基础小题专练(06)（Word练习）-【优化指导】2024年高考数学（文科）二轮复习高中总复习·第2轮（老教材）

基础小题专练(06) 1．在复平面内，若复数z＝(m∈R)所对应的点落在直线y＝x上，其中i为虚数单位，则m＝(　　) A．－3 B．－1 C．9 D．12 B　解析：z＝＝－i， 则复数z所对应的点为(，－)， 由题意＝－，得m＝－1. 2．设集合A＝{1，2}，B＝{x|ax－2＝0}，若B⊆A，则由实数a组成的集合为(　　) A．{1} B．{2} C．{1，2} D．{0，1，2} D　解析：由题意，当B＝∅时，a的值为0；当B＝{1}时，a的值为2；当B＝{2}时，a的值为1. 3．已知a＝30.3，b＝()－0.4，c＝log40.3，则(　　) A．b＞a＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b A　解析：由c＝log40.3＜log41＝0＜a＝30.3＜b＝()－0.4＝30.4，所以b＞a＞c． 4．在“绿水青山就是金山银山”发展理念的指导下，治沙防沙的科技实力不断提升，并为沙漠治理提供了有力的资金和技术支持．现在要调查某地区沙漠经过治理后的植物覆盖面积和某野生动物的数量，将该地区分成面积相近的150个地块，用简单随机抽样的方法抽出15个作为样区，调查得到样本数据(xi，yi)(i＝1，2，3，…，15)，其中xi和yi分别表示第i个样区的植物覆盖面积(单位：公顷)和这种野生动物的数量，经统计得i＝60，i＝1 200，则该地区的植物覆盖面积和这种野生动物数量的估计值分别为(　　) A．600，1 200 B．600，12 000 C．60，1 200 D．60，12 000 B　解析：该地区的植物覆盖面积的平均数估计值为＝4公顷，所以该地区的植物覆盖面积估计值为150×4＝600，这种野生动物数量的估计值为i×150＝12 000. 5．函数f(x)＝的部分图象大致为(　　) A　解析：因为函数f(x)的定义域为R， 且f(－x)＝＝＝－f(x)， 所以函数f(x)是奇函数，故排除C，D， 又f(1)＝＝－＜0，故排除B选项． 6．在一次羽毛球男子单打比赛中，运动员甲、乙进入了决赛．比赛规则是三局两胜制．根据以往战绩，每局比赛甲获胜概率为0.4，乙获胜概率为0.6.利用计算机模拟实验，产生[1，5]内的整数随机数，当出现随机数1或2时，表示一局比赛甲获胜，现计算机产生15组随机数为423，231，344，114，534，123，354，535，425，232，233，351，122，153，533，据此估计甲获得冠军的概率为(　　) A． B． C． D． C　解析：由计算机产生的15组数据中，甲获得冠军的数据有231，114，123，232，122，共5组，据此估计甲获得冠军的概率为＝. 7．已知α∈(，)，2sin2α＋sin2α＝1，则cos (2α－)＝(　　) A．－1 B．－ C．－ D．1 A　解析：由2sin2α＋sin2α＝1， 得1－cos 2α＋sin 2α＝1，tan 2α＝，2α∈(π，)， 所以cos 2α＝－，sin 2α＝－， cos (2α－)＝cos 2αcos ＋sin 2αsin ＝－1. 8．已知O为△ABC所在平面上一点，若·＝·＝·，则O为△ABC的(　　) A．内心 B．外心 C．垂心 D．重心 C　解析：·＝·⇔ ·(－)＝·＝0， 所以OB⊥CA，同理OA⊥BC，OC⊥AB，所以O为△ABC的垂心． 9．已知曲线f(x)＝(ax＋b)ex在点(0，2)处的切线方程为x＋y－2＝0，则a＝__________． －3　解析：因为f(x)＝(ax＋b)ex， 所以f′(x)＝(ax＋a＋b)ex， 所以所以a＝－3. 10．已知等比数列{an}的公比为q，且|q|＞1，数列{an}中有连续四项是集合M＝{－48，－12，24，48，96}中的元素，则q＝___________． －2　解析：集合{－48，－12，24，48，96}中有两个负数，三个正数，由题意等比数列{an}中连续四项为2个正数和2个负数，由|q|＞1，所以{an}中连续四项为－12，24，－48，96，所以q＝－2. 学科网（北京）股份有限公司 $$