河北省唐山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

唐山市2023一2024学年度高二年级第一学期期末考试 7.已知正三棱注AC48,C,若48=反8，则A8与C新成角的大小为 A.60r 数学 C.90 B.75 D.105 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试时间120分种， 。已和W是指时分-1o>60)士-点箱在.醇分阴在0 注意事项： 直情圆的长轴，垂是为本若N小·N8=MN,则志端圆的离心率为 1,容卷前，考生务必用凰色解笔或签字笔将白己的姓名、考生号、考场号和陛位号 N.1 填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡上“条形码粘贴处“ 2.作答选样题时，选出每小题答案后，用2B绍笔在答题卡上编对应器目选项的智 c 09 案信愿点涂隔，如需改动，用檬皮擦干净后，再途其他答案。答常不能答在试卷上 3.非选择思必领用0,3套米属色字逐签字笔作答，答案必须与在答题卡各题目指定 二，选择题：本题共4小盟，每小题5分，共的分，在餐小夏地出的选项中。有多项符 合藤目要求。有选箍的得0分，都分选时的得2分，全部选对的得5分： 区域内相应位置上：如蒂改动，先划掉原来的容案，然后再写上新答案：不准使用细老 和涂或液.不按以上要求作答无效， 9.已知直线4+(6+2x+3y十3=0与4：x-一2=0，则 4.考生必须保持客题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交园 A.若4-1，则南直线垂直 日，若两直线平行，附如=5 C.直线4损过定点0，一) 一，选择蓝1本题共8小题。每小题5分，共4的分，在每小题给出的四个选预中，只有 D.直线4在两坐标鞋上的装距相等 一项是符合题目要求的， 10.数列(a}请足，d=0,1= 4+2则 1,袋物线=x的焦点坐标为 A.学可 B.份0 A的= 8-7 c.( C.a为单别递减数列 D.市为等蒸数列 D.fo. 山，已知双曲线C了-号1，直线在与C交于4母两点，点P是C上于人 2.已知向量花=0,1,2)，用店1= 8的一点，则 A,1 B.v3 c.5 A,C的焦点到其渐近线的题离为反 D.5 3,记8是溶差数列a,的前为项和，若=6,3=21，则了：= B.直线以与PB的斜率之积为2 A.27 C,过C的一个编点作弦长为4的直线只有1条 B.36 C.45 D.78 D.点P到两条新近战的距高之积为号 图 4,己知图x2+y=4与圆《一5分+=9，题两圆公切线的条数为 12己知正方体ACD4,8CD的棱长为2，户Q分别是楼 A.I B.2 C.3 D,4 A8,C上的动点《含境后)，则 5.已知a,},b,}均为等差数列.且a1-1,b1=2,十b=5.则a2mtb如 A.四面体P24:D,的体积是定值 A2026 B2025 B,直线4小与平面48CD所皮角的范温是眼引 C,2024 D.2025 6.线授B长度为4，其两个端点A和B分别在x轴和少轴上滑动，则线股4B中同剩 C.若户Q分别是楼4B.B1C的中点。则PQ-V6 轨迹所国成莲形的固积为 D.若P,Q分别是控4，C的中点：则经过户Q,C三点作正方体的雕面，慧 A.2 B.4 面面积为 C.2n D,4 商二数学试在第1页（共4页） 高二数学试者第2页（共4） 三、填空题：本题共4小题，③小藤5分，共20分， 20(12分) 13.已知等比数列(a的公比为g且0<g1,的=2,1中=5，则g- 数列{a)满足a1=1,a的=4,8+一2a1+a,-2 19,已知a=2.一1,3b=(-4:2:x).且e∥0，则x= (1)求a,a41 (2)证明：数列a,1一a是等差数列 5.直线1与置之十0一1=2料切，切点的横，纵坐标均为整数，则直线/的方程为 ·写出一个即可) 9》若么。十2云求数列的萄项和无。 6,已知点饭2，)在抛物拔C:x2-2物(P>0)上，题P=;过点M作两最互 相垂直的直线4，B分别交C于A,B两点（不同于点0，则直线AB经过的定 点坐标为 四、答题：本题共6小道：、共心分。解答应写出文字说明，证明过程或演尊步骤. 21.(12分) 17.(10分) 如图。三棱柱ABC4,品C的例面A4CC,和ABB41均为正方恶，A4=2,AB交 已知直线h3x-4y-1-0与题G+y一4虹+2=0相交于A,B两点 4:8于点O,D为AC中点，AB上AD. (1)若P为图C上一点，求点P到直线的最大距离： (1)证明：AB⊥AC (2)求弦AB的长度. (2)设C花=C方(0<2<1)，当走为州值时，平面0DE与平面44CC,夹角的余弦值 等， 18.(12分) 数列{1是首项为1，公比为正数的等比数列：且满足=2山+3. (1)求数列{a的通项公式 (2)求数列，十n的前m项和 22.(12分) 19.(12分) 己如特理n影+分=1（口>6>0）的左、右顶点分制为，品离