知识点21 探究加速度与力、质量的关系 讲义-2027届高考物理一轮复习

知识点21：探究加速度与力、质量的关系 考点一：教材原型实验 【知识思维方法技巧】 误差的理解及特点： （1）系统误差：由于仪器本身不精密、实验方法粗略或实验原理不完善而产生的误差。系统误差总是同样偏大或偏小。系统误差可以通过更新仪器、完善原理和精确实验方法来减小。 （2）偶然误差：由各种偶然因素如测量、读数不准确、作图不规范造成的误差。偶然误差表现为重复做同一实验时总是时大时小。偶然误差可用多次测量求平均值或作图的方法来减小。 【典例1提高题】 1．用如图甲所示装置探究小车加速度与力、质量关系的实验。 (1)实验中先把长木板略微倾斜，平衡小车阻力，再保持小车质量不变，探究小车的加速度与力的关系，得到加速度与力关系图像如图乙所示。对图像不过坐标原点的原因，下列说法可能正确的是（　　） A．长木板倾斜角度过大 B．长木板倾斜角度过小 C．小车质量没有远大于槽码总质量 (2)实验过程中得到如图丙所示的纸带，已知所用交流电的频率为。其中A、B、C、D、E为五个计数点，相邻两个计数点之间还有4个点没有标出，根据纸带提供的数据，小车加速度的大小为___________（结果保留3位有效数字）； (3)完善正确的操作后，图像仍“弯曲”的原因在于实验中认为细线对小车的拉力等于槽码总重力，而实际上与并不相等。现将记为相对误差，设槽码总质量为，小车的质量为，则相对误差与的关系图像应为（　　） A． B． C． D． 【典例1提高题对应练习】 2．如图甲装置为探究加速度与力、质量的关系的装置。 （1）实验中，需要平衡摩擦，下列相关操作正确的是______。 A. 平衡摩擦力时，应先将空砂桶用细线绕过定滑轮系在小车上 B. 平衡摩擦力时，小车后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，调节木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动 C. 器材调整完毕后，每一次都要保证小车从同一位置由静止释放 D. 平衡摩擦力后，改变小车质量多次实验，但长木板与水平桌面间的角度无需再调整      （2）操作正确的情况下得到一条纸带如图乙所示，已知打点计时器电源的频率为50Hz，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。则小车的加速度______。（结果保留两位有效数字） （3）图丙为实验得到的图像，从图像上可以看到直线不过原点，可能的原因是______    A. 平衡摩擦过度    B. 长木板左端偏低    C. 钩码质量偏大    D. 小车质量偏小 考点二：实验器材的改进 【知识思维方法技巧】 实验装置 实验操作要求 需要平衡摩擦力，改变钩码的质量的过程中，要始终保证钩码的质量远小于小车的质量，此时细绳拉力近似等于钩码的总重力。 需要平衡摩擦力，因传感器可直接测出小车和传感器受到的拉力，因此不需要保证砂和砂桶的质量远小于小车和传感器的总质量。 气垫导轨调整水平后，不必平衡摩擦力，传感器可直接测出滑块受到的拉力，故没有必要满足滑块的质量远大于钩码和力传感器的总质量。 需要平衡摩擦力，小车是在绳的拉力下加速运动，此拉力可由测力计示数获得，对小车的拉力等于弹簧秤的示数F，不需要用重物的重力来代替，则不要求重物质量远小于小车质量。 需要平衡摩擦力，拉力可以由拉力传感器测出，对小车的拉力等于2F，不需要使砂桶（包括砂）的质量远小于车的总质量。 题型一：应用牵引法进行探究加速度与力、质量的关系 类型一：应用牵引法+传感器进行探究 【典例1a提高题】 3．某同学用如图甲所示的装置探究加速度与合外力的关系，力传感器可以测出轻绳对钩码的拉力，钩码的质量为，重力加速度为，打点计时器所接交流电的频率为。 （1）使力传感器和钩码的总质量始终大于重物的质量，接通打点计时器，由静止释放整个系统，牵引纸带打点。 （2）某次实验打出的一条纸带如图乙所示，纸带上所标的点为计数点，相邻两个计数点间还有四个点未标出，则本次实验钩码运动的加速度大小________（结果保留2位有效数字）。 （3）保持钩码质量不变，改变重物质量的大小重复多次实验；记录每次实验中力传感器的示数及根据打出的纸带求得钩码运动的加速度，作图像，如果图像的斜率等于________，图像与纵轴的截距等于________，则表明质量一定时，钩码运动的加速度与合外力成正比。 【典例1a提高题对应练习】 4．一组同学用力传感器进行探究加速度与力的关系实验，装置如图甲所示。将一端带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，力传感器固定在小车上，不可伸长的轻绳绕过定滑轮分别连接力传感器和钩码，小车与通过打点计时器的纸带相连接。