（预习衔接讲义）第一单元 分数加减法（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年五年级下册数学高频易错尖子生培优（北师大版）

分数加减法 ( 板块一：知识精讲 ) 1．同分母分数加减法 【知识点归纳】 同分母分数加减法： 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。 计算的结果，能约分的要约成最简分数。 【方法总结】 怎么计算+？ 方法一：利用画图计算。 在此之前学习简单的分数加法时，我们都是用画图的形式来推导计算结果的。因此，可以用画图的形式表示。 方法二：根据分数意义计算。 根据分数的意义和分数单位的含义可知，的分数单位是，它表示1个。的分数单位也是，它表示3个。+，就是把1个和3个合起来，就是4个，约分后是。因此，+＝。与前面画图和化成小数计算结果一致。 2．异分母分数加减法 【知识点归纳】 异分母分数加减法： 1、先通分，转化为同分母的分数 2、然后按照同分母分数加、减法进行计算。 3、计算的结果，能约分的要约成最简分数。 【方法总结】 在数学上，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分时，我们一般选择异分母的最小公倍数作为同分母进行通分。 3．分数的加法和减法 【知识点归纳】 分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算． 法则： ①同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变 ②异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算． ③带分数相加（减），先把整数部分和分数部分分别相加（减），然后，再把所得的数合并起来．注意带分数相减时，如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整数部分里拿出1（在连减时，也有需要拿出2的情况），化成假分数，与原来被减数的分数部分加在一起． 分数加法的运算定律： ①加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变． ②加法结合律：三个（或三个以上）分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们的和不变． 分数减法的运算性质：与整数减法性质一样． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共5小题） 1．加上（　　）个得1。 A．1 B．2 C．3 2．计算时，应用了加法的（　　） A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 3．下列分数不能化成有限小数的是（　　） A． B． C． D． 4．下图能表示分数加法计算过程和结果的是（　　） A． B． C． D． 5．+可以直接相加，是因为这两个加数（　　） A．分数单位相同 B．都是真分数 C．分子相同 D．分数单位的个数相同 二．填空题（共5小题） 6．计算时，可以这样想：　 　个减去 　 　个，得，就是 　 　。 7．就是2个 　 　加上3个 　 　，和是 　 　个是，即是 　 　。 8．“”不能直接相加，是因为它们的分母不同，也就是　 　不同，所以必须先　 　再计算，结果是　 　． 9．小马虎在计算一道分数加法题时，把加上错算成减去，结果是。那么正确的结果是 　 　。 10．我会看图列算式。 算式：　 　。 三．判断题（共4小题） 11．。 　 　（判断对错） 12．﹣+＝﹣（+）。 　 　（判断对错） 13．1﹣+＝1﹣（+）＝0．　 　．（判断对错） 14． 异分母分数不能直接相加减，是因为它们的分数单位不同。 　 　（判断对错） 四．计算题（共1小题） 15．直接写出计算结果 +＝ 4﹣＝ ﹣＝ +＝ ﹣＝ +＝ +﹣＝ ﹣﹣＝ 五．应用题（共3小题） 16．学校运来一批黄沙，砌花坛用去吨，修路用去吨，还剩下吨，这批黄沙原有多少吨？ 17． 有一段铁丝，第一次剪去全长的，第二次比第一次少剪去全长的，还剩下全长的几分之几？ 18．李叔叔在一块菜地里种了4种蔬菜（如图），请你分别求出油菜、茄子占这块菜地的几分之几． 分数加减法 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．加上（　　）个得1。 A．1 B．2 C．3 【考点】分数的加法和减法．版权所有 【答案】B 【分析】用1减去，得，根据分数单位的意义可知里有2个，据此解答。 【解答】解：因为1﹣＝ 里有2个，即：加上2个得1。 答：加上2个得1。 故选：B。 【点评】熟练掌握同分母分数减法的计算方法以及分数单位的意义是解题的关键。 2．计算时，应用了加法的（　　） A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 【考点】分数的加法和减法；运算定律与简便运算．版权所有 【答案】B 【分析】加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两