第10讲 一次函数的图像和性质 能力测试卷-2024年中考数学一轮复习核心专题讲义+能力测试（全国通用）

第10讲 一次函数的图像和性质 能力测试卷（原卷版） （时间：45分钟 满分100分 得分 ） 一、选择题(每题3分，共30分) 1．（2023•兰州）一次函数y＝kx﹣1的函数值y随x的增大而减小，当x＝2时，y的值可以是（　　） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 2．（2023•台湾）坐标平面上，一次函数y＝﹣2x﹣6的图象通过下列哪一个点（　　） A．（﹣4，1） B．（﹣4，2） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣4，﹣2） 3．（2023•荆州）如图，直线yx+3分别与x轴，y轴交于点A，B，将△OAB绕着点A顺时针旋转90°得到△CAD，则点B的对应点D的坐标是（　　） A．（2，5） B．（3，5） C．（5，2） D．（，2） 4．（2023•丹东）如图，直线y＝ax+b（a≠0）过点A（0，3），B（4，0），则不等式ax+b＞0的解集是（　　） A．x＞4 B．x＜4 C．x＞3 D．x＜3 5．（2023•鄂州）象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点（﹣2，﹣1）的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为（　　） A．y＝x+1 B．y＝x﹣1 C．y＝2x+1 D．y＝2x﹣1 6．（2023•雅安）在平面直角坐标系中，将函数y＝x的图象绕坐标原点逆时针旋转90°，再向上平移1个单位长度，所得直线的函数表达式为（　　） A．y＝﹣x+1 B．y＝x+1 C．y＝﹣x﹣1 D．y＝x﹣1 7．（2023•宁夏）在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝ax+b（a≠0）与y2＝mx+n（m≠0）的图象如图所示，则下列结论错误的是（　　） A．y1随x的增大而增大 B．b＜n C．当x＜2时，y1＞y2 D．关于x，y的方程组的解为 8．（2023•金安区一模）一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则一次函数y＝﹣bx+k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 9．（2023•叶县模拟）如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，下列说法错误的是（　　） A．点A的坐标是（﹣2，0） B．△AOB的面积是3 C．当x＞0时，函数值y＞3 D．y随x的增大而减小 10．（2023•吉安县校级一模）如图，平面直角坐标系中，一次函数y1＝k1x+b1（k1≠0）与y2＝k2x+b2（k2≠0）的图象分别为直线l1和直线l2，下列结论错误的是（　　） A．k1•k2＞0 B．k1+k2＞0 C．b1﹣b2＞0 D．b1•b2＜0 二、填空题(每题3分，共24分) 11．（2023•天津）若直线y＝x向上平移3个单位长度后经过点（2，m），则m的值为 　 　． 12．（2023•济宁）一个函数过点（1，3），且y随x增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式 　 　． 13．（2023•东营）如图，一束光线从点A（﹣2，5）出发，经过y轴上的点B（0，1）反射后经过点C（m，n），则2m﹣n的值是 　 　． 第13题 第17题 第18题 14．（2023•苏州）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（1，3）和（﹣1，2），则k2﹣b2＝ 　． 15．（2023•盘锦一模）已知A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y＝kx+2的图象上的不同两个点，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0时，k的取值范围是 　 　． 16．（2023•西和县一模）直线y＝kx+b经过点A（0，﹣4），且与坐标轴围成的三角形面积为4，则k＝　 　． 17．（2023•泉山区校级三模）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y＝﹣x+1上，则m的值为 　 　． 18．（2023•杭州）在“探索一次函数y＝kx+b的系数k，b与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：A（0，2），B（2，3），C（3，1）．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式y1＝k1x+b1，y2＝k2x+b2，y3＝k3x+b3．分别计算k1+b1，k2+b2，k3+b3的值，其中最大的值等于 　． 三、解答题(第19 、20、21、22每题9分，第23题10分，共46分) 19．（2023•北京）在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（0，1）和B（1，2），与过点（0，4）且平行于x轴的直线交于点C． （1）求该函数的解析式及点C的坐标； （2）当