精品解析：北京市二中教育集团2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

北京二中教育集团2023−2024学年度第一学期 初一数学期末考试试卷 考查目标 1．知识：人教版七年级上册《有理数》、《整式的加减》、《一元一次方程》、《几何图形初步》全部内容． 2．能力：抽象能力，运算能力，推理能力，几何直观能力，阅读理解能力，实际应用能力． 考生须知 1．本试卷分为第I卷、第Ⅱ卷和答题卡，共14页；其中第1卷2页，第Ⅱ卷6页，答题卡6页．全卷共三道大题，28道小题． 2．本试卷满分100分，考试时间100分钟． 3．在第Ⅰ卷、第Ⅱ卷指定位置和答题卡的密封线内准确填写班级、姓名、考号、座位号． 4．考试结束，将答题卡交回． 第I卷 （选择题共16分） 一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题2分，共16分） 1. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 三棱锥 D. 长方体 2. 2023年8月，新一代人造太阳“中国环流三号”首次实现100万安培等离子体电流下的高约束模式运行，标志着我国磁约束核聚变装置运行水平迈入国际前列．将1000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，甲从点出发向北偏东方向走到点，乙从点出发向南偏西方向走到点，则的度数是（ ） A B. C. D. 4. 已知，，且，那么等于（　　） A. 2或8 B. 或8 C. 或 D. 2或 5. 如图，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 若是关于x的方程的解，则多项式的值是（ ） A 1010 B. 1014 C. 2020 D. 2028 7. 如图，将一刻度尺放在数轴上． ①若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为1和4，则对应数轴上的点表示的数是2； ②若刻度尺上和对应数轴上点表示的数分别为1和10，则对应数轴上的点表示的数是4； ③若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为和2，则对应数轴上的点表示的数是0； ④若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为和0.5，则对应数轴上的点表示的数是 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④ 8. 将正方体骰子放置于水平桌面上，在图②中，将骰子向右翻滚；然后在桌面上按逆时针方向旋转，则视作完成一次变换，若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成2024次变换后，骰子朝上面的点数是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 6 第Ⅱ卷 （非选择题共84分） 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 亮亮准备从学校出发，开车去南山滑雪场滑雪，他打开导航，显示两地直线距离为，但导航提供的三条可选路线长却分别为，，．能解释这一现象的数学知识是________． 10. 多项式是________次________项式． 11. 若一个角的补角比它的余角的3倍少，则这个角的度数是________． 12. 古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，则由题意，可列方程为__． 13. 若关于x的一元一次方程的解为正整数，则整数k的值为________． 14. 如图，将一副三角板（三角板和三角板）叠在一起，使两个直．角顶点M、N重合，若，则________． 15. 如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中1号，2号两张正方形纸片既不重叠也无空隙．已知1号正方形边长为a，2号正方形边长为b，则阴影部分的周长是________．（用含a，b的式子表示） 三、解答题（共68分，第17−20题，每题5分，第21题6分，第22−23题每题5分，第24−26题，每题6分，第27−28题，每题7分） 16. 计算：． 17. 计算： 18. 先化简再求值：，其中， 19. 解方程： 20. 如图，已知四点A、B、C、D，请按要求完成下列问题： （1）画直线； （2）连接并延长到E，使； （3）画射线、并度量 °（结果精确到度）； （4）画的角平分线． 21. 如图，点O是的中点，点C在线段上，且，若，求线段的长． 22. 如图，，，平分，若，求的度数． 解：∵， ∴， ∵， ∴ ∴（ ）（填写推理依据） ∵， ∴， ∵平分， ∴ ＝ °（ ）（填写推理依据） ∴ ° 23. 已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示： （1） 0， 0；（填或或）