备战2024中考数学专题复习 第20讲 图形的性质——相交线与平行线专题练习

“在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。” ——华罗庚 备战2024中考数学专题复习 第20讲 图形的性质——相交线与平行线专题练习 【原卷版】 一．相交线 1．（2023•惠城区校级开学）同一平面内，两条直线不相交就一定平行． 　　（判断对错） 二．对顶角、邻补角 2．（2023春•宝清县校级期末）对顶角 　　． 3．（2023秋•德惠市期末）如图，直线与交于点，平分，若，则的度数为 　　． 4．（2023秋•香坊区校级期中）如图，和是对顶角的是　　 A． B． C． D． 5．（2023春•前郭县期末）已知：如图，直线与相交于点，是的平分线，如果．求的度数． 三．垂线 6．（2023春•巴南区月考）如图，直线与相交于点，，若，则　　． 7．（2022秋•富县期末）小明把一副分别含，的直角三角板按如图所示的方式摆放，其中，，，，则的度数为　　 A． B． C． D． 8．（2023秋•南岗区校级期中）如图，，，，那么等于 　　． 9．（2022秋•滨湖区期末）如图，已知，垂足为点，直线经过点． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数； （3）在（2）的条件下，过点作，则　　．（直接写出答案） 10．（2023秋•南关区校级期末）如图，于点，． （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若平分，交于点，且，求的度数． 11．（2013秋•蓝山县期末）如图，直线、、相交于，，，平分． （1）求的度数； （2）求的度数； （3）请直接写出图中所有与互余的角． 四．垂线段最短 12．（2022秋•龙川县期末）如图所示，某同学的家在处，他想尽快赶到附近处搭顺风车．他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是　　 A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．经过一点有无数条直线 13．（2022秋•官渡区期末）小敏从金马碧鸡坊去往云南民族村，打开导航，显示两地直线距离为，但导航提供的三条可选路线长却分别为，和（如图），能解释这一现象的数学知识是　　 A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．两点之间，直线最短 D．两点确定一条直线 14．（2023春•桂林期末）如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是 　　． 15．（2023春•红山区期末）如图，为了把河中的水引到处，可过点作于，然后沿开渠，这样做可使所开的渠道最短，这种设计的依据是　　． 16．（2023秋•绿园区期末）如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是　　 A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 17．（2023春•富锦市校级期末）如图，小强要从村庄去村外的河边饮马，有三条路、、可走，沿着路线到的河边，理由是 　　． 五．点到直线的距离 18．（2022秋•慈溪市期末）下列四个说法：①两点确定一条直线；②过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离，其中正确的说法的个数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 19．（2023秋•西山区校级期末）为直线外一点，，，为直线上三点，，，，则点到直线的距离　　 A．不大于3 B．等于3 C．小于3 D．不小于3 六．同位角、内错角、同旁内角 20．（2023春•温州月考）如图，直线，被直线所截，则与的位置关系是　　 A．同位角 B．对顶角 C．同旁内角 D．内错角 七．平行线 21．（2022秋•淮安期末）在同一平面内，不重合的两条直线可能的位置关系是　　 A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．不能确定 八．平行线的判定 22．（2023春•陈仓区期中）三个完全相同的含角的三角板如图摆放，可以判断与平行的理由是 　　． 23．（2023秋•锦州期末）如图，下列各条件中，能判定的是　　 A． B． C． D． 24．（2023秋•香坊区校级期中）下列说法正确的是　　 A．过一点有且只有一条直线平行于已知直线 B．如果两条直线被第三条直线所截，那么，同位角相等 C．两条直线被第三条直线所截得的内错角相等，则同位角也相等 D．相等的两个角是对顶角 25．（2023•中山市开学）如图，点在的延长线上，则下列条件中，能确定平行于的是　　 A． B． C． D． 26．（2023春•海淀区校级期末）如图所示，平分，． 填空： 平分， 　　． 又， 　　． 　　． 九．平行线的性质 27．（2023春•乳山市期末）如图，，，，则的度数