基础小题专练(08)（Word练习）-【优化指导】2024年高考数学（文科）二轮复习高中总复习·第2轮（老教材）

基础小题专练(08) 1．已知集合A＝{x|y＝lg (1－x)}，B＝{－1，0，1}，则A∩B＝(　　) A．{－1，0} B．{0，1} C．(0，1] D．(－∞，1) A　解析：因为集合A＝{x|y＝lg (1－x)}＝{x|x＜1}，B＝{－1，0，1}，所以A∩B＝{－1，0}． 2．已知复数z＝sin ＋icos ，则|z|＝(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 D　解析：因为z＝sin ＋icos ， 所以|z|＝＝1. 3．已知a＝log53，b＝2，c＝7－0.5，则a，b，c的大小关系为(　　) A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a C　解析：因为1＝log55＞log53＞log5＝log55＝， 即＜a＜1，b＝2＞20＝1， 7－0.5＝()＜()＝， 即0＜c＜，所以b＞a＞C． 4．已知向量a＝(1，2)，b＝(m，－1)，若a∥b，则a·b＝(　　) A．－ B． C．－ D． C　解析：因为向量a＝(1，2)，b＝(m，－1)，a∥b， 所以－1－2m＝0，m＝－， 所以a·b＝－－2＝－. 5．在正项等比数列{an}中，a1a2a3＝a6，且a4＝16，则a10＝(　　) A．1024 B．960 C．768 D．512 A　解析：依题意设公比为q，且a1＞0，q＞0， 由a1a2a3＝a6，则aq3＝a1q5， 即a＝q2，所以a1＝q， 因为a4＝16，所以a1q3＝q4＝16，所以q＝2， 所以an＝2n，所以a10＝210＝1 024. 6．随着我国经济总量的日益增长和社会财富的不断积累，投资理财观念已经深入普通国人家庭．“投资理财情绪指数”是根据互联网用户搜索某种理财产品相应关键词的次数为基础所得到的统计指标．指数越大，表示互联网用户对该理财产品的关注度也越高．如图是2019年上半年某种理财产品的投资理财情绪指数走势图．根据该走势图，下列结论正确的是(　　) A．这半年中，互联网用户对该理财产品的关注度不断增强 B．这半年中，互联网用户对该理财产品的关注度呈周期性变化 C．从这半年的投资理财情绪指数来看，2月份的方差大于4月份的方差 D．从这半年的投资理财情绪指数来看，5月份的平均值小于6月份的平均值 C　解析：由2019年上半年某种理财产品的投资理财情绪指数走势图知，对于A，这半年中，互联网用户对该理财产品的关注度不断增强呈现出一定的波动性，故A错误；对于B，这半年中，互联网用户对该理财产品的关注度不断增强呈现出一定的波动性，没有周期性变化，故B错误；对于C，从这半年的投资理财情绪指数来看，2月份的波动性大于4月份的波动性，∴2月份的方差大于4月份的方差，故C正确；对于D，从这半年的投资理财情绪指数来看，5月份的平均值大于6月份的平均值，故D错误． 7．函数f(x)＝tan x－x2在(－，)上的图象大致为(　　) A　解析：当x∈(－，)时， f(－x)＝tan (－x)－(－x)2＝－tan x－x2， 则f(－x)≠f(x)，f(－x)≠－f(x)， 所以函数y＝f(x)为非奇非偶函数，排除B，D选项； 当x∈(0，)时， 设g(x)＝tan x－x＝－x， 则g′(x)＝－1＞0， 所以函数y＝g(x)在(0，)上单调递增， 则g(x)＞g(0)＝0， 所以当x∈(0，)时，tanx－x＞0， 则tan x＞x＞x2，即f(x)＞0，排除C选项． 8．已知数列{an}的前n项和Sn＝kn2＋2n，a5＝11，则k的值为(　　) A．2 B．－2 C．1 D．－1 C　解析：由题设，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2kn－k＋2，又a5＝11，∴9k＋2＝11，可得k＝1. 9．已知函数f(x)＝则f(f(－2))＝________． －13　解析：f(－2)＝e－3，e－3＞0， f(e－3)＝4ln e－3－1＝－12－1＝－13， 故f(f(－2))＝－13. 10．若点M(x，y)满足不等式x2＋y2≤1，则2x＋y的最大值是________． 　解析：设z＝2x＋y，变形为y＝－2x＋z，可知当直线y＝－2x＋z与圆x2＋y2＝1在第一象限相切时，直线在y轴上的截距最大．即z最大，此时＝1，即z＝，所以2x＋y的最大值是. 学科网（北京）股份有限公司 $$