江西省赣州市南康区2023-2024学年八年级数学上学期期末试卷

2023一2024学年度第一学期期末考试试卷 八年级数学 一、选择题（本大愿共6小，每小题2分，共12分） 1,下列交通标志中，是轴对称图形的是（★） 40 10 2.用一根小木柿与两根长分别为3cm,6cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以为（★ D.Iem A.5cm B.3cm C.2em 3。下列计算正确的是（★） A.(a-2}=a2-4B.a+a=a7C.（←3a月=-9a2D.-ab3÷ab=-ab 4.如下图，∠C4B=∠DBA,再添加-个条件，不一定能判定△4BC2△BAD的是（★） A.AC=BD B.4=∠2 C.∠C=∠D D.AD=BC S.如下图，△ABC中，AC边的垂直平分线分别交AC,AB于点D、点E,AD=3Cm,△ABC的周 长为18cm,则△BEC的周长为（★） A.8cm B.10cm C.12cm D.15cm 6.如下图，已知∠A=n,若P,点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，P点是∠PBC和外角 PCE的角平分线的交点，P,点是∠P,BC和外角∠PCE的角平分线的交点，，以此类推，则∠个四 的度数是（★） n A. C. D.n' 4046 B.2207 22022 2023 (第4题图) (第5题图) (第6题图) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分 1.把mm-4mn分解因式的结果是 ★ 8若分式-1 的值为零，则x的值为★ X+1 9.若点4(a+1,)与点B(2,b)关于x轴对称，则a+b=★· 10.如下图，直线AD是三角形ABC的对称轴，点E,F是线段AD上的两点，若BD2,AD=3,则 图中阴影部分的面积是★ 1L.如下图，在等腰△ABC中，AB=AC,点D在BC边上，连接AD,且CD-5,ADB,直线F是 腰AC的垂直平分线，若点M在EF上运动，则△CDM周长的最小值为★ 2.在△ABC中，C4=CB,∠ACB=120°.将一块足够大的直角三角尺PN(∠M=90°，∠MPN=30°) 按如下图所示放置，顶点P在线段AB上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C,并且与CB的 夹角∠PCB=a,斜边PN交4C于点D.在点P的滑动过程中，若△PCD是等腰三角形，则夹角a 的大小是★一 周 B (第12题图) 角 (第10题图) (第11题图) 23 三、（本大题共5个小题，每小题5分，共25分） 3.0化简：a2(a2÷a} (2因武分解：x(x-3)+90-x) 4,先化简，再求值：2b2+(a+b)(a-b)-(a-b,其中a=1,b=-3. 15。如右图，点从N是∠08内部两点。尺规作图，保留作图集迹，不要求写作法， D非∠4OB的平分线：2作MN的垂直平分线： ⊙在图中标出点P使PM-PN,且点P到OA,OB的距离相等， B 16。下面是证明定理“等腰三角形两底角相等"的三种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明。 试证明等萨三角形两底角相等 已知：△4BC中，AB=AC 求证：∠B=∠C, 方法一4 方法二： 方法三： 证明：如图，作∠B4C的角平分 证明：如图，取BC中点D, 证明：如图，过A作BC垂线段，交 线，交BC于点D 连接AD。 BC于D. D B D 17.如图所示，在平面直角坐标系x0y中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1.1),B(42),C(23)· Q)在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△AB,C,: (2)在图中，若B,(6,2)与点B关于一条直线成轴对称，此时C点关于直线的对称点C的坐标为 (3)求△AB,C,的面积： 5 4 3 B2 654-3-2-1012345x 2 四、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 18.为培养大家的阅读能力，我校初一年级购进《朝花夕拾》和《西游记》两种书籍，花费分别是14000 元和7000元，已知《朝花夕拾》的订购单价是《西游记》的订购单价的1.4倍，并且订购的《朝 花夕拾》的数量比《西游记》的数量多300本。 (1)求我校初一年级订购的两种书籍的单价分别是多少元： (2)我校初一年级某班计划再订购这两种书籍共10本来备用，其中《朝花夕拾》订购数量不低于4本， 且两种书总费用不超过124元，求这个班订购这两种书籍有多少种方案？按照这些方案订购最低总 费用为多少元？ 9.已知：如图，∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D,DE⊥AB,DFLAC,垂是 分别为E、F (I)求证：BE=CT;(2)若AB-8,AC-6,求BE的长. 20.已知关于x的方程 mx -1(《-1x+2)x+2 ()已知m-4,求方程的解： 2)若诚方程无解，试求m的值： 五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 21.如图，将边长为(a+b)的正方形剪出两个边长分别为