陕西省西安中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

西安中学高2026届高一第二次月考 数学试题 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 由表格中的数据，可以断定方程ex－3x－2＝0的一个根所在的区间（ ） x 0 1 2 3 4 ex 1 2.72 7.39 20.09 54.60 3x＋2 2 5 8 11 14 A. (0，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，4) 3. 三个数的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数（且）的图象过定点P，且角的终边经过P，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知（且，且），则函数与图像可能是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则值为（ ） A. B. C. 0 D. 7. 近年来纯电动汽车越来越受消费者青睐，新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口.Peukert于1898年提出蓄电池的容量（单位：），放电时间（单位：）与放电电流（单位：）之间关系的经验公式：，其中为Peukert常数.为测算某蓄电池的Peukert常数，在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间；当放电电流时，放电时间.若计算时取，则该蓄电池的Peukert常数大约为（ ） A. 1.25 B. 1.5 C. 1.67 D. 2 8. 对于函数，下列说法中错误的是（ ） A. 该函数的值域是 B. 函数的对称轴方程是 C. 当且仅当时，函数取得最大值1 D. 当且仅当时， 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对得2分．） 9. 下列函数中最小正周期为，且为偶函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知为锐角，且，则下列选项中正确的有（ ） A. B. C D. 12. 已知函数若关于的方程有四个互不相等的实数根，则的取值可能为（ ） A. B. C. 5 D. 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上相应位置．） 13. 若幂函数的图象过点，则__________. 14. 如图1，折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，㓞纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，其展开的平面图如图2的扇形，其中，则扇面（曲边四边形）的面积是__________. 15. 已知函数，且，则__________． 16. 函数在区间上单调递增，则的取值范围是________. 四、解答题（本题共4小题，共48分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题. 已知_______． （1）求的值； （2）当为第三象限角时，求的值． 18. 已知函数（且）的图象过点． （1）求m的值； （2）当时，求关于x的不等式的解集； （3）记在区间上的值域分别为集合A，B，若是的必要条件，求实数k的取值范围． 19. 若函数. （1）当，函数的最大值； （2）是否存在实数，使得在闭区间上的最大值是1？若存在，求对应的值？若不存在，试说明理由. 20. 已知函数． （1）求的定义域，并证明的图象关于点对称； （2）若关于x方程有解，求实数a的取值范围． 西安中学高2026届高一第二次月考 数学试题 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】BD 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对得2分．） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ACD 【12题答案】 【答案】AB 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上相应位置．） 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题（本题共4小题，共48分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