江西省景德镇市乐平市2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

乐平市2023-2024学年度上学期期末学业评价 九年级 数学 一、选择题(共6小题，每小题3分，共18分) 1.下列说法正确的是（ ） A.菱形的对角线相等 B. 矩形的对角线相等且互相平分 C.平行四边形是轴对称图形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 2. 将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是400，求原铁皮的边长.设原铁皮的边长为，可列方程是（ ） A. 4(2-4×2)2=400 B.2(-4)(2-4)=400 C.4(-4×2)2=400 D. 2(2-4)(-2)=400 3. 如图，点D、E分别在AB、AC边上，△ABC∽△AED，下列各式成立的是（ ） A. B.AB•AD=AE•AC C. D. AD•DE=AE•EC 4.如图，在平面直角坐标系中，已知A(12，8)，D(6，4)，E(2，3)， △ABC与△DEF位似，原点0是位似中心，则B点的坐标是（ ） A.(4，5) B.(4，6) C.(5，6) D.（5，5） 5.某运动会颁奖台如图所示，它的左视图是（ ） 6. 对于反比例函数=- 下列说法正确的是（ ） A.函数图象分布在第一、三象限 B.点（1，4）在该函数图象上 C.当＞1时，＜-4 D.当>0时，y随x的增大而增大 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共计18分) 7.如图是王芳同学某一天观察到的一棵树在不同时刻的影子，请你把它们按时间先后顺序进行排列是____________________. 8.反比例函数=的图象过第一、三象限，则常数m的取值范围是____________. 9. 请填写一个常数，使得关于的方程-2+______=0有两个相等的实数根. 10. 如图，矩形ABCD中，AB=3，两条对角线AC、BD所夹的钝角为120°，则对角线BD的长为____________. 11.如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连接DG.以下四个结论：①∠EAB=∠GAD.②△AFC∽△AGD.③2AE2=AG•AC；④DG⊥AC.则上述结论正确的有 ___________. (把正确的代号填在横线上) 12. 如图，等边△ABC的边长为4cm，点Q是AC的中点，若动点P以2cm/s的速度从点A出发沿A→B→A方向运动，设运动时间为t秒，连接PQ，当△APQ是直角三角形时，则t的值为___________秒. 三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共计30分) 13.如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方体的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体从正面和左面看到的图形.(在所提供的方格内涂上相应的阴影即可) 14. 图①、图②均是5×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点， △ABC的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹. (1)在图①中△ABC的边BC上确定一点E，连结AE，使△ABE∽△CBA; (2)在图②中△ABC的边AB上确定一点P，在边BC上确定一点Q，连结PQ，使△PBQ∽△ABC，且相似比为1：2. 15.如图，点E，F分别在菱形ABCD的边BC，CD上，且∠BAE=∠DAF.求证：AE=AF. 16.为了培养学生的创新精神和实践能力，某校组织学生到技师学院开展了为期一周的社会实践活动.每位同学可以在“A(机器人)，B(面塑)，C(电烙画)，D(摄影)”四门课程中选择一门.为公平起见，学校制作了如图所示的转盘，学生转动转盘一次，指针指到的课程即自己参加的实践课程. (1)乐乐是该校的一名学生，乐乐参加“D(摄影)”实践课程的概率是________； (2)果果和贝贝是好朋友，他们想参加相同的实践课程，请你用画树状图或列表的方法求他们参加相同实践课程的概率.(四门课程用所对应的字母表示) 17.已知关于的一元二次方程-2m+m2-m+2=0有实数根. (1)求m的取值范围； (2)若该方程的两个实数根为，，且12+22=20，求m的值. 四、(本大题共3小题，每小题8分，共计24分) 18.一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，它的左视图和俯视图如图所示. (1)该几何体最少由_______个小立方体组成，最多由_______个小立方体组成. (2)将该几何体的形状固定好后. ①画出该几何体体积最大时的主视图； ②体积最大时的几何体表面积(包括底面)为____________. 19.如图，一次函数=+2与反比例函数y=旦的图象相交于A，B两点，且点A的坐标为(1