精品解析：湖南省常德市澧县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023年下学期期末考试试题卷九年级数学 考生注意： 1、本堂考试时量为120分钟，满分120分； 2、本试卷分试题卷和答题卷，考生作答时，将解答过程和答案写在答题卷上； 3、请考生在答题卷上写好自己的姓名、考号等信息．考试结束时，只交答题卷． 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1. 下列函数不是反比例函数是（ ） A. B. C. D. 2. 平面直角坐标系中，若点和在反比例函数图像上，则下列关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 某园林公司从外地购进某种树苗，为了解该种树苗的移植成活率，现对购进的第一批树苗进行随机抽样并统计，结果如图所示． 若该公司第二批还需种植成活2700棵该种树苗，根据统计结果，则第二批树苗购买量较为合理的是（ ） A 2430棵 B. 2700棵 C. 3000棵 D. 3140棵 4. 在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（      ） A. B. C. D. 5. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中第九卷，主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系．其中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？” 译文：“今有一座长方形小城，东西向城墙长7里，南北向城墙长9里，各城墙正中均开一城门．走出东门15里处有棵大树，问走出南门多少步恰好能望见这棵树？”（注：1里步）你的计算结果是：出南门（ ）步而见木． A. 205 B. 215 C. 305 D. 315 6. 如图，在中，弦相交于点P，若，，则的大小是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，且，则的值为（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，若将上图正方形剪成四块，恰能拼成下图的矩形，设，则（　　　） A B. C. D. 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9. 已知抛物线与轴有且只有一个公共点，则____． 10. 已知是一元二次方程的两根，则______． 11. 已知，则＝_____． 12. 已知函数是二次函数，则m＝________． 13. 如图，若反比例函数的图像经过点A，轴于B，且的面积为3，则k的值为______． 14. 如图所示，在边长相同的小正方形组成的网格中，两条经过格点的线段相交所成的锐角为，则夹角的正弦值为______． 15. 江南水乡苏州现存100多座石拱桥，已知（如图）一石拱桥的桥顶到水面的距离为，桥拱半径为，则水面宽_______． 16. 如图，在四边形中，，平分交于，且，．如果的面积为2，那么四边形的面积是________________． 三、解答题（共10小题，满分72分） 17. 计算：． 18. 解方程： 19. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，． （1）求反比例函数和一次函数的表达式． （2）根据图象，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ 20. 某商场经销A玩具，购进时的单价是60元．按照要求，销售时单件利润率不得超过．根据市场调查，销售单价定为80元时，每天可以卖出200件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出20件．求销售单价定为多少时，该商场每天销售A玩具可以获利2500元． 21. 安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． （1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？ （2）该市约有万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数； （3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 22. 如图，是的外接圆，，平分交于E，过B作的延长线于D． （1）若，求证：； （2）若，，求的长度． 23. 如图，一座古塔座落在小山上（塔顶记作点，其正下方水平面上的点记作点），小李站在附近的水平地面上，他想知道自己到古塔的水平距离，便利用无人机进行测量，但由于某些原因，无人机无法直接飞到塔顶进行测量，因此他先控制无人机从脚底（记为点C）出发向右上方（与地面成45°，点A，B，C，O在同一平面）的方向匀速飞行4秒到达空中O点处，再调整飞行方向，