实验中，可以借助手机直接读出绳对力传感器的拉力F的大小，根据纸带打点情况可以计算出小车运动的加速度a。若小车和力传感器的总质量为M，钩码的质量用m表示，重力加速度大小为g。回答下列问题： (1)若实验中小车所受的阻力恒为f，则小车运动过程中所受的合外力为______。（用F和f表示） (2)实验中改变钩码的质量，得到多组a、F的值，绘制图像如图乙所示。所得图像是一条不经过坐标原点的直线，则说明物体的加速度与合外力（填“成”或“不成”）正比。 (3)由图乙图像可知，小车与力传感器的总质量为______kg。 类型二：应用牵引法+打点计时器+传感器进行探究 【典例1b提高题】 5．实验创新体现了学生驾驭知识的能力，为此某同学利用如图甲所示的装置探究加速度与合外力的关系；小车质量为M，砂桶和砂的总质量为m，通过改变m来改变小车所受的合外力大小，小车的加速度a可由打点计时器和纸带测出；现保持小车质量M不变，逐渐增大砂桶和砂的总质量m进行多次实验，得到多组a、F值(F为弹簧测力计的示数)． （1）图丙为上述实验中打下的一条纸带，A点为小车刚释放时打下的起始点，每两点间还有四个计时点未画出，打点计时器的频率为50 Hz，则小车的加速度为________m/s2；(保留一位有效数字) (2)根据实验数据画出了如图乙所示的一条过坐标原点的倾斜直线，其中纵轴为小车的加速度大小，横轴应为________．(选填字母代号) A.      B．   C．mg     D．F (3)砂桶和砂的总质量较大导致a较大时，关于乙图的说法，正确的是________．(选填字母代号) A．图线逐渐偏向纵轴 B．图线逐渐偏向横轴 C．图线仍保持原方向不变 D. 均有可能 类型三：应用牵引法+光电门+传感器+气垫导轨进行探究 【典例1c提高题】 6．如图甲所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置。他在气垫导轨上安装了一个光电门B，在滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连（力传感器可测得细线上的拉力大小），力传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放。 (1)该同学用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d=__________mm； (2)下列不必要的一项实验要求是_____； A．将气垫导轨调节水平 B．使细线与气垫导轨平行 C．使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量 D．使A位置与光电门间的距离适当大些 (3)为探究滑块的加速度与力的关系，改变钩码质量。测出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，通过描点要作出它们的线性关系图像，处理数据时纵轴为F，横轴应为_________。 A．t B． C． D． 题型二：应用自滑法进行探究加速度与力、质量的关系 类型一：应用自滑法+光电门+气垫导轨进行探究 【典例2a提高题】 7．某实验小组利用如图甲所示的装置来探究合力一定时，物体的加速度与质量之间的关系。实验步骤如下： （1）测出滑块的质量包括遮光条，接通气源，挂上钩码，调节气垫导轨的倾角，轻推滑块后，使滑块能沿气垫导轨向下做__________选填“匀速”或“匀加速”运动。 （2）取下轻绳和钩码，保持（1）中调节好的气垫导轨倾角不变，让滑块从气垫导轨顶端静止下滑，由数字计时器图中未画出可读出遮光条通过光电门、的时间分别为、 用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离，用游标卡尺测得遮光条宽度。则滑块加速度的表达式__________用已知物理量字母表示。 （3）为了保持滑块所受的合力不变，可保持钩码的重力大小不变，改变滑块质量，重复（1）（2）步骤。 （4）通过测量出的多组质量和对应的加速度，为了验证牛顿第二定律，应以加速度的倒数为纵坐标，以__________选填“或“”为横坐标，作出的图线是一条过原点的直线。 类型二：应用自滑法+传感器+气垫导轨进行探究 【典例2b提高题】 8．某实验小组利用如图甲所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系。主要实验步骤如下： （1）接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平； （2）在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度； （3）在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数n和滑块对应的加速度a； （4）在右支点下增加垫块个数（垫块完全相同），重复步骤（3），记录数据如下表： n 1 2 3 4 5 6 0.087 0.180 0.260 0.425 0.519 根据表中数据在图乙上描点，绘制图线________。 如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是________（保留三位有效数字）。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《知识点21：探究加速度与力、质量的关系 提高版》参考答案： 1．(1)B (2)0.638 (3)D 【详解】（1）图乙可知当F达到一定值时才有加速度，可知是补偿阻力不够引起的，即长木板倾斜角度过小引起的。 故选B。 （2）相邻两个计数点之间有4个点没有标出，故计数点间隔为 根据逐差法可求出小车加速度的大小为 （3）对槽码有 对小车有 联立可得 则 联立可得 可知与成正比。 故选D。 2． BD##DB 0.40 B 【详解】（1）[1]A．平衡摩擦力时，细线不用牵引小车，故A错误； B．平衡摩擦力时，小车后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，调节木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动，故B正确； C．器材调整完毕后，尽量让小车靠近打点计时器，不一定每一次都要从同一位置由静止释放，故C错误； D． 平衡摩擦力后，改变小车质量多次实验，但长木板与水平桌面间的角度无需调整，故D正确。 故选BD。 （2）[2]由可得小车的加速度大小为 （3）[3]由图所示图像可知，图像不过原点，在横轴上有截距，当时，a=0，即绳子有拉力时，小车加速度扔为0，这是由于平衡摩擦力不足，即长木板左端偏低造成的。 故选B。 3． 0.80 【详解】[1]根据逐差法，两计数点时间间隔为，则加速度 [2][3]根据牛顿第二定律，对钩码有 变形得到 因此，图像的斜率等于，与纵轴的截距等于，则表明质量一定时，钩码运动的加速度与合外力成正比。 4．(1) (2)成 (3)2 【详解】（1）根据牛顿第二定律可得 （2）a—F图像不是过原点的直线，则有 F－f = Ma 则有 F1－f = Ma1 F2－f = Ma2 联立解得 ΔF合 = MΔa 可知，小车及力传感器的质量不变时，物体的加速度与合外力成正比。 （3）根据牛顿第二定律 可得 可知图像的斜率表示小车与力传感器的总质量的倒数，即 解得 5． 4 D C 【详解】（1）[1]由于每两个记数点间还有四个计时点未画出，纸带上面每打一点的时间间隔是0.1s； 根据匀变速直线运动的推论公式 △x=aT2 可得 （2）[2]根据牛顿第二定律 F=Ma 质量不变时，a与F成正比关系．故D正确，ABC错误； 故选D。 （3）[3]由于图象的斜率为 所以增大沙和沙桶质量，k不变（F为弹簧测力计示数），仍保持原方向不变，所以C正确，ABD错误。 故选C。 6．(1)2.25 (2)C (3)D 【详解】（1）游标卡尺的主尺读数为2mm，则游标卡尺读数为 （2）A．应将气垫导轨调节水平，力传感器显示的拉力才等于合力，故A正确，不符合题意； B．要保证细线与气垫导轨平行，拉力才等于合力，故B正确，不符合题意； C．拉力是通过力传感器测量的，故并不需要使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量，故C错误，符合题意； D．应使A位置与光电门间的距离适当大些，有利于减小误差，故D正确，不符合题意。 故选C。 （3）由题意知，该实验中保持滑块和遮光条的质量不变，由运动学公式 即 可得 所以研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应做出图像。 故选D。 7． 匀速 【详解】（1）挂上钩码，调节气垫导轨的倾角，轻推滑块后，使滑块能沿气垫导轨向下做匀速运动，可以保证滑块受到的合外力不变，为所挂钩码的总重力； （2）因遮光条宽度较小，滑块经过光电门、时的速度接近其平均速度，所以， 加速度； （4）根据牛顿第二定律有，即 以加速度的倒数为纵坐标，为横坐标，作出的图线是一条过原点的直线。 8． 0.346##0.347##0.348 【详解】（4）[1]根据表中实验数据描点并绘制图像如图所示 [2]设两个支点间的距离为L，则垫上n个垫块后，气垫导轨的倾角满足 根据牛顿第二定律知 代入得 如果表中第4组数据是正确的，根据图像斜率可得 可得第4组数据对应的加速度为 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $