内蒙古赤峰市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

高一数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知圆心角为2的扇形面积为2，则该扇形的半径为（ ） A. 1 B. C. 4 D. 2 4. 下列各组函数中，是同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C 与 D. 与 5. 已知函数在内一个零点附近的函数值如下表： 则该零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 6. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知函数在上单调递增，则A的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 函数（，，）的部分图象如图所示，若，则可能为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 是奇函数 C. 的图象关于直线轴对称 D. 的值域为 10. 下列命题是真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D 若，则 11. 复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息.本金为（单位：元），每期利率为，本利和为（单位：元），存期数为，则下列命题是真命题的是（ ） A. 本利和关于存期数的函数解析式为 B. 本利和关于存期数的函数解析式为 C. 若存入本金1000元，每期利率为，则1期后的本利和为1022.5元 D. 若存入本金1000元，每期利率为，则4期后的本利和为1090元 12. 已知定义在R上的函数满足，且当时，，则（ ） A. 是周期为2的周期函数 B. 当时， C. 的图象与的图象有两个公共点 D. 在上单调递增 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. ___________． 14. 函数的定义域为___________． 15. 已知是定义在上的偶函数，当时，，则不等式的解集为______． 16. 已知，且，则的最小值为__________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，． （1）若，求； （2）若，求实数a的取值范围． 18. 已知角a的终边经过点． （1）求的值； （2）求的值． 19. 已知函数为偶函数. （1）求的值； （2）判断在上的单调性，并根据定义证明. 20. 将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将所得函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象． （1）求解析式； （2）求的单调递增区间； （3）当时，求的最大值以及取得最大值时x的集合． 21. 某企业生产的一款新产品，在市场上经过一段时间的销售后，得到销售单价x（单位：元）与销量Q（单位：万件）的数据如下： 元 1 2 3 4 万件 3 2 1.5 1.2 为了描述销售单价与销量的关系，现有以下三种模型供选择：． （1）选择你认为最合适的一种函数模型，并求出相应的函数解析式； （2）已知每生产一件该产品，需要的成本（单位：元）与销量Q（单位：万件）的关系为，不考虑其他因素，结合（1）中所选的函数模型，若要使生产的产品可以获得利润，问该产品的销售单价应该高于多少元？ 22 已知函数． （1）当时，求的零点； （2）设，若，，，，求的取值范围． 高一数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共