（预习衔接讲义）第二单元 长方体的表面积（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年五年级下册数学高频易错尖子生培优（北师大版）

长方体的表面积 ( 板块一：知识精讲 ) 1．长方体的特征 【知识点归纳】 长方体的特征： (1)长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同． (2)长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱． (3)长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高． (4)长方体相邻的两条棱互相垂直． 2．长方体和正方体的表面积 【知识点归纳】 长方体表面积：六个面积之和． 公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高） 正方体表面积：六个正方形面积之和． 公式：S＝6a2．（a表示棱长） ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共5小题） 1．如果一个正方体的棱长总和是24分米，那么它的表面积是（　　）平方分米。 A．24 B．36 C．56 2．一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽是6厘米，它的表面积是（　　）平方厘米。 A．3 B．72 C．162 D．198 3．如图，从一个大正方体上挖去一个小正方体，它的表面积与原来相比，（　　） A．比原来小 B．比原来大 C．与原来相等 D．无法比较 4．将四个完全一样的长方体盒子包成一包，长方体的长是15厘米，宽是8厘米，高是1厘米。下面四种包装中，（　　）种方式最省包装纸。 A． B． C． D． 5．一张长方形纸板长120厘米，宽15厘米，把它对折再对折，打开后围成一个高15厘米的长方体纸箱的侧面。如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（　　）平方厘米。 A．900 B．225 C．450 D．160 二．填空题（共5小题） 6．一个长方体的长是9cm，宽和高都是5cm，这个长方体有 　 　个面是正方形，最多有 　 　条棱长度相等；这个长方体的表面积是 　 　cm2。 7．一个长方体的长是6cm，宽是4cm，高是5cm。这个长方体前面的面积是 　 　cm2，右面的面积是 　 　cm2，底面的面积是 　 　cm2。 8．两个同样的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了18平方厘米，拼成的长方体的表面积是 　 　平方厘米。 9．一个底面是正方形的长方体包装盒，高是20厘米，侧面展开后刚好是一个正方形，这个长方体包装盒的底面积是 　 　平方厘米。 10．一盒磁带长10厘米，宽6厘米，高1.5厘米。如果用纸把2盒磁带包起来，至少用 　 　平方厘米的包装纸。 三．判断题（共4小题） 11．求制作一个长方体通风管至少要用多少铁皮，就是求这个长方体5个面的面积。 　 　（判断对错） 12．底面周长是8分米的正方体，它的表面积是24平方分米．　 　． 13．表面积相等的两个长方体，它们的长、宽、高一定分别相等。 　 　（判断对错） 14．正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍。 　 　（判断对错） 四．计算题（共1小题） 15．计算如图图形的表面积。 （1） （2） 五．应用题（共4小题） 16．一个正方体零件的底面周长是2厘米，这个零件的表面积是多少平方厘米？ 17．一个长方体饼干盒，长20cm、宽15cm、高30cm。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？ 18． 六一班“庆元且”游艺会活动的开盲盒环节，需要制作一批长36cm、宽30cm、高24cm的长方体纸盒，每个纸盒至少要用硬纸板多少？ 19．一根铁丝刚好可以围成一个长是18厘米，宽是12厘米，高是6厘米的长方体，如果把它围成一个正方体，这个正方体的表面积是多少平方厘米？ 长方体的表面积 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．如果一个正方体的棱长总和是24分米，那么它的表面积是（　　）平方分米。 A．24 B．36 C．56 【考点】长方体和正方体的表面积．版权所有 【答案】A 【分析】已知棱长总和是24分米，正方体共12条棱，可知一条棱长为（24÷12）分米，再根据正方体的表面积公式S＝6a2，解答即可。 【解答】解：24÷12＝2（分米） 2×2×6＝24（平方分米） 答：它的表面积是24平方分米。 故选：A。 【点评】先求出一条棱长的长度，再根据正方体的表面积公式，即可解答。 2．一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽是6厘米，它的表面积是（　　）平方厘米。 A．3 B．72 C．162 D．198 【考点】长方体和正方体的表面积．版权所有 【答案】D 【分析】长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，高＝棱长总和÷4﹣（长+宽），再根据长方体的表面积公式S＝（