第08讲 一元一次不等式与不等式组及应用 能力测试卷-2024年中考数学一轮复习核心专题讲义+能力测试（全国通用）

第8讲 一元一次不等式与不等式组及应用 能力测试卷（原卷版） （时间：45分钟 满分100分 得分 ） 一、选择题(每题3分，共30分) 1．（2023•北京）已知a﹣1＞0，则下列结论正确的是（　　） A．﹣1＜﹣a＜a＜1 B．﹣a＜﹣1＜1＜a C．﹣a＜﹣1＜a＜1 D．﹣1＜﹣a＜1＜a 2．（2023•襄阳）如图，数轴上表示的是组成不等式组的两个不等式组的解集，则这个不等式组的解集是（　　） A．x≤1 B．x＞1 C．﹣1＜x D．﹣1＜x≤1 3．（2023•竞秀区二模）在四个数中，满足不等式x＜﹣2的有（　　） A．﹣2 B．﹣3 C． D．1 4．（2023春•益阳期末）下列式子中，一元一次不等式有（　　） ①x+2x2＞1；②2x﹣y＞0；③1＞0；④2x﹣3＞5；⑤1；⑥3x2﹣x． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．（2023•七星区校级模拟）不等式2x+1＜8的最大整数解为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 6．（2023•丽水模拟）如果（m+3）x＞2m+6的解集为x＜2，则m的取值范围是（　　） A．m＜0 B．m＜﹣3 C．m＞﹣3 D．m是任意实数 7．（2023•鄂州）已知不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2023＝（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．2023 8．（2023•丽水）小霞原有存款52元，小明原有存款70元．从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过n个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为（　　） A．52+15n＞70+12n B．52+15n＜70+12n C．52+12n＞70+15n D．52+12n＜70+15n 9．（2023•拱墅区三模）已知不等式组的解为x≥﹣b，则下列各式正确的是（　　） A．a＞b B．a＜b C．b≤a D．a≤b 10．（2023•眉山）关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（　　） A．﹣5≤m＜﹣4 B．﹣5＜m≤﹣4 C．﹣4≤m＜﹣3 D．﹣4＜m≤﹣3 二、填空题(每题3分，共24分) 11．（2023春•齐齐哈尔期末）若（m﹣2）x|m|﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则m的值为 　 　． 12．（2023春•汝州市期末）关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，则m的取值范围是 　 　． 13．（2023•会宁县一模）如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a必须满足　 　． 14．（2023春•朔州期末）在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是 　 　． 15．（2023•永安市一模）关于x的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为 　 　． 16．（2023•明水县二模）关于x的两个不等式1与1﹣3x＞0的解集相同，则a＝　 　． 17．（2023春•富锦期末）已知关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣9，m的取值范围是　 　． 18．（2022秋•七星关区期末）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则k的取值范围是 　 　． 三、解答题(第20、21、22、23 每题9分，第19题10分，共46分) 19．（2022秋•西湖区期末）解不等式： （1）3x﹣1≥2x+4． （2）． 20．（2023春•云阳县期末）已知m是实数，关于x，y的方程组的解满足不等式2x﹣y＜19，求实数m的取值范围． 21．（2023•邵阳）低碳生活已是如今社会的一种潮流形式，人们的环保观念也在逐渐加深．“低碳环保，绿色出行”成为大家的生活理念，不少人选择自行车出行．某公司销售甲、乙两种型号的自行车，其中甲型自行车进货价格为每台500元，乙型自行车进货价格为每台800元．该公司销售3台甲型自行车和2台乙型自行车，可获利650元，销售1台甲型自行车和2台乙型自行车，可获利350元． （1）该公司销售一台甲型、一台乙型自行车的利润各是多少元？ （2）为满足大众需求，该公司准备加购甲、乙两种型号的自行车共20台，且资金不超过13000元，最少需要购买甲型自行车多少台？ 22．（2023•江西）今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵；如果每人种4棵，则还缺25棵． （1）求该班的学生人数； （2）这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40元．购买这批树苗的总费用没有超过5400元，请问至少购买了甲树苗多少棵？ 23．（2023•怀化）某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客45人的A种客车若干辆，则有30人没有座位；若租用可坐乘客60人的B种客车，则可少租