江苏省南京师范大学附属中学宿迁分校2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023一2024学年度第一学期九年级期末测试 数学试卷 (时长：120分钟，总分：150分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分.每个小题只有一个选项是正确的，请把 正确选项的字母涂在答题卡相应的位置) 1.下列方程属于一元二次方程的是（▲) A.ax2+x=2 B.xty=9 C.x242x=0 D.t1=9 2.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是92环，方差分别 为s命=0.54，吃=0.61,3病=0.7，子=0.63，则射击成绩最稳定的是（▲) A,甲 B.乙 C.丙 D.丁 3.如果两个相似三角形的面积比为1：2，那么它们的对应角平分线的比为（▲） A.1:4 B.1:2 C.1:16 D.1:2 4.正六边形的中心角为（▲·) A.60° B.80° C.120 .D.150° 5.如图，已知⊙0，点A,B,C,D,E在圆上，弧4E的度数为60°，则∠叶∠D=（▲) A.120° B.150° C.140 D.160° 第5题 第6题 第7题 第题 6.如图，△AOB和△COD是位似图形，点O是位似中心，CD=2AB.若点A的坐标为(2， 1),则点C的坐标为（▲） A.(-6,-3) B.（-5,-2) C.(-4,-3) D.(-4,-2) 7.如图，已知D是△ABC的边AC上一点，根据下列条件，不能判定△CAB∽△CBD的是 (▲) A.∠A=∠CBD B.∠CBA=∠CDB C.ABCD=BDBC D.BC2=AC.CD 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=4,D、F分别是边AB、BC上 数学试卷第1页（共6页） 的动点，连接cD,过熾A作1cD交BC于点E,垂足为G,连接GR,则GF+日 FB ,的最小值是（▲) 月 h.3 D.3 二、填空题乙农然题有0小题，每小题3分，共30分.) 9.知乘：=2(b≠0)，那么a- 53 b 10.关于x的方程之+5x+m=0的一个根为-2，则另一个根是 11.圆锥侧面积为8πcm2,侧面展开扇形的半径为4cm,圆锥底圆半径为 12.如果点G是△ABC的重心，且AG=6,那么边BC上的中线长为 1?乐器上的一根弦AB的长度为20cm,两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是弦 :”AB靠近点B的黄金分割点，则线段AC的长度为▲cm. 14.小华酷爱足球运动.一次训练时，他将足球从地面向上踢出，足球距地面的高度h(单 位：m)与足球被踢出后经过的时间：（单位：s)之间的关系为：h=-4+121,则足球 距离地面的最大高度为▲m 15.已知抛物线y=-2(x-1)2+m经过点A(-1,1)、B(2,2)两点，则y1、2的大 小关系是（用<号连接）▲· 16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8,BC=6,将△ABC绕点B旋转到△DBE 的位置，其中点D与点A对应点E与点C对应.如果图中阴影部分的面积为15，那 么∠CBE的正切值是 3 第16题 ~第17题·~ 17.如图，AB⊥BD,CD⊥BD,AB=6,CD=4,BD=14.点P在BD上移动，当以P,C, D为顶点的三角形与△ABP相似时，则PB的长为▲ 18.己知函数y1=+4+2(k是常数，k≠0)，y2=aa2+4ar-5a(a是常数，a≠0)， 在同一平面直角坐标系中，若无论k为何值，函数Ⅵ和2的图象总有公共点，则α的取 值范围是 三、解答题.（本大题有0冲题共96分.解答时应写出文字说明或演算步骤.） 数学试卷第2页（共6页） 19.(8分)(1)解方程：.x(x+4)=2x+8:(2)计算：2cos30°+an60°-1-V5 20.(8分)如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD,使∠ABD=∠C. (1)说明△ABD∽△ACB: (2)AB=3,AD=2,求线段AC的长. 21.(8分)从甲、乙、丙、丁4名学生中选2名学生参加羽毛球单打比赛. (1)若甲一定被选中参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名，则恰好选中乙的概 率是 (2)任意选取2名学生参加比赛，求选中丙的概率.（用树状图或列表的方法求解） 22.(8分)全校学生进行了一次心理健康知识竞赛，现从男、女生中各随机抽取10名学生 的竞赛成绩x,将20名学生的成绩分为四组(A:60≤x<70,B:70≤x<80,C:80≤x <90,D:90≤x≤100)进行整理，部分信息如下： 女生的竞賽成绩：-76,1008克100,92,94,91,100,9486. 男座的竞赛成绩在C组中的数据为：83,84,86,88. 男生竞赛成绩频数分布直方图 性别 平均数 中包数 最高分 众数 人数 男生 4 .83 98 76 3 2 女生 % 8 100 0 60708