广西壮族自治区河池市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

2023年河池市秋季学期高一年级期末教学质量统一测试 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.访按题号顺序在答题卡上各题日的答题区战内作答，写在试卷，草稿纸和答题卡上的非 答题区城均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑：非选择题用黑色签字笔在名题卡 上作答：字体工整，笔迹清楚。 4,考试结束后，将答题卡交回。 5.本卷主要考查内容：必修第一册。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.集合A={x|-3<x≤2}，B={-3,-1,1,4},则A∩B等于 A.{-1,1} B.{1,3} C.{-2,0,1,2,3,4} D.(-1,4] 2.若1og(x一2)=2J=1,则x十y的值为 A.2 B.3 C.5 D.8 3.已知f(x)= -2x+1,x≤0， 则f[f(-1)]= x2+x-2,x>0, A.-5 B.7 C.10 D.12 4.“y=tan(wx十p)的最小正周期为x”是“aw=1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5已知指数函数=(a-1沙的图象经过点(-1，》，则（信）产 A号 B.√② C.2 D.4 6.已知正实数x,y满足2x+y=2,则？+2的最小值为 A. B. c罗 D.5 【高一数学第1页（共4页）】 7.已知sin(60+。）=号，60<a<120,则1ana的值为 A43-3 B.253-48 C.25V3+48 10 39 39 n35 8.设a=log3,b=l0ga5,c=ch2,则 A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.c<a<b 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列结论不正确的是 A.一平是第三象限角 B若圆心角为于的扇形的面积为6x,则该扇形的弧长为2x C若角e的终边过点P(-3,4),则sina=一号 D.若角a为锐角，则角2a为钝角 10.中文“函数”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡 此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，则下 列选项中不是同一个函数的是 A.y=lne与y=em B.y=x2与y=|x C.y=x°与y=1 D.y=x+1与y=-1 x-1 11.已知a>0,b>0,且a2+b2=4,则下列不等式中一定成立的是 A.ab≥2 B.a+b≤2√2 C.log2a+log2b≤1 D+≥ 12.已知函数f(x)=Acos(wx十)(A>0,w>0,0<p<π)的部分图象如图所示，则下列说法正 确的是 Afx)=2si(2z+晋） B.函数f(x)的图象关于点（告，0）对称 C.直线x=一号是函数f(x)的一条对称轴 D.函数f(x)在(0，受)上有最小值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.命题“Vx∈R,x2>2”的否定是 14函数y产十子的定义坡为 15.已知tan(g-4)=2,则tan20= 16.已知f(x)是定义在[一3,3]上的增函数，且f(x)的图象关于点(0,1)对称，则关于x的不 等式f(2x)十3x>5-f(x-3)的解集为 【高一数学第2页（共4页）】 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 17.(本小题满分10分) 集合A={x|-2≤x<12},B={x|-3<2x+3<1}. (1)求AUB: (2)求(CRA)∩B. 18.(本小题满分12分) 已知f(3-2)=x (1)求函数f(x)的表达式： (2)设函数g(x)=f(x)一f(一x),求g(x)的定义域. 19.(本小题满分12分)》 已知轿函数fx)的图象过点（侵·）】 (1)求函数f(x)的解析式： (2)设函数g(x)=2f(x)一8x一a十2，若g(x)>0对任意x∈[-3,2]恒成立，求实数a的取 值范围. 【高一数学第3页（共4页）】 20.(本小题满分12分)-，儿 已知定义域为R的函数f(x) 3”+a·3(a>0)是偶函数. (1)求a的值： (2)判断函数f(x)的单调性，并说明理由. 冰 21.(本小题满分12分) 某乡镇为全面实施乡村振兴战略，大力发展特色农业，为提升特色农产品的知名度，让广告 公司设计一个长y米，宽x米，面积为(x一y十8)平方米的长方形广告牌，其中y>x. (1)求y关于x的函数f