高考倒计时 第2天 考前综合训练(二)（Word教参）-【优化指导】2024年高考数学（文科）二轮复习高中总复习·第2轮（老教材）

第2天　考前综合训练(二) 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．已知集合A＝{x|y＝lg (x2－1)}，B＝{y|y＝ex}，则A∩B＝(　C　) A．∅ B．[1，＋∞) C．(1，＋∞) D．(－∞，－1) 解析：由x2－1＞0，可得x＞1或x＜－1， 故A＝{x|x＞1或x＜－1}，又B＝{y|y＞0}， ∴A∩B＝{x|x>1}． 2．已知复数z满足z(－2＋i)＝3－i3(i为虚数单位)，则复数z的虚部为(　B　) A．－i B．－1 C．i D．1 解析：由题意得，z(－2＋i)＝3－i3＝3＋i， z＝＝＝＝＝－1－i， 故z的虚部为－1. 3．某工厂利用随机数表对生产的50个零件进行抽样测试，先将50个零件进行编号，编号分别为01，02，…，50，从中抽取5个样本，下面提供随机数表的第1行到第2行： 66 67 40 37 14 64 05 71 11 05 65 09 95 86 68 76 83 20 37 90 57 16 03 11 63 14 90 84 45 21 75 73 88 05 90 52 23 59 43 10 若从表中第1行第9列开始向右依次读取数据，则得到的第4个样本编号是(　B　) A．10 B．09 C．71 D．20 解析：从随机数表第1行的第9列数字开始由左向右每次连续读取2个数字，删除超出范围及重复的编号，符合条件的编号有14，05，11，09，所以选出来的第4个个体的编号为09. 4．设x，y满足约束条件则z＝－x＋2y的最大值为(　A　) A．2 B．3 C．4 D．5 解析：如图l1：y＝x，l2：y＝－x＋1，l3：y＝2x－2围成的区域为△ABC及其内部，其中A(2，2)，因为z＝－x＋2y，所以y＝＋，所以当直线y＝＋过A(2，2)时，的最大值为1，所以z≤2，z＝－x＋2y的最大值为2. 5．元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走．遇店添一倍，逢友饮一斗．”基于此情景设计了如图所示的程序框图，若输入x＝2，输出x＝33，则判断框中可以填(　B　) A．k＞4 B．k＞5 C．k＞6 D．k＞7 解析：根据框图可得， 开始 循环1 循环2 循环3 循环4 循环5 x 2 3 5 9 17 33 k 1 2 3 4 5 6 输出x＝33，则k＝6，此时跳出循环． 6．某病毒检测分析是用荧光定量PCR法，通过化学物质的荧光信号，对在PCR扩增进程中成指数级增加的靶标DNA实时监测，在PCR扩增的指数时期，荧光信号强度达到阈值时，DNA的数量Xn与扩增次数n满足lg Xn＝n lg (1＋p)＋lg X0，其中p为扩增效率，X0为DNA的初始数量．已知某被测标本DNA扩增10次后，数量变为原来的100倍，那么该样本的扩增效率p约为(参考数据：100.2≈1.585，10－0.2≈0.631)(　C　) A．0.369 B．0.415 C．0.585 D．0.631 解析：由题意知，lg (100X0)＝10lg (1＋p)＋lg X0， 即2＋lg X0＝10lg (1＋p)＋lg X0， 所以1＋p＝100.2≈1.585，解得p≈0.585. 7．函数f(x)＝＋x cos x在[－2π，2π]上的图象大致为(　C　) 解析：首先f(－x)＝－f(x)，所以函数是奇函数，故排除D，f(2π)＝2π，故排除B，当x∈(0，)时，f(x)＞0，故排除A，只有C满足条件． 8．已知等差数列a1，a2，a3，…，an－1，an，前6项和为10，最后6项和为110，所有项和为360，则该数列的项数n＝(　C　) A．26 B．30 C．36 D．48 解析：由题意知a1＋a2＋…＋a6＝10， an＋an－1＋…＋an－5＝110， 两式相加得6(a1＋an)＝120，所以a1＋an＝20， 又＝360，所以n＝36. 9．已知点(，0)是函数f(x)＝2sin (ωx＋)图象的一个对称中心，其中ω∈(0，6)，将函数f(x)的图象向右平移个单位长度得到函数g(x)的图象，则g(x)＝(　D　) A．2sin (2x＋) B．－2sin 4x C．－2cos 2x D．－2cos 4x 解析：由题意知sin (＋)＝0， 所以＋＝kπ(k∈Z)， 所以ω＝6k－2(k∈Z)， 又ω∈(0，6)，所以ω＝4， 即f(x)＝2sin (4x＋)，将f(x)的图象向右平移个单位长度后得y＝2s