（预习衔接讲义）第四单元 反比例（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（北师大版）

( 板块一：知识精讲 )反比例 1．反比例的意义 【知识点归纳】 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例的关系可以表示为：xy＝k（一定）． 2．辨识成正比例的量与成反比例的量 【知识点归纳】 成反比例的量： （1）“变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大． （2）相对应的两个数的乘积一定． （3）关系式：xy＝k（一定）． 3．判断方法：关键是看着两种相关量中相对应的两个数如果积一定，就成反比例． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共5小题） 1．下列几组相关联的量中，成反比例的是（　　） A．百米赛跑的速度和时间 B．比例尺一定，图上距离与实际距离 C．利率一定，存款的本金与利息 D．圆柱体体积一定，底面半径和高 2．下列变化的量中，成反比例的是（　　） A．长方形的长一定，宽和面积。 B．4a＝5b（a不为0），那么a和b。 C．一袋大米，已吃的数量和剩下的数量。 D．圆锥的体积不变，它的底面积与高。 3．表示x和y成反比例的式子是（　　） A．x×y＝36 B． C．y＝x 4．下面选项中的两种量不成比例的是（　　） A．圆的半径和面积 B．路程一定，速度和时间 C．正方形的周长和边长 D．圆锥的体积一定，底面积和高 5．下列四张表中，能反应两个量成反比例关系的是（　　） A．一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程情况 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …… 路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …… B．平行四边形的高与底的变化情况 高/dm 2 3 4 6 9 12 18 …… 底/dm 18 12 9 6 4 3 2 …… C．一段绸带用去的米数和剩下的米数变化情况 用去的米数/m 8 9 10 11 12 13 14 …… 剩下的米数/m 12 11 10 9 8 7 6 …… D．购买一种铅笔的数量和总价情况 数量/支 1 2 3 4 5 6 7 …… 总价/元 0.8 1.6 2.4 3.2 4.0 4.8 5.6 …… 二．填空题（共5小题） 6．若 （a、b均不为0），则a和b成 　 　比例。（填“正”或“反”） 7．一架飞机从昆明飞往北京，飞行的速度和时间成 　 　比例。 8．请举出一个两种量成反比例关系的例子 　 　。 9．在路程、速度、时间这三个量中，　 　一定时，　 　和　 　成正比例关系；　 　一定时，　 　和　 　成反比例关系． 10．根据如表的表格填一填。 x 4 8 y 20 m （1）若x和y成正比例关系，则m＝　 　； （2）若x和y成反比例关系，则m＝　 　。 三．判断题（共4小题） 11．如果ab﹣3＝24，则a与b成反比例关系。 　 　 12．圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例。 　 　 13．如果y＝10x（x、y均不为0），则y和x成反比例关系。 　 　 14．工作总时间一定，生产每个零件所需的时间与生产零件的个数成反比例。 　 　 四．计算题（共1小题） 15．填表。 （1）下列各题中的两种量是成正比例的量，根据已知的两组对应数填表。 X 0.3 2 15 y 40 30 12 150 （2）下列各题中的两种量是成反比例的量，根据已知的两组对应数填表。 X 0.3 20 4 15 y 1.5 30 12 五．应用题（共2小题） 16．某厂要生产一批豆浆机，平均每天产量和所需时间如表。 平均每天产量/台 200 300 500 所需时间/天 75 50 30 （1）平均每天产量和所需时间成 　 　比例。 （2）现要在20天内完成生产任务，平均每天产量至少要达到多少台？ 17．判断下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？为什么？ （1）小麦的出粉率一定，小麦的总重量和出粉的重量。 （2） 每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜的总个数。 （3）房间的面积一定，铺地砖的块数与每块地砖的面积。 反比例 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．下列几组相关联的量中，成反比例的是（　　） A．百米赛跑的速度和