浙江省金丽衢十二校2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题

金丽衢十二校2023学年高三第一次联考 数学试题 选择题部分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.设集合A={0,1,2,3,5},B={x2-2>0,则AnB=(▲) A.{0,1,2} B.{0,3,5} C.3,5} D.{5} 2.圆C:x2+y2-2x+4y0的圆心C坐标和半径r分别为（▲） A.C(1,-2),V5 B.C(1,-2),=5 C.C-1,2),=5 D.C(-1,2),=5 3.己知平面向量a,b满足：2a-2,a与b的夹角为120°，若(2a+b)L(a-b(eR),则= (▲) A.0 B.1 C.3 D. 4.已知直线a,b和平面a,aa,b∥a,则“a∥b”是“a∥a”的（▲） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.(1+xy奶展开式中含xy项的系数为（▲) A.30 B.-30 C.10 D.-10 6.已知函数y-2sin(awx+p),该图象上最高点与最低点的最近距离为5，且点(1,0)是函数的 一个对称点，则w和p的值可能是（▲） A.0=-正， π -，=- B.w=-I 0=-2 3 3 3 3 c.@=g,p= 元 D.0=,p= 2元 3 3 3 3 7.一个正方形网格ABCD由99条竖线和99条横线组成，每个D, 最小正方形格子边长都是1.现在网格中心点O处放置一棋 子，棋子将按如下规则沿线移动：O→P1→P2→P→P4→P5 ,点O到P1的长度为1，点P1到P2的长度为2，点 P2到P3的长度为3，点P3到P4的长度为4，，每次换方 向后的直线移动长度均比前一次多1，变换方向均为向右 转.按此规则一直移动直到移出网格ABCD为止，则棋子在 网格上移动的轨迹长度是（▲） A.4752 B.4753C.4850 D.4851 8.己知A,B分别是双曲线C: 4的左右顶点，P是双曲线C上的一动点，直线A, PB与=1交于M,W两点，△PMW,△PMB的外接圆面积分别为S,S,则的最小值 S2 为（▲） A.3 5 D.1 16 B.3 4 C. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中有多项符合题 目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9若 +i1为虚数单位)，则下列说法正确的为（▲） 2 2 A.Iz=1 B.2.2=2' C.x3= D.z+z2023-0 10.为调研加工零件效率，调研员通过试验获得加工零件个数x与所用时间y（单位：min) 的5组数据为：(10,52)，(20,67)，(30,70)，(40,75)，(50,86)，根据以上数据可得 经验回归方程为：少=0.76x+a,则（▲) A.a=47.3 B.回归直线)=0.76x+à必过点(30,70) c.加工60个零件的时间大约为92.8min D.若去掉(30,70)，剩下4组数据的经验回归方程会有变化 11.设P是抛物线弧C:y2=8(>0)上的一动点，点F是C的焦点，A(4,4),则（▲） A.F(2,0) B.若PF=4,则点P的坐标为(2,4) C.APAF可的最小值为2+2V5 D.满足△PFM面积为？的点P有2个 12.对于集合A中的任意两个元素x,y,若实数x,y)同时满足以下三个条件： ①“x,0”的充要条件为“y” ②dx,y)=dy,x): ③z∈A,都有dx,y)≤dx,十dy,). 则称d(x,y)为集合A上的距离，记为d4.则下列说法正确的是（▲) A.dx,y)F为 B.dx,y$inx-siny为dR C.若A=(0,+o),则dx,y)=inx-Iny川为d4 D.若d为d血，则ed-1也为d(e为自然对数的底数) 非选择题部分 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.己知圆台的上下底面半径分别是1,4，且侧面积为10元，则该圆台的母线长为▲， x+ax,x≥0， 14.若函数f(x)= bx3-2x,x<01 是R上的偶函数，则+b=▲ 15.已知是第二象限角。Be0引ma+引-子现将角的终边逆时针旋转后得 44 到角y,若tany=二，则tanf=▲ l6.已知曲线C:y=ae-nax,直线l:y=a+1,若对任意a>0,直线1始终在曲线C下方， 则实数k的取值范围为▲ 四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 2 sinC 在△4BC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知6+c2-asin B· (1)求角A: (2)设边BC的中点为D,若a=,且△MBC的面积为5，求D的长。 18.(本小题满分12分) 在三棱