精品解析：陕西省西安市区县联考2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题

高一数学期末检测卷 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上. 4．考试结束后，将答题卡交回. 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 2. （多选）已知集合，则使的实数的取值范围可以是（ ） A. B. C. D. 3. 设全集集合，集合若，则应该满足的条件是 A. B. ≥ C. D. ≤ 4. 关于的不等式的解集为空集，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 若函数是上的减函数，，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数是奇函数，在上是减函数，且在区间上值域为，则在区间上（ ） A. 有最大值4 B. 有最小值-4 C. 有最大值-3 D. 有最小值-3 7. 为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 8. 化简：得（ ） A. B. C. D. 9. 定义在R上的函数满足，函数为偶函数，且当时，，则（ ） A. 的图象关于点成中心对称 B. 对任意整数， C. 的值域为 D. 的实数根个数为7 10. 函数的图像为（ ） A. B. C. D. 11. 若一些函数的解析式和值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数，与函数，就是“同族函数”．下列四个函数中能用来构造“同族函数”的是（ ） A. B. C D. 12. 若函数的两个零点是2和3，则函数的零点是（ ） A. 和 B. 1和 C. 和 D. 和 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知集合，，若集合A，B中至少有一个非空集合，实数a取值范围_______. 14. 已知函数（为常数），若时，恒成立，则的取值范围是______． 15. 若函数在区间上是增函数，则a的取值范围__________. 16. 已知函数在上的最大值与最小值的和为3，则函数的单调递减区间为 _____． 三、解答题（本大题共5小题，共70分） 17 已知集合，，全集． （1）当时，求，； （2）若是成立的充分不必要条件,求实数的取值范围． 18. 已知函数. （1）判断函数在区间上的单调性； （2）用定义证明（1）中结论； （3）求该函数在区间上的最大值和最小值. 19. 若，且 （1）求的取值范围； （2）求的最小值，以及此时对应的的值. 20. 已知函数. （1）若，证明：； （2）若是定义在上的奇函数，且当时，. （ⅰ）求的解析式； （ⅱ）求方程所有根. 21. 已知函数. （1）求函数的最小值，并写出取得最小值时自变量的取值集合； （2）若，求函数的单调减区间. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学期末检测卷 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上. 4．考试结束后，将答题卡交回. 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】解不等式得到，根据范围大小关系得到答案. 【详解】，，故“”是“”的必要不充分条件. 故选：C 2. （多选）已知集合，则使的实数的取值范围可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】ACD 【解析】 【分析】，分不为空集、为空集，分别求的范围可得答案. 【详解】， ①若不为空集，则，解得， ，且， 解得，此时； ②若为空集，则，解得，符合题意， 综上实数满足即可， 故选：ACD. 3. 设全集集合，集合若，则应该满足的条件是 A. B. ≥ C. D. ≤ 【答案】B 【解析】 【详解】由得：，由，得≥，故选B. 4. 关于的不等式的解集为空集，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】