高考热身练(一) 集合与常用逻辑用语（Word练习）-【优化指导】2024年高考数学（文科）二轮复习高中总复习·第2轮（老教材）

高考热身练(一)　集合与常用逻辑用语 题组一　集合 1．(2022·河北“五个一”名校联盟摸底)设集合A＝{x|x2－2x－8<0}，B＝{2, 3，4, 5}，则A∩B＝(　　) A．{2}　　　　　　　　　　 B．{2, 3} C．{3, 4} D．{2, 3, 4} B　解析：由x2－2x－8<0解得－2<x<4，故A＝{x|－2<x<4}，又B＝{2, 3，4, 5}，故A∩B＝{2, 3}． 2．(2022·湖北武汉摸底考试)已知全集U＝A∪B＝(0, 2]，A∩(∁UB)＝(1, 2]，则B＝(　　) A．(0, 1] B．(0, 2) C．(0, 1) D．∅ A　解析：由U＝A∪B＝(0, 2]，A∩(∁UB)＝(1, 2]，得B＝(0, 1]. 3．(2022·江苏海安模拟)设集合A、B均为U的子集，如图，A∩(∁UB)表示区域(　　) A．Ⅰ B．Ⅱ C．Ⅲ D．Ⅳ B　解析：由题意可知，A∩(∁UB)表示区域Ⅱ. 4．(2022·湖南长沙一中模拟)集合M＝{x|x＝＋，n∈Z}，N＝{x|x＝＋，n∈Z}，则M∩N＝(　　) A．M B．N C．∅ D．{x|x＝，n∈Z} B　解析：由已知得M＝{x|x＝，n∈Z}，N＝{x|x＝，n∈Z}，又n＋2表示整数，2n＋1表示奇数，故M∩N＝N. 5．集合A与集合B满足(∁UA)⊆(∁UB)，则集合A与集合B的关系成立的是(　　) A．A⊆B B．B⊆A C．A∩(∁UB)＝A D．B∩(∁UA)＝B B　解析：集合A与集合B满足(∁UA)⊆(∁UB)，则集合B⊆A． 6．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{－1，0，1，2}，若M⊆A且M⊆B，则M的个数为(　　) A．1 B．3 C．4 D．6 C　解析：∵集合A＝{1，2，3}，B＝{－1，0，1，2}，∴A∩B＝{1，2}，又M⊆A且M⊆B，∴M⊆(A∩B)，即M⊆{1，2}，∴M的个数为22＝4. 7．(2022·湖北应城模拟)若集合A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|－2<x<a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是(　　) A．(－2, 1) B．(－1, 2) C．[1，＋∞) D．[2，＋∞) D　解析：集合A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|－2<x<a}，若A⊆B则2≤a，即实数a的取值范围是[2，＋∞). 8．(2022·广东高州二模)已知集合N＝{x∈R|ln x≥1}，N∩M＝M，则集合M可能是(　　) A．{1，2，3} B．{x∈R|x≥3} C．{x∈R|x2＝9} D．R B　解析：由题设，知N＝{x|x≥e}， A：N∩M＝{3}≠M，不符合题意； B：N∩M＝{x|x≥3}＝M，符合题意； C：M＝{－3, 3}，则N∩M＝{3}≠M，不符合题意； D：N∩M＝{x|x≥e}≠M，不符合题意． 9．(2022·山东青岛模拟)定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈(A∩B)，y∈(A∪B)}．若集合A＝{1，2，3}，B＝{0，1，2}，则∁(A*B)A＝(　　) A．{0} B．{0, 4} C．{0, 6} D．{0, 4, 6} D　解析：因为A＝{1，2，3}，B＝{0，1，2}，所以A∩B＝{1, 2}，A∪B＝{0，1，2，3}，所以当x∈(A∩B)，y∈(A∪B)时，z＝0，1，2，3，4，6，所以A*B＝{0，1，2，3，4，6}，所以∁(A*B)A＝{0，4，6}． 10．已知集合A＝{x|x<1}，B＝{x∈N|ln x<1}，则(∁RA)∩B＝_______________． {1，2}　解析：由ln x<1得0<x<e， 又x∈N，所以x＝1或2，B＝{1, 2}， 又∁RA＝[1，＋∞)，所以(∁RA)∩B＝{1，2}． 题组二　常用逻辑用语 1．(2022·山东烟台模拟)命题“∀x∈R，2x＞0”的否定为(　　) A．∃x∈R，2x≤0 B．∃x∈R，2x＜0 C．∀x∈R，2x≤0 D．∀x∈R，2x＜0 A　解析：命题“∀x∈R，2x＞0”为全称命题，该命题的否定为“∃x∈R，2x≤0”． 2．(2022·山东济南二模)“x2＋|y|＝0”是“xy＝0”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 A　解析：x2＋|y|＝0⇔x＝y＝0，xy＝0⇔x＝0或y＝0，所以“x2＋|y|＝0”是“xy＝0”的充分不必要条件． 3．(2022·湖北十堰教育科学研究院模拟)已知曲线C：＋＝1，则“a＞0”是“曲线C是椭圆”的(　　) A．充要条件 B．