高考倒计时 第3天 考前综合训练(一)（Word教参）-【优化指导】2024年高考数学（文科）二轮复习高中总复习·第2轮（老教材）

第3天　考前综合训练(一) 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，则B∩(∁UA)＝(　C　) A．{1，6} B．{1，7} C．{6，7} D．{1，6，7} 解析：由已知得∁UA＝{1，6，7}， 所以B∩(∁UA)＝{6，7}． 2．若z＝1＋2i＋i3，则|z|＝(　C　) A．0 B．1 C． D．2 解析：因为z＝1＋2i＋i3＝1＋2i－i＝1＋i， 所以|z|＝＝. 3．已知命题p：∃x∈R，sin x＜1；命题q：∀x∈R，e|x|≥1，则下列命题中为真命题的是(　A　) A．p∧q B．(¬p)∧q C．p∧(¬q) D．¬(p∨q) 解析：由于sin 0＝0，所以命题p为真命题；由于y＝ex在R上为增函数，|x|≥0，所以e|x|≥e0＝1，所以命题q为真命题；所以p∧q为真命题，(¬p)∧q，p∧(¬q)，¬(p∨q)为假命题． 4．设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点共线的概率为(　A　) A． B． C． D． 解析：如图，从O，A，B，C，D 5个点中任取3个有{O，A，B}，{O，A，C}，{O，A，D}，{O，B，C}，{O，B，D}，{O，C，D}，{A，B，C}，{A，B，D}，{A，C，D}，{B，C，D}共10种不同取法，3点共线只有{A，O，C}与{B，O，D}共2种情况，由古典概型的概率计算公式知，取到3点共线的概率为＝. 5．若x，y满足约束条件则z＝3x＋y的最小值为(　C　) A．18 B．10 C．6 D．4 解析：由题意，作出可行域，如图阴影部分所示， 由可得点A(1，3)， 转换目标函数z＝3x＋y为y＝－3x＋z，上下平移直线y＝－3x＋z，数形结合可得当直线过点A时，z取最小值，此时zmin＝3×1＋3＝6. 6．新高考方案规定，普通高中学业水平考试分为合格性考试(合格考)和选择性考试(选择考).其中“选择考”成绩将计入高考总成绩，即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数，由高到低进行排序，评定为A，B，C，D，E五个等级，某试点高中2018年参加“选择考”总人数是2016年参加“选择考”总人数的2倍，为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况，统计了该校2016年和2018年“选择考”成绩等级结果，得到：如图表，针对该校“选择考”情况，2018年与2016年比较，下列说法不正确的是(　C　) A．获得A等级的人数增加了 B．获得B等级的人数增加了1.5倍 C．获得D等级的人数减少了 D．获得E等级的人数增加了1倍 解析：由题可知：设2016年参加选择考的总人数为a人；则2018年参加选择考的总人数为2a人；2016年评定为A，B，C，D，E五个等级的人数为A：0.28a，B：0.32a，C：0.30a，D：0.08a，E：0.02a；2018年评定为A，B，C，D，E五个等级的人数为A：0.48a，B：0.80a，C：0.56a，D：0.12a，E：0.04a，故获得A等级的人数增加了，A判断正确；＝1.5，即获得B等级的人数增加了1.5倍，B判断正确；0.12a＞0.08a，即获得D等级的人数增加了，故C判断错误； ＝1，即获得E等级的人数增加了1倍，D判断正确． 7．设函数f(x)＝，则下列函数中为奇函数的是(　B　) A．f(x－1)－1 B．f(x－1)＋1 C．f(x＋1)－1 D．f(x＋1)＋1 解析：由题意可得f(x)＝＝－1＋， 对于A，f(x－1)－1＝－2不是奇函数； 对于B，f(x－1)＋1＝是奇函数； 对于C，f(x＋1)－1＝－2，定义域不关于原点对称，不是奇函数； 对于D，f(x＋1)＋1＝， 定义域不关于原点对称，不是奇函数． 8．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则＝(　A　) A．－ B．－ C．＋ D．＋ 解析：根据向量的运算法则，可得 ＝＋＝＋ ＝＋(＋) ＝＋＋ ＝＋， 所以＝－. 9．已知函数g(x)＝sin (ωx＋φ)(ω>0，|φ|<π)的部分图象如图所示，函数f(x)＝sin (πx－)，则g(x)＝(　C　) A．f(2x－) B．f(－) C．f(＋) D．f(2x－1) 解析：根据图象分析得： 周期T＝＝4，解得ω＝， 又有g(1)＝sin (×1＋φ)＝1且|φ|<π，解得φ＝0， 所以g(x)＝sin x.要由f(x)＝sin (πx－)的图象得