第10讲 一次函数的图象与性质讲义（7类知识点+4类命题点+AB分层）-2024年中考数学一轮复习核心专题讲义+能力测试（全国通用）

第10讲 一次函数的图象与性质（原卷版） 第一部分 知识点一网打尽 知识点1 一次函数的定义、正比例函数的定义 1．（2023•霞山区一模）下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　） A．y＝4x+1 B．y＝2x2 C．yx D．y 2．（2023•天心区一模）下列函数中，一定是一次函数的是（　　） A．y＝﹣8x B．y3 C．y＝5x2+6 D．y＝﹣kx+1 知识点2 一次函数的图像和性质 3．（2023•通辽）在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣3的图象是（　　） A． B． C． D． 4．（2023•陕西）在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax和y＝x+a（a为常数，a＜0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．（2023•益阳）关于一次函数y＝x+1，下列说法正确的是（　　） A．图象经过第一、三、四象限 B．图象与y轴交于点（0，1） C．函数值y随自变量x的增大而减小 D．当x＞﹣1时，y＜0 6．（2023•金山区二模）已知函数y＝kx（k≠0，k为常数）的函数值y随x值的增大而减小，那么这个函数图象可能经过的点是（　　） A．（0.5，1） B．（2，1） C．（﹣2，4） D．（﹣2，﹣2） 知识点3 一次函数图象与系数的关系 7．（2023•沈阳）已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则k，b的取值范围是（　　） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 知识点4 一次函数图像与几何变换 8．（2023•娄底）将直线y＝2x+1向右平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为（　　） A．y＝2x+5 B．y＝2x+3 C．y＝2x﹣2 D．y＝2x﹣3 知识点5 待定系数法求正比例函数、一次函数解析式 9．（2023•广西）函数y＝kx+3的图象经过点（2，5），则k＝　 　． 10．（2023•中山市三模）若正比例函数的图象经过点（3，6），则该函数的解析式为 　 　． 11．（2023•灞桥区三模）如图，若点P（﹣2，4）关于y轴的对称点在一次函数y＝x+b的图象上，则b的值（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．6 知识点6 一次函数与一次方程（组）、一元一次不等式的关系 12．（2023•海珠区二模）已知一次函数y＝ax+2的图象与x轴的交点坐标为（3，0），则一元一次方程ax+2＝0的解为（　　） A．x＝3 B．x＝0 C．x＝2 D．x＝a 13．（2023•丹东）如图，直线y＝ax+b（a≠0）过点A（0，3），B（4，0），则不等式ax+b＞0的解集是（　　） A．x＞4 B．x＜4 C．x＞3 D．x＜3 14．（2023•宁夏）在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝ax+b（a≠0）与y2＝mx+n（m≠0）的图象如图所示，则下列结论错误的是（　　） A．y1随x的增大而增大 B．b＜n C．当x＜2时，y1＞y2 D．关于x，y的方程组的解为 知识点7 两条直线平行或相交问题 15．（2023•霍林郭勒市三模）已知一次函数的图象与直线y＝﹣x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（　　） A．y＝﹣x﹣2 B．y＝﹣x﹣6 C．y＝﹣x+10 D．y＝﹣x﹣1 16．（2023•靖边县二模）已知一次函数与y＝﹣x+n的图象都经过点A（﹣2，0），且与y轴分别交于B，C两点，则△ABC的面积是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 第二部分 命题点举一反三 命题点1 一次函数图象的性质 【典例1】（2023秋•泗县期中）将直线y＝x﹣1向上平移3个单位长度后得到直线y＝kx+b，则下列关于直线y＝kx+b的说法不正确的是（　　） A．函数图象经过第一、二、三象限 B．点（﹣3，﹣1）在函数图象上 C．y随x的增大而增大 D．函数图象与x轴的交点在x轴的正半轴 【举一反三】 1．（2023•长沙）下列一次函数中，y随x的增大而减小的函数是（　　） A．y＝2x+1 B．y＝x﹣4 C．y＝2x D．y＝﹣x+1 2．（2023•临沂）对于某个一次函数y＝kx+b（k≠0），根据两位同学的对话得出的结论，错误的是（　　） A．k＞0 B．kb＜0 C．k+b＞0 D．kb 命题点2 一次函数图像的平移 【典例2】（2023•陕西）在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+m（m为常数）与x轴交于点A，将该直线沿x轴向左平移6个单位长度后，与x轴交于点A′．若点A′