2024年中考数学一轮专题特训：一次函数

2024年中考数学一轮专题特训：一次函数 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．元朝朱世杰的算学启蒙一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行十二日，问良马几何日追及之？”意思是：现有良马每天行走里，驽马每天行走里，驽马先走天，问良马几天可以追上驽马？如图是两匹马行走路程关于行走时间的函数图象，则两图象交点的坐标是( ) A． B． C． D． 2．公众号：武汉数学元朝朱世杰的《算学启蒙）一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”如图是良马与驽马行走路程s（单位：里）关于行走时间t（单位：日）的函数图象，则两图象交点P的横坐标是（   ） A．32 B．28 C．24 D．20 3．已知A、B、C在一笔直的公路上，汽修站C在A、B两地之间，甲车从A地驶往B地，乙车从B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶，甲、乙两车离C站的距离、（千米）与时间t（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论正确的是（    ） A．A、B两地相距240千米 B．甲的速度是乙的速度的1.5倍 C．两车行驶5小时后相遇 D．甲车比乙车早4小时到达目的地 4．如图，直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是 （ ） A．（4，2） B．（2，4） C．（，3） D．（2+2 ，2） 5．一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返同，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离（单位：）与慢车行驶时间（单位：）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是（    ） A． B． C． D． 6．若点Α在一次函数y=3x+b的图象上,且3m-n>2,则b的取值范围为　(　 　) A．b>2 B．b>-2 C．b<2 D．b<-2 7．如图，在方格纸中，点P，Q，M的坐标分别记为（0，2），（3，0），（1，4）．若MN∥PQ，则点N的坐标可能是(   ) A．（2，3） B．（3，3） C．（4，2） D．（5，1） 8．如图，在平面直角坐标系内，其中，．点，的坐标分别为，．将沿轴向右平移，当点落在直线时，线段扫过的面积为（    ） A．16 B．20 C．32 D．38 9．如图，半径为1的⊙O的圆心是坐标原点，P为直线y＝－x＋2上一点，过点P作⊙O的切线，切点为A，连接OA，OP．下列结论：①当△OAP为等腰直角三角形时，点P坐标为（1，1）；②当∠AOP＝60°时，点P坐标为（2，0）；③△OAP面积最小值为；④∠APO≤45°．其中正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．如图，点A、B的坐标分别为、，点P为x轴上的动点，若点B关于直线AP的对称点恰好落在x轴上，则点P的坐标是（      ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图1，点F从边长为5cm的菱形ABCD的顶点A出发，沿折线A﹣D﹣B以1cm/s的速度匀速运动到点B，点F运动时，△FBC的面积y（cm2）与时间x（s）的函数关系如图2所示，则a的值为 ． 12．点A（m，﹣3）向下平移3个单位后，恰好落在正比例函数y＝﹣6x的图象上，则m的值为 ． 13．在正比例函数的图象上有三点，，，则用“＞”号将，，连接起来的结果是 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y＝x的图象，点A1的坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作直线l的垂线，垂足为A2，交x轴于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点C2作x轴的垂线，垂足为A3，交直线l于点A3，以A3D3为边作正方形A3B3C3D3，…，按此规律操作下所得到的正方形A2019B2019C2019D2019的面积是 ． 15．在平面直角坐标系中，将点向下平移个单位长度得到点，若点恰好在反比例函数的图像上，则的值是 ． 16．如图，一次函数y＝的图象与正比例函数y＝mx（m≠0）的图象交于点A（a，2），与x轴交于点B．现将直线OA向右平移使其经过点B，平移后的直线与y轴交于点C，连接AC，则四边形AOBC的面积为 ． 17．如图，在平面直角坐标系中直线l：与x轴交于点，以为边长作第一个等边三角形，过点作平行于x轴，交直线l于点，以为边长作第二个等边三角形，过点作平行于x轴，交直线l于点，以为边长作第三个等边三角形，…，则点的横坐标是 ．    18．已知B，C是平面直角坐标系中与x轴平行且距离x轴1个单位长度的直线上的两个动点（点B在点C