开篇语一、六大核心素养引领二轮复习（Word教参）-【优化指导】2024年高考数学（文科）二轮复习高中总复习·第2轮（老教材）

《中国高考评价体系》是根据新时代党的教育方针与国家教育改革相关政策文件构建的、符合素质教育全面发展要求的、用于指导高考内容改革和命题工作的测评体系，主要包括高考的核心功能、考查内容、考查要求和考查载体等． 《中国高考评价体系》中的“一核四层四翼”对高考“为什么考、考什么、怎么考”“培育什么人、怎样培养人、为谁培养人”的问题给出了回答，是高考命题、评价与改革的理论基础和实际指南，主要供高考命题人员、高考研究人员、教育考试管理人员以及广大师生学习参考使用． 2023年高考数学全面贯彻中国高考评价体系的要求，落实立德树人的根本任务，情境真实公平，对落实五育方针具有导向作用，对2024年高考备考有着指导作用. 一、六大核心素养引领二轮复习 随着新课程标准的实施，今后的高考命题必将以知识为载体，以能力立意、思想方法为灵魂，以核心素养为统领，兼顾试题的基础性、综合性、应用性和创新性，落实立德树人的根本任务，推动人才培养的改革创新．聚焦核心素养的养成，才能从容应对高考的变换. NO.1 数学抽象、直观想象——用数学的眼光观察世界 1.数学抽象 数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程．主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征． (2023·全国甲卷)已知函数f(x)＝.记a＝f()，b＝f()，c＝f()，则(　　) A．b>c>a B．b>a>c C．c>b>a D．c>a>b A　解析：函数f(x)＝e－(x－1)2是由函数y＝eu和u＝－(x－1)2复合而成的复合函数，y＝eu为R上的增函数，u＝－(x－1)2在(－∞，1)上单调递增，在(1，＋∞)上单调递减，所以由复合函数的单调性可知，f(x)在(－∞，1)上单调递增，在(1，＋∞)上单调递减．易知f(x)的图象关于直线x＝1对称，所以c＝f()＝f(2－)，又<2－<<1，所以f()<f(2－)<f()，所以b>c>A． (2021·新高考全国Ⅱ卷)写出一个同时具有下列性质①②③的函数f(x)：f(x)＝x2(x∈R)(答案不唯一)． ①f(x1x2)＝f(x1)f(x2)；②当x∈(0，＋∞)时，f′(x)>0；③f′(x)是奇函数． 解析：对于f(x)＝x2(x∈R)，f(x1x2)＝(x1x2)2＝x·x＝f(x1)f(x2)，满足①；f′(x)＝2x，当x∈(0，＋∞)时，f′(x)>0，满足②；f′(－x)＝－2x＝－f′(x)，f′(x)是奇函数，满足③.因此f(x)＝x2(x∈R)符合题意． 2．直观想象 直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程．主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路． (2023·全国甲卷)在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F分别为AB，C1D1的中点．以EF为直径的球的球面与该正方体的棱共有________个公共点． 12　解析：如图，线段EF过正方体的中心，所以以EF为直径的球的球心即正方体的中心，球的半径为，而正方体的中心到每一条棱的距离均为，所以以EF为直径的球与每一条棱均相切，所以共有12个公共点． (2019·全国Ⅲ卷)如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段ED的中点，则(　B　) A．BM＝EN，且直线BM，EN是相交直线 B．BM≠EN，且直线BM，EN是相交直线 C．BM＝EN，且直线BM，EN是异面直线 D．BM≠EN，且直线BM，EN是异面直线 解析：方法一　取CD的中点为O，连接EO，ON.由△ECD是正三角形，∴EO⊥CD， ∵平面ECD⊥平面ABCD，平面ECD∩平面ABCD＝CD， ∴EO⊥平面ABCD．∴EO⊥ON. 又N为正方形ABCD的中心，∴ON⊥CD． 以O为坐标原点，以、方向为x轴、y轴正方向建立空间直角坐标系，如图①所示．不妨设AD＝2，则E(0，0，)，N(0，1，0)，M(，0，)，B(－1，2，0)， ∴EN＝＝2， BM＝＝，∴EN≠BM.连接BD，BE， ∵点N是正方形ABCD的中心，∴点N在BD上，且BN＝DN，∴BM，EN是△DBE的中线，∴BM，EN必相交． 方法二　如图②，取CD的中点为F，DF的中点为G，连接EF，FN，MG，GB． ∵△ECD是正三角形，∴EF⊥CD． ∵平面ECD⊥平面ABCD，平面ECD∩平面ABCD＝CD， ∴EF⊥平面ABCD．∴EF⊥FN. 不妨设AB＝2，则FN＝1，EF＝， ∴EN＝＝