基础小题专练(05)（Word练习）-【优化指导】2024年高考数学（文科）二轮复习高中总复习·第2轮（老教材）

基础小题专练(05) 1．已知集合A＝{－1，0，1，2，3}，集合B＝{x|x≥a}，A∩B＝{1, 2, 3}，则实数a的取值范围为(　　) A．(－∞，1] B．(0，1] C．(0，1) D．[0，1] B　解析：因为集合A＝{－1，0，1，2，3}，集合B＝{x|x≥a}，A∩B＝{1, 2, 3}，所以0＜a≤1. 2．复数的共轭复数为(　　) A．1＋i B．－1＋i C．1－i D．－1－i A　解析：＝＝＝1－i，所以复数的共轭复数为1＋i. 3．已知数列{an}为等差数列，a1＋a51＝92，a26＝a30－a7，则数列{an}的前100项和S100＝(　　) A．9 100 B．9 300 C．9 500 D．10 300 C　解析：设等差数列{an}的公差为d， 则 解得a1＝－4，d＝2， 所以S100＝100×(－4)＋×2＝9 500. 4．设△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若＋－＝，则△ABC的形状是(　　) A．等边三角形 B．C为直角的直角三角形 C．C为顶角的等腰三角形 D．A为顶角的等腰三角形或B为顶角的等腰三角形 D　解析：∵＋－＝， ∴bc(a＋b－c)＋ac(a＋b－c)－ab(a＋b－c)＝abc， 即abc＋b2c－bc2＋a2c＋abc－ac2－a2b－ab2＋abc－abc＝0， 合并得b2c－bc2＋a2c－ac2－a2b－ab2＋2abc＝0， (a2b－a2c)＋(－abc＋ac2)＋(ab2－abc)＋(－b2c＋bc2)＝0， a2(b－c)－ac(b－c)＋ab(b－c)－bc(b－c)＝0， (a2－ac＋ab－bc)(b－c)＝0， [a(a－c)＋b(a－c)](b－c)＝0， ∴(a＋b)(a－c)(b－c)＝0，∴a＝c或b＝c， 所以△ABC为以A为顶角的等腰三角形或B为顶角的等腰三角形． 5．已知函数f(x－1)是偶函数，f(x＋1)的图象关于直线l对称，则直线l的方程为(　　) A．x＝－2 B．x＝－1 C．x＝1 D．x＝2 A　解析：因为函数f(x－1)是偶函数，所以f(x－1)的图象关于直线x＝0对称，向左平移两个单位可得f(x＋1)的图象关于直线x＝－2对称． 6．在区间[－2，12]中任取一个数x，则x∈[8，13]的概率为(　　) A． B． C． D． B　解析：根据几何概型的概率公式得x∈[8，13]的概率为＝. 7．执行图示程序框图，则输出的a的值为(　　) A．36 B．54 C．90 D．162 B　解析：a＝3，b＝2→是→a＝4，a＝6→否→否→b＝12，a＝18→否→否→b＝36，a＝54→是→a＝54. 8．已知某几何体的三视图如图所示，三个视图的外轮廓为矩形和正方形，则该几何体的侧面面积最大的面的面积为(　　) A．9 B．7 C．8 D． D　解析：根据三视图可知，该几何体是由四棱锥B­ADFG和四棱锥E­ADFG组合而成的几何体，将该几何体放在长、宽、高分别为3，6，3的长方体中，如图所示． 因为AB＝6，AG＝GE＝3， 所以AE＝BF＝3，AD＝DE＝BG＝GF＝＝3， 在△ADE中，AE边上的高 h＝＝， 所以S△ABD＝S△GEF＝×3×6＝9， S△BDF＝S△AEG＝×3×3＝， S△AED＝S△FBG＝AE·h＝×3×＝， S△ABG＝S△DEF＝×3×6＝9， 所以该几何体的侧面面积最大的面的面积为. 9．设变量y与x的回归模型A、模型B、模型C相应的相关系数r的值分别为0.28，0.35，0.3，则拟合效果最好的是模型__________． B　解析：因为相关系数的绝对值越接近于1，则回归模型的拟合效果越好，又因为0.35＞0.3＞0.28，所以拟合效果最好的是模型B． 10．已知函数f(x)＝2e－x，则曲线y＝f(x)在点(－2，f(－2))(e≈2.718 28…)处的切线方程为______． 2e2x＋y＋2e2＝0　解析：f′(x)＝－2e－x，f′(－2)＝－2e2，f(－2)＝2e2， 所以所求切线方程为y－2e2＝－2e2(x＋2)， 即2e2x＋y＋2e2＝0. 学科网（北京）股份有限公司 $$