广东省高州市某校2023-2024学年高二上学期期末学情数学练习卷

2023~2024学年度第一学期期末学情练习卷 高二数学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡 上作答：字体工整，笔迹清楚。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 5.本卷主要考查内容：选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章~第五章5.2。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.数列-2,4，一920…的一个通项公式可以是 A.am=(-1)"·2n B.a=(-1)".3"-1 C.a=(-1)".2+1-2 D.an=(-1).3"-n n 2.已知直线经过A(3,7),B(2,8)两点，则该直线的倾斜角为 A.30 B.45° C.150° D.135° 3.已知函数f(x)=反+1，则1im1+△x)-f) △→ △.x A. B.1 c D.2 4.已知S.是等差数列{a.}的前n项和，且a2十as十ag=30,则Sg= A.30 B.60 C.90 D.180 5.已知圆C:x+y2一4x一my=0上任意一点M关于直线y=2.x一1的对称点N也在圆上.则 实数m A.4 B.6 C.-6 D.-4 6.在平行六面体ABCD-A,BCD,中，点P是线段BD上的一点，且PD=3PB,设A1A=a, A1B=b,A1D=c,则PC= A.a+ib+ie B.ia-ib+ie C.-a+ib+ie na-+ 【高二数学第1页（共4页）】 24437B 7.已知S.是数列1a.的前n项和，且满足a1=1a+1=3S,则log:(3as) A.128 B.130 C.130-1og3 D.128-1og23 8已知双线C号-芳-1(a>0,b>0)的左，右焦点分别为F,R,过点R,的直线与双曲线 的右支交于A,B两点，|AF:|=2BF2,∠FAF2=60°，则双曲线C的离心率为 A.2 B.√3 C.3 D.√5 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列求导运算正确的是 A.0n7)'=7 B.[(x2+2)sin .c]'=2xsin +(r2+2)cos x e D.[1n(3x+2)]'= .x+2 10.在等比数列a,中，a十a,=子(a十a),则a.的公比可能为 A.-1 B.-2 C.2 D.4 山.已知椭圆C:亏十y=1的左，右焦点分别为F,P点P()是椭圆C上异于左、右顶点 的一点，则下列说法正确的是 A.△PF,F:的周长为2√5+4 B.△PFF:的面积的最大值为2 C.若A(1,0),则|PA的最小值为√5一1 D十的最小值为- 11 12.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A,B,CD1中，点E是棱DC 的中点，点P是底面ABCD上的一点，且DP∥平面ACB,则下 1 列说法正确的是 A.D1P⊥DB B.存在点P,使得A,P⊥BE C.DP的最小值为√6 D.PA,·PE的最大值为6 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知数列{a}(n≥1，n∈N)的通项公式是am=√2一I,则7是该数列中的第 项 14.已知双曲线写芳-16>0)的焦点到渐近线的距离为，则该双曲线的渐近线方程为 15.曲线y=(x2十x)lnx十2在点(1,2)处的切线方程为 16.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,直线41，l2均过点F分别交抛物线C于A,B,D,E四点， 若直线(1,12斜率乘积的绝对值为8，则当直线L2的斜率为 时，|AB+|DE的值 最小，最小值为 .(本题第一空2分，第二空3分) 【高二数学第2页（共4页）】 24437B 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知直线l经过直线2.x十3y一9=0与3.x-y一8=0的交点P. (1)若直线1与直线3.x十4y一1=0垂直，求直线1的方程： (2)若直线1在坐标轴上的截距相等，求直线1的方程. 18.(本小题满分12分) 已知圆C1:(x+3)+(y一2)=1与圆C2关于直线4.x一2y+1=0对称. (1)求圆C2的方程； (2)求直线2x一y一8=0被圆C2截得的弦AB的长. 19.(本小题满分12分) 已知抛物线C:y=2px(p>0)的焦点F关于抛物线C的准线的对称