3.2 圆的对称性同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学下册

北师大版九年级下3.2 圆的对称性 一、选择题 1.过圆内一点可以做圆的最长弦（    ） A . 1条             B . 2条             C . 3条             D . 4条              2.在一扇形统计图中，有一扇形的圆心角为60°，则此扇形占整个圆的（　　） A .              B .              C .              D .               3.如果所在圆的半径为3cm，它所对圆心角的度数是120°，那么的长是（　　）cm． A . 6π             B . 3π             C . 2π             D . π              4.下列命题正确的是（　　） A . 相等的圆心角所对的弦相等             B . 等弦所对的弧相等              C . 等弧所对的弦相等              D . 垂直于弦的直线平分弦              5.把一张圆纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则弧AB的度数是（   ） A . 120°             B . 135°             C . 150°             D . 165°              6.如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在 上的点D处，折痕交OA于点C，则 的度数为（   ） A . 40°             B . 50°             C . 60°             D . 70°              7.在⊙O中，AB、CD是两条相等的弦，则下列说法中错误的是（　　） A . AB、CD所对的弧一定相等             B . AB、CD所对的圆心角一定相等              C . △AOB和△COD能完全重合             D . 点O到AB、CD的距离一定相等              8.如图：AB是所对的弦，AB的中垂线CD分别交于C，交AB于D，AD的中垂线EF分别交于E，交AB于F，DB的中垂线GH分别交于G，交AB于H，下列结论中不正确的是（　　） A .              B .              C .              D . EF=GH              9.如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC=CD=DA=4cm，则⊙O的周长为（　　） A . 5πcm                     B . 6πcm                     C . 8πcm                     D . 9πcm                      10.在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆的，有以下结论：①为60°，②∠AOB=60°，③∠AOB==60°，④△ABO为等边三角形，⑤弦AB的长等于这个圆的半径．其中正确的是（    ） A . ①②③④⑤             B . ①②④⑤             C . ①②             D . ②④⑤              二、填空题 11.如图，若∠1=∠2，那么与 _____相等．（填一定、一定不、不一定） 12.如图，⊙O中，已知弧AB=弧BC，且弧AB：弧AmC=3：4，则∠AOC=_____度． ​ 13.如图，在圆的内接五边形ABCDE中，∠B+∠E=220°，则∠CAD=_____． 14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=26°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为_____． 三、解答题 15.已知，如图，在⊙O中，AB=DE，BC=EF．求证：AC=DF． 16.已知：如图，在圆O中，弦AB，CD交于点E，AE=CE．求证：AB=CD． 17.如图，AB是⊙O的弦，点C、D在AB上，且AC=BD．判断△OCD的形状，并说明理由． 18.如图，∠AOB=90°，C、D是的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=CD． ​ 19.如图，A，B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是 的中点，判断四边形OACB的形状并证明你的结论. 学科网（北京）股份有限公司 $$