁津县期中）如图，在中，，，分别是，，的中点，，则等于 　　． 8．（2023春•望奎县期末）如图，已知点，，，． （1）求四边形的面积； （2）在轴上找一点，使的面积等于四边形面积的一半，求点的坐标． 9．（2023•中山市开学）如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，点坐标为． （1）写出点，的坐标：　　，　　，　　，　　； （2）求的面积． 10．（2023•前进区校级开学）在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为，且，满足，已知点坐标为， （1）求、的值及的面积． （2）若点在坐标轴上，且，请直接写出点的坐标． 三．三角形的稳定性 11．下列说法正确的是　　 A．三角形的三条中线交于一点 B．三角形的三条高都在三角形内部 C．三角形不一定具有稳定性 D．三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部 12．（2022秋•集贤县期末）如图，要使五边形木架不变形，需要再钉上木条的根数至少为　　 A．1 B．2 C．3 D．6 13．（2022秋•楚雄州期末）西双版纳大桥是云南省境内一座桥梁，位于西双版纳州府景洪市，跨越润沧江，是西双版纳十大标志性建筑之一，如图，西双版纳大桥中的斜拉索、索塔和桥面构成了一个三角形，这样使其更稳固，其中运用的数学原理是 　　． 14．（2023秋•宾阳县期中）如图，河谷大桥桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，原理是 　　． 四．三角形的重心 15．（2022秋•淄川区期末）三角形三条中线交于一点，这个点叫做三角形的　　． 16．（2023秋•射洪市校级期中）如图，在中，是的重心，，则的面积是　　． 五．三角形三边关系 17．（2023秋•宁安市期末）下列各组中的三条线段能组成三角形的是　　 A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．4，4，8 18．（2023秋•昌吉州期末）下列各组长度的线段能构成三角形的是　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 19．（2022秋•荆门期末）从长为，，，的四条线段中任选三条线段，不能组成一个三角形为　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 20．（2023秋•兴宾区期末）以下列各组线段为边，能组成三角形的是　　 A．2、2、4 B．8、6、3 C．2、6、3 D．11、4、6 21．（2023秋•陇西县校级期末）有两根长度分别是和的木棒，从下列长度的木棒与它们摆成一个三角形的是　　 A． B． C． D． 22．（2023•西乡塘区校级二模）若一个三角形的两边长分别为，，则它的第三边的长可能是　　 A． B． C． D． 23．（2023秋•东莞市校级期末）下列各组线段中，能构成三角形的是　　 A．2，5，7 B．4，4，8 C．4，5，6 D．4，5，10 24．（2022秋•吴川市期末）下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是　　 A．2，3，7 B．3，3，6 C．2，3，4 D．1，2，3 25．（2023秋•林芝市期末）已知三角形的三边长分别为4，，10，则的值可能是　　 A．4 B．5 C．6 D．7 26．（2023秋•武都区期末）下列长度的三条线段能组成三角形的是　　 A．1，2，3.5 B．4，5，9 C．6，8，10 D．7，11，3 27．（2023春•遂平县期末）已知三角形的三边长分别是3、、9，则化简　 　． 28．已知的三边是，，，化简　　． 29．（2023秋•惠州期中）三角形的三边长分别为5，，8，则的取值范围是 　　． 六．三角形内角和定理 30．（2023•龙凤区模拟）如图，某同学在课桌上随意