精品解析：云南省昆明市西南联大研究院附中2023-2024学年高一上学期期末数学试题

2023-2024学年云南省昆明市西南联大研究院附中高一（上）期末数学 模拟试卷 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分.在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.） 1. 已知集合，，则集合（ ） A. B. C. D. 2. 已知，；，.那么的取值范围分别为（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 4. 若，，，则有（ ） A. B. C. D. 5. 已知两个正实数，满足，则下列式子中一定不成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则（　　） A. 5 B. 11 C. 21 D. 27 7. 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸是中国古老的传统民间艺术之一，它历史悠久，风格独特，深受国内外人士所喜爱．窗花是农耕文化的特色艺术，农村生活的地理环境，农业生产特征以及社会的习俗方式，也使这种乡土艺术具有了鲜明的中国民俗情趣和艺术特色．如图所示的四叶形窗花是由一些圆弧构成的旋转对称图形，若设外围虚线正方形的边长为a，则窗花的面积为（　　） A. B. C. D. 8. 下列四个函数中在定义域内为非奇非偶函数的个数是（　　） （1） （2） （3） （4） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9. 在区间上，与终边相同的角为（　　） A. B. C. D. 10. 下列选项中，与的值相等的是（ ） A. B. C. D. 11. 若关于的不等式的解集中恰有2个整数，则实数的取值可以是（ ） A. 6 B. C. D. 2 12. 下列结论中，正确的是（ ） A. 函数的单调增区间是 B. 命题“所有的素数都是奇数”的否定是假命题 C. 是奇函数 D. 函数的图像必过定点 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13. 已知，且满足，则的值为___________；的值为___________． 14. 已知，（a为实数）．若q的一个充分不必要条件是p，则实数a的取值范围是________. 15. 是上的单调递增函数，则实数的取值范围为________. 16. 已知角满足，则____________ 四．解答题（共6小题，满分70分） 17 已知集合． （1）若，求实数m的取值范围； （2）若AB，求实数m的取值范围． 18. 已知锐角，，． （1）求的值； （2）求的值． 19. 若指数函数的图象经过点，求的解析式及的值． 20. 小李大学毕业后选择自主创业，开发了一种新型电子产品.2019年9月1日投入市场销售，在9月份的30天内，前20天每件售价（元）与时间（天，）满足一次函数关系，其中第一天每件售价为63元，第10天每件售价为90元；后10天每件售价均为120元.已知日销售量（件）与时间（天）之间的函数关系是. （1）写出该电子产品9月份每件售价（元）与时间（天）的函数关系式； （2）9月份哪一天日销售金额最大？并求出最大日销售金额.(日销售金额=每件售价日销售量). 21. 已知函数． （Ⅰ）求的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）将函数的图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，若关于的方程在上恰有2个根，求的取值范围． 22. 已知函数（且），且函数图象恒过点 （1）若，求的最小值； （2）若，都有，求的值；若记函数.求证：函数为偶函数. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年云南省昆明市西南联大研究院附中高一（上）期末数学 模拟试卷 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分.在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.） 1. 已知集合，，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 利用交集的定义可求得集合. 【详解】已知集合，，则. 故选：C. 2. 已知，；，.那么的取值范围分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】由全称量词和特称量词含义，可知与最大值与最小值的关系，由此得到结果. 【详解】由，得：，即； 由，得：，即. 故选：C. 3. 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由终边上的点可得，，再应用二倍角正余弦公式及和角正弦公式求. 【详解】角的终边的经过， 所以，， 所以，， 所以．