精品解析：安徽省宿州市埇桥区2023—2024学年八年级上学期1月期末数学试题

埇桥区教育集团2023-2024学年度第一学期期末质量检测 八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数，，，，，，是无理数有（ ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（ ） A. 1，2 B. 1，3 C. 5，1 D. 2，4 3. 下列各式中，正确的是　　 A. B. C. D. 4. 点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点坐标为( ) A. B. C. D. 5. 已知，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 一次函数图象可看作由的图象如何平移得到的（ ） A. 向上平移5个单位得到的 B. 向下平移5个单位得到的 C. 向左平移5个单位得到的 D. 向右平移5个单位得到的 7. 学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下： 姓名 读 听 写 小蒙 92 80 90 若把读、听、写成绩按的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为（ ） A. 86 B. 87 C. 88 D. 89 8. 如图是婴儿车的平面示意图，其中，，．那么的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 下列命题是假命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 三角形内角和为180度 C. 如果，，那么 D. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和 10. 已知直线与直线交于点，且点的横坐标为2，下列结论：①关于的方程的解为；②对于直线，当时，；③方程组的解为，其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（每个小题3分，共18分，把正确答案填在横线上） 11. 一组数据、、、、的极差是______． 12. 的算术平方根为_______． 13. 在平面直角坐标系中点关于x轴的对称点是____________. 14. 已知点在一次函数的图象上，则______． 15. 有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2024次后形成的图形中所有的正方形的面积和是______． 16. A、B两地相距630千米客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶货车两小时可到达途中C站，客车需9小时到达C站．货车的速度是客车的，客、货车到C站的距离分别为、(千米)，它们与行驶时间x(小时)之间的函数关系如图．下列说法：①客、货两车的速度分别为60千米小时，45千米/小时；②P点横坐标为12；③A、C两站间的距离是540千米；④E点坐标为(6，180)，其中正确的说法是_________(填序号)． 三、解答题（17、18每题5分；19、20、21每题6分；22题9分；23题7分；24题8分，共52分） 17 计算： 18. 解方程组 19. 《算法统宗》中记载了一个问题，大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头．问大、小和尚各有多少人？ 20. 如图是温度计的示意图，图中左边的刻度表示摄氏温度，右边的刻度表示华氏温度． 摄氏温度 … 0 10 … 华氏温度 … 68 … （1）从图中提供的信息，完成下表 （2）小明发现华氏温度与摄氏温度之间成一次函数关系，试求出与之间的关系式 21. 如图，已知，，．、满足方程组 （1）求、 （2）求证：． 22. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于轴对称的； （2）写出点，，的坐标（直接写答案）： ______；______；______； （3）的面积为______； （4）在轴上画出点，使最小，最小值为______． 23. 我市某中学举行“校园好声音”歌手大赛，高、初中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出5名选手的决赛成绩（满分100）如图所示： 根据图示信息，整理分析数据如下表： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 初中部 85 高中部 85 100 （1）求出表格中_________；__________；_________． （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）小明同学已经算出高中代表队决赛成绩的方差是： 请你计算出初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 24. 问题原型：（1）如图①，在中，，，在上取点，