湖北省荆州市八县市区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题

荆州八县市 2023—2024学年度第一学期期末联考 高二数学试题 (测试时间:120分钟 卷面总分:150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.直线x-2y+2024=0在x轴上的截距为 A. -2024 B. -1012 C.1012 D.2024 2. 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为 0.6. 我们通过设计模拟实验的方法求概率，利用计算机产生 1~5 之间的随机数： 425 123 423 344 144 435 525 332 152 342 534 443 512 541 135 432 334 151 312 354 若用1，3，5表示下雨，用2，4表示不下雨，则这三天中至少有两天下雨的概率近似为 A. B. C. D. 3.已知数列{an}为等差数列，前n项和为Sn，若 则 A. 1022 B.2023 C.2024 D. 20230 4.圆 恒过的定点为 A.(-2,1),(2,-1) B.(-1,-2),(2,1) C.(-1,-2),(1,2) D.(-2,-1),(2,1) 5.直线a，b的方向向量为a，b，平面α，β的法向量分别为m，n，则下列选项正确的是 A.若a∥b,则a·b=0 B. 若b∥β,则b·n=0 C. 若a⊥α,则a·m=0 D. 若α∥β,则m·n=0 6. 抛物线C 的焦点为 F,A(1,4),P 为抛物线C 上的点,则△APF 周长的最小值为 A.5 B.8 D.9 高二数学试题 第 1页 共4页 7.已知曲线 与y轴交于A,B两点,P是曲线C上异于A,B的点，若直线 AP，BP 斜率之积等于 则 C 的离心率为 A. 8. 如图,已知 F₁,F₂分别是双曲线 的左、右焦点，过点 F₁的直线与双曲线 C 的左支交于点A，B，若 则双曲线 C 的渐近线方程为 二、选择题：本题共 4 小题，每小题5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0分. 9.抛掷一枚质地均匀的骰子，记Ai=“点数为 i”,其中,i=1,2,3,4,5,6,B=“点数为奇数”,C=“点数为偶数”,则 B. A2,B 为互斥事件 C.A1∩B=Ф D. B,C 为对立事件 10.设α为空间中两直线的夹角，则在平面直角坐标系中方程 表示的曲线可能是 A. 两条相交直线 B. 圆 C. 焦点在 x 轴上的椭圆 D. 焦点在 x 轴上的双曲线 11.如图,直四棱柱 ABCD-A₁B₁C₁D₁,E 是棱 DD₁的中点,AB=1,AD=2,AA₁=4,且AB⊥AD,则 A. BD₁∥平面 ACE B. B1D⊥平面 ACE C. 直线 B1D 与CE 所成的角的余弦值为 D. 点 B₁到平面 ACE 的距离为 12.已知数列{}满足 的前 n 项和为Sn,则 A.{an-2n+1}成等比数列