福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟考试数学试卷

班级： 座号： 姓名： (在此卷上答题无效) 福建省厦门第一中学2023-2024学年度 第一学期期末模拟考试 高一年数学试卷 本试卷共4页，满分150分 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的班级、座号、姓名。考生要认真 核对答题卡上粘贴的条形码的“考号、姓名”与考生本人考号、姓名是否一致。 2.回答选择题时，选出答案后用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦 干净后再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本卷上无效。 3.考试结束，考生只须将答题卡交回。 一、单选题：本大题8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个正确答案。 1.已知集合M=x|x2-3x-4<0y,，N={x|y=ln(x-1},则M∩N= A.(L4) B.1,4) C.(-14) D.[-1,4) 2.已知aeR,则“c0sa=-支”是“a=行”的 3 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知扇形的面积为4cm2,圆心角为2弧度，则此扇形的弧长为 A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 3 3 4.设a=lo9:2b=logz:2c=2,则 A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a 5.已知函数f(X)=Asin(wx+pA>0,w>0,0≤p≤x)的部分 图象如图所示，则(X)的解析式是 A.f0网=2sinx+ B.f网=2sinx+9 c.fW=2sn2x+爱 D.tW=2sin2x+爱 6.锐角△ABC中，若nAc0sA=60s2A-之，则A A音 B.6 C. 6 D.交 7.定义在R上的函数f(x)为奇函数，f(x+1)为偶函数，×∈[0，刂时，f(x)=2*-1,则f(3)+f(8)= A.-1 B.0 C.1 D.2 8.已知函数fW)=X+x>0),记该函数在区何心-1，(>)上的最大值与最小值的差值为9)， X 则g()的最小值为 A.17-2 B.1 c青 D.17-4 二、多选题：本大题4小题，全选对得5分，选对但不全得2分，选错或不答得0分。 9,下列函数中，在定义域内既为奇函数又为增函数的是 A.y=x3 B.y=e*-ex C.y=In(x2-1) D.y=sinxl 10.已知c<d<0<b<a,a+b=1,c+d=-1,则 A.ad B.a-c<b-d C.ac>bd D.-1<b+c<0 11.聚点是实数集的重要拓扑概念，其定义是：EsR,t∈R,若6>0，存在异于t的X∈E, 使得0t-XK6,则称t为集合E的“聚点”，集合E的所有元素与E的聚点组成的集合称为 E的“闭包”，下列说法中正确的是 A.整数集没有聚点 B.区间(3,4)的闭包是[3,4 C.{xlx=n+2 n+1 n∈N)的聚点为0 D.有理数集Q的闭包是R [Inx l.x>0 12.已知f(x)= 2X0,若存在四个不同的值×，名，名，X, 使f(%)=f()=f(%)=f()(%<为2<%<x),则下列结论正确的是 A.-2≤×<-1 B.0≤%×2<1 C.×4=e D.为3+4>e 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知幂函数y=x是奇函数，且在(0，+∞)上单调递减，则实数a的值可以是▲， 14.0.001j+lg5+lg2=_▲ 15.已知a,P满足号a<0-号<A号ne-草-o0+-号则sina+月-人 已知函数t凶=1。-10g21+X-×eR,点P(化，为%>0)是单位圆上的 若不等式f(m-2xy。-1)+f(%+y%+m+1)<0恒成立，则实数m的范围为▲ 四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 把解答过程填写在答题卡的相应位置。 17.(本小题满分10分) 已知集合A={x|(x-3(x+2)<0},集合B={x|2a-3<X<2a+1号. (I)当a=2时，求A∩B: (2)若UB=A,求a的取值范围. 18.(本小题满分12分) 已斑通数0W-头，的图像过点a0。 (1)求实数m的值： (2)判断f(x)在区间(-∞，-1)上的单调性，并用定义证明. 19.(本小题满分12分) 已知函数f(W=sin(w>0)在-号牙1上单调递增. (I)求0的取值范围： (②)当®取最大值时，将f(X)的图象向左平移产个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的3倍， 得到gW的图象，求g内在号孕内的值线。 20.(本小题满分12分) 5G技术的价值和意义是在自动驾驶、物联网等领城，其数学原理之一是香农公式：C=W60,+了。 其中：C(单位：bt/S)是信道容量或者叫信道支持的最大速度，W(单位：HZ)是信道的带宽， P(单