2021-2023年高考对牛顿运动定律的考查归类分析-《中学生数理化》高考理化2024年1月刊

■四川省双流中学 黎国胜(特级教师,正高级教师) 物理课程标准对牛顿运动定律的要求: 通过实验,探究物体运动的加速度与物体受 力、物体质量的关系。理解牛顿运动定律,能 用牛顿运动定律解释生产生活中的有关现 象、解决有关问题。通过实验,认识超重和失 重现象。 2021~2023年高考对牛顿运动定律的 考查情况如表1所示: 表1 年份 全国甲卷 全国乙卷 课标卷 华侨、港澳台联考 2021 单项选择题 多项选择题 / 单项选择题,计算题 2022 多项选择题 单项选择题 / 计算题 2023 多项选择题 单项选择题 间接考 计算题 牛顿运动定律是经典物理的支柱,也是 高中物理的重要内容,还是高考的必考内容。 统计分析表明,全国甲卷和乙卷每年必考,从 2023年开始的课标卷没有直接考查,而是融 合在电场等内容中间接考查,在华侨、港澳台 联考中经常以计算题的形式进行考查。从考 查角度来看,主要考查瞬时性、图像问题、板 块模型、极值问题等,有时也会结合动能定理 及动量守恒考查多体、多过程问题。 一、考查牛顿第二定律的瞬时性 例 1 (2022·全国乙卷)如图1所示, 一根不可伸长的轻绳两端各连接一质量为m 图1 的小球,初始时整个系统静置于 光滑水平桌面上,两球间的距离 等于绳长L。一大小为F 的水 平恒力作用在轻绳的中点,方向 与两球连线垂直。当两球运动 至二者相距 3 5L 时,它们加速度 的大小均为( )。 A. 5F 8m B. 2F 5m C. 3F 8m D. 3F 10m 图2 解析:当两球运动至二 者相距 3 5L 时,选 F 的作 用点(轻绳的中点)为研究 对象,进行受力分析,如图 2所示。因为两球关于F 所在直线对称,所 以sin θ= 3 10L L 2 = 3 5 ,即cos θ= 4 5 。设轻绳的 拉力为T,在水平方向上有2Tcos θ=F,解 得T= 5 8F 。对其中一个小球应用牛顿第二 定律得T=ma,解得a= 5F 8m 。 答案:A 例 2 (2022·全国甲卷)如图3所示, 图3 质量相等的两滑块P、Q 置 于水平桌面上,二者用一轻 弹簧水平连接。两滑块与 桌面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度大 小为g。用水平向右的拉力F 拉动滑块P, 使两滑块均做匀速运动;某时刻突然撤去该 拉力,则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长 之前( )。 A.滑块 P 的加速度大小的最大值为 2μg B.滑块 Q 的加速度大小的最大值为 2μg C.滑块P 的位移大小一定大于滑块Q 7 知识篇 高考真题之赏析 高考理化 2024年1月 的位移大小 D.滑块P 的速度大小均不大于同一时 刻滑块Q 的速度大小 解析:设两滑块的质量均为m,撤去拉力 F 之前,两滑块均做匀速直线运动,选由两滑 块P、Q(包括轻弹簧)组成的整体为研究对 象,根据平衡条件得F=2μmg,隔离滑块Q 进行分析得F弹=μmg。撤去拉力 F 之后, 两滑块在弹簧弹力和摩擦力的作用下运动, 取向右为正方向,根据牛顿第二定律,对滑块 P 有-F弹-μmg=ma1,对滑块Q 有F弹- μmg= ma2,则 a1 = -F弹-μmg m ,a2 = F弹-μmg m ,因此在弹簧逐渐恢复原长的过程 中,滑块P 做加速度减小的减速运动,滑块 Q 做加速度增大的减速运动。当F弹=μmg 时,滑 块 P 的 加 速 度 大 小 取 最 大 值,且 a1max=2μg,当F弹=0时,滑块Q 的加速度大 小取最大值,且a2max=μg,选项A正确,B错 误。撤去拉力F 之后,两滑块向右做直线运 动,弹簧的形变量逐渐变小,两滑块之间的距 离减小,故滑块P 的位移大小一定小于滑块 Q 的位移大小,选项C错误。滑块P 在弹簧 恢复到原长时的加速度大小a1'=μg,可见滑 块P 做减速运动的加速度大小的最小值为 滑块Q 做减速运动的加速度大小的最大值。 撤去拉力F 时,两滑块的初速度相等,滑块 P 做加速度大小由2μg 逐渐减小到μg 的减 速运动,滑块Q 做加速度大小由0逐渐增大 到μg 的减速运动,因此滑块P 的速度大小 均不大于同一时刻滑块Q 的速度大小,选项 D正确。 答案:AD 总结:(1)牛顿第二定律中加速度与合外 力是瞬时对应关系,求解某时刻物体的加速 度,一定要分析该时刻物体受到的合外力,正 确的受力分析是解题的关键。(2)由轻质弹 簧连接两物体的情况下,弹簧弹力不能发生 突变。(3)合外力决定加速度。若加速度与 速度同向,则速度增大;若加速度与速度反 向,则速度减小。 二、结合图像考查牛顿第二定律 例 3 (2023·全国甲卷)用水平拉力 使质量分别为 m甲、m乙 的甲、乙两物体在水 平桌面