精品解析：四川省凉山州西昌市2023-2024学年高一上学期期末检测数学试题

西昌市2023—2024学年度上期期末检测 高一数学 注意事项： 1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，试题卷4页，答题卡2页.全卷满分为150分，考试时间120分钟. 2．答题前考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置；选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，其他试题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡对应题框内，不得超越题框区域.考试结束后将答题卡收回. 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、选择题（本题共8小题，每个题5分，共40分．在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 方程的实数根所在的区间是（ ） A. B. C. D. 3. 若100a＝5，10b＝2，则2a＋b等于 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 已知是角终边上的一点，则的值为（ ） A B. C. D. 5. 要在半径厘米的圆形金属板上截取一块扇形板，使其弧AB的长为厘米，那么圆心角的大小是（ ）度 A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 6. 如果函数在区间上单调递减，那么实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 设，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 关于函数，下列说法错误的是（ ） A. 函数是奇函数 B. C. 函数上单调递增 D. 函数R上单调递增 二、选择题（本大题共4小题，每个题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的0分） 9. 设，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“，”的否定是“，” B. 函数的图像的对称轴为直线 C. 函数（）的最小值为4 D. “”“”充分不必要条件 11. 若函数在上恰有2个零点，则下列说法正确的是（ ） A. 在区间上的最小值 B. 在区间上2个零点之差的绝对值为 C. 的取值范围 D. 若，，且，则必有 12. 已知函数，存在两个不同的实数a，b满足（），则（ ） A. 是偶函数 B. 的取值范围为 C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若幂函数的图象经过点，则__________． 14. 请任意写出一个既是偶函数又在区间上单调递增的函数解析式______________． 15. 若，，，则的最小值是______________． 16. 定义在上偶函数的图象关于点中心对称，且，，则的值为______________． 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知，，求： （1）求的值； （2）求的值． 18. 已知集合，． （1）当时，求； （2）当时，若，求实数的取值范围． 19. 已知函数是奇函数，其中a为常数． （1）求a的值； （2）当时，恒成立，求实数m的取值范围． 20. 2023年7月到8月，世界大学生运动会在四川成都举行，四川某文创公司制作了一款大熊猫主题纪念品即将投放市场，根据市场调研情况，预计每个纪念品的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下表． 上市时间x（单位：天） 1 5 9 市场价y（单位：元） 35 11 19 （1）根据上表数据从下列函数中选取一个恰当的函数，描述该大熊猫主题纪念品的市场价y与上市时间x的变化关系，并说明理由； ①（且）； ②（）； ③（且）． （2）利用你选取的函数，求该大熊猫主题纪念品的市场价最低时的上市天数及最低的价格． 21. 已知函数（，），当时，取得最大值为1，当时，取得最小值为，且在区间上单调递减． （1）求的解析式并且作出在区间的图象； （2）当时，函数恰有三个不同的零点（），求： ①实数a的取值范围； ②的取值范围． 22 已知函数． （1）用函数单调性的定义去证明：在区间单调递增； （2）关于x方程恰有两个不同实数根，求k的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 西昌市2023—2024学年度上期期末检测 高一数学 注意事项： 1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，试题卷4页，答题卡2页.全卷满分为150分，考试时间120分钟. 2．答题前考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置；选择题使用2B铅笔填涂在答题