从三个角度诠释机械能守恒定律-《中学生数理化》高考理化2024年1月刊

■安徽省全椒中学 王林青 机械能守恒定律是普遍的能量守恒定律 在力学范围内的表现形式,机械能守恒定律 是指在只有重力或弹力对物体做功或者不受 其他外力作用的条件下,物体的动能和势能 (包括重力势能和弹性势能)发生相互转化, 但机械能的总量保持不变。深刻理解机械能 守恒定律的内涵,灵活应用机械能守恒定律 求解动力学问题,可以从以下三个角度着手。 一、满足机械能守恒的三种情况 1.物体系统只受重力作用,如物体做自 由落体运动和各种抛体运动时,若不考虑空 气阻力,则物体的机械能守恒。 2.物体系统内的弹力做功伴随着弹性势 能的变化,且系统内弹力做功等于系统弹性 势能的减少量,如光滑水平面上物体与轻质 弹簧相互作用的过程中,只有物体动能与弹 簧弹性势能之间的相互转化,由物体和弹簧 组成的系统机械能守恒。 3.物体系统受除重力或弹力外的其他 力,但其他力不做功,只有重力或系统内的弹 力做功,如物体受到的合外力与物体的运动 方向垂直,合外力对物体做功为零,物体的机 械能守恒。 例 1 在以下关于机械能是否守恒的 描述中,正确的是( )。 A.物体不受摩擦力作用时的机械能一 定守恒 B.物体做匀速直线运动时的机械能一定 守恒 C.物体做变速直线运动时的机械能不可 能守恒 D.物体在只发生动能与重力势能相互 转化的运动过程中,其机械能一定守恒 解析:物体不受摩擦力的作用,只说明不 存在机械能与内能之间的转化,不能确定是 否有其他的外力做功使得物体的机械能发生 变化,物体的机械能不一定守恒,选项 A错 误。若物体在粗糙水平面上做匀速直线运 动,则物体受到摩擦力作用,存在机械能与内 能之间的转化,物体的机械能不守恒,选项B 错误。物体做自由落体运动时,物体做的是 初速度为0,加速度为g 的匀变速直线运动, 只有重力做功,机械能守恒,选项C错误。若 物体只发生动能与重力势能的相互转化,满 足机械能守恒的条件,物体的机械能一定守 恒,选项D正确。 答案:D 点评:根据机械能守恒定律的内容可知, 机械能是否守恒取决于是否有除重力或系统 内弹力以外的其他力做功。判断B、C两选 项采用的是举反例的方法,举反例是一种简 单有效地求解选择题的方法,只要能够举出 一个反例就可以确定这个选项是错误的。 例 2 某物理兴趣小组在测定当地重 力加速度时,将一木块在距地面10 m高的地 方由静止释放,最终测得木块以7.4 m/s2 的 加速度沿竖直方向下落。在木块下落的过程 中,其机械能的变化情况是( )。 A.保持不变 B.逐渐减少 C.逐渐增加 D.无法判定 解析:因为地球表面附近的重力加速度 大小约为9.8 m/s2,而测得的木块的加速度 为7.4 m/s2,明显小于重力加速度,所以木 块除受重力外,肯定还受到一个方向向上的 外力的作用。这个外力对木块做负功,使得 木块的机械能减少。 答案:B 点评:在地球表面不同位置,重力加速度 的大小一般不同,但是精确的实验结果测定 地球 表 面 附 近 的 重 力 加 速 度 的 标 准 值 为 51 知识篇 知识结构与拓展 高考理化 2024年1月 9.806 65 m/s2,在一般计算中重力加速度可 以取9.8 m/s2 或10 m/s2。当物体的加速度 明显偏离重力加速度的标准值时,就可以判 定物体一定受到了除重力外的其他力的作 用,物体的机械能不守恒。 二、判断机械能守恒的三种方法 1.直接判断:机械能包括动能、重力势能 和弹性势能,判断机械能是否守恒可以直接 看物体系统的机械能总和是否变化。这种方 法适用于已知物体速度变化量、位移和形变 量问题的分析。 2.从做功的角度判断:若物体系统只有 重力或系统内弹力做功,虽受其他力,但其他 力不做功,则机械能守恒;而比如绳子突然绷 紧,物体间发生非弹性碰撞,子弹击打木块产 生内能等情况下,机械能均不守恒。 3.从能量转化的角度判断:若物体系统 中只有动能和势能的相互转化,而无机械能 与其他形式的能的转化,则机械能守恒;而比 如有摩擦力作用的机械能转化为内能,有安 培力作用的机械能转化为电能等情况下,机 械能均不守恒。 例 3 在下列物理过程中,机械能守恒 的有( )。 A.用一恒定外力拉着一个木箱竖直向 上匀速提升的过程 B.汽车关闭油门后(不踩刹车)沿水平公 路向前减速滑行的过程 C.“嫦娥五号”探测器沿椭圆轨道绕月球 运行的过程 D.从高处竖直下落的小球落在竖直放 置的弹簧上,小球压缩弹簧的过程中,对由弹 簧和小球组成的系统 解析:用一恒定外力拉着一个木箱竖直 向上匀速提升的过程中,除重力做功外,还有 向上的外力对木箱做正功,木箱的机械能增 加,选项A错误。汽车关闭油门后(不踩